Blog Ekkehard Friebe

FRIEBE, Ekkehard (1999): „Eine Alternative zur Lösung des Gravitationsproblems“ –
Die Gleichheit der trägen und schweren Masse“
Vortrag auf der DPG-Didaktik-Frühjahrstagung, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, am 10. März 1999

Zusammenfassung

Schon Albert Einstein erkannte, daß die zu seiner Zeit übliche Interpretation von NEWTONs Gravitationsgesetz mittels absolutem Raum und Fernkräften zu Widersprüchen führte. Deshalb betrachtete er im Rahmen seiner allgemeinen Relativitätstheorie das Schwerefeld nicht als ein statisches sondern als ein dynamisches Phänomen und kam dadurch zu seinem „Prinzip der Gleichheit (Äquivalenz) der trägen und schweren Masse“ (Gedankenexperiment mit dem Lift). In vorliegender Untersuchung wird dieser Gedanke weitergebildet. Es wird gezeigt, daß nicht nur der Begriff des „absoluten Raumes“ entbehrlich ist sondern daß auch die Annahme von „Fernkräften“ oder eines „kosmischen Mediums“ oder eines „gekrümmten Raumes“ entfallen kann. Diese Lösung des Gravitationsproblems ergibt sich dadurch, daß man die Eigenrotation der Himmelskörper berücksichtigt, die sowohl von NEWTON als auch von EINSTEIN vernachlässigt wurde. Berücksichtigt man nämlich diese Eigenrotation, so ergibt sich die krummlinige Bewegungsbahn der Himmelskörper ganz von selbst.

EINSTEINs Gedankenexperiment

In seinem Buch von 1917: „Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie – (Gemeinverständlich)“ schreibt ALBERT EINSTEIN im § 20 unter der Überschrift:

„Die Gleichheit der trägen und schweren Masse als Argument für das allgemeine Relativitätspostulat.“ (Zitat von S. 45/46):

„Wir denken uns ein geräumiges Stück leeren Weltraumes, so weit weg von Sternen und erheblichen Massen, daß wir mit hinreichender Genauigkeit den Fall vor uns haben, der im Galileischen Grundgesetz vorgesehen ist. Es ist dann möglich, für diesen Teil der Welt einen Galileischen Bezugskörper zu wählen, relativ zu welchem ruhende Punkte ruhend bleiben, bewegte dauernd in geradlinig gleichförmiger Bewegung verharren. Als Bezugskörper denken wir uns einen geräumigen Kasten von der Gestalt eines Zimmers; darin befinde sich ein mit Apparaten ausgestatteter Beobachter. Für diesen gibt es natürlich keine Schwere. Er muß sich mit Schnüren am Boden befestigen, wenn er nicht beim leisesten Stoß gegen den Boden langsam gegen die Decke des Zimmers entschweben will.

In der Mitte der Kastendecke sei außen ein Haken mit Seil befestigt und an diesem fange nun ein Wesen von uns gleichgültiger Art mit konstanter Kraft zu ziehen an. Dann beginnt der Kasten samt dem Beobachter in gleichförmig beschleunigten Fluge nach „oben“ zu fliegen. Seine Geschwindigkeit wird im Laufe der Zeit ins Phantastische zunehmen – falls wir all dies beurteilen von einem anderen Bezugskörper aus, an dem nicht mit einem Stricke gezogen wird.

Wie beurteilt aber der Mann im Kasten den Vorgang? Die Beschleunigung des Kastens wird vom Boden desselben durch Gegendruck auf ihn übertragen. Er muß also diesen Druck mittels seiner Beine aufnehmen, wenn er nicht der ganzen Länge nach den Boden berühren will. Er steht dann im Kasten genau wie einer in einem Zimmer eines Hauses auf unserer Erde steht. Läßt er einen Körper los, den er vorher in der Hand hatte, so wird auf diesen die Beschleunigung des Kastens nicht mehr übertragen; der Körper wird sich daher in beschleunigter Relativbewegung dem Boden des Kastens nähern. Der Beobachter wird sich ferner überzeugen, daß die Beschleunigung des Körpers gegen den Boden immer gleich groß ist, mit was für einem Körper er auch den Versuch ausführen mag.

BILD 1: Massen-Äquivalenz

Der Mann im Kasten wird also, gestützt auf seine Kenntnisse vom Schwerefelde, wie wir sie im letzten Paragraphen besprochen, zu dem Ergebnis kommen, daß er samt dem Kasten sich in einem ziemlich konstanten Schwerefeld befinde. Er wird allerdings einen Augenblick verwundert sein darüber, daß der Kasten in diesem Schwerefeld nicht falle. Da entdeckt er aber den Haken in der Mitte der Decke und das an demselben gespannte Seil, und er kommt folgerichtig zu dem Ergebnis, daß der Kasten in dem Schwerefeld ruhend aufgehängt sei.

Dürfen wir über den Mann lächeln und sagen, er befinde sich mit seiner Auffassung im Irrtum? Ich glaube, wir dürfen das nicht, wenn wir konsequent bleiben wollen, sondern wir müssen zugeben, daß seine Auffassungsweise weder gegen die Vernunft noch gegen die bekannten mechanischen Gesetze verstößt. Wir können den Kasten, wenn er auch gegen den zuerst betrachteten „Galileischen Raum“ beschleunigt ist, dennoch als ruhend ansehen. Wir haben also guten Grund, das Relativitätsprinzip auszudehnen auf relativ zueinander beschleunigte Bezugskörper und haben so ein kräftiges Argument für ein verallgemeinertes Relativitätspostulat gewonnen.<<

Bei diesem Gedankenexperiment EINSTEINs, das durch BILD 1 veranschaulicht wird (Bild 1 selbst stammt nicht von Einstein), wird das Schwerefeld nicht als ein statisches sondern als ein dynamisches Phänomen betrachtet.

Berücksichtigung von Rotationen

Das Gedankenexperiment enthält jedoch ein wesentliches Problem:
Da eine konstante Hubkraft vorausgesetzt ist, beginnt (mit Einsteins eigenen Worten) der Kasten samt dem Beobachter in gleichförmig beschleunigtem Fluge nach „oben“ zu fliegen. Seine Geschwindigkeit wird im Laufe der Zeit ins Phantastische zunehmen.

Eine Geschwindigkeit oberhalb der Lichtgeschwindigkeit ist aber laut Lehrbuchaussagen unmöglich. Außerdem widerspricht sie der speziellen Relativitätstheorie, die von EINSTEIN selbst stammt. Das Gedankenexperiment führt sich also scheinbar selbst ad absurdum.

Ganz anders wird jedoch die Interpretation, wenn man berücksichtigt, daß praktisch alles im Kosmos rotiert. Bei Rotationen können nämlich ständig gleichbleibende Beschleunigungen und damit Beschleunigungskräfte aufrecht erhalten werden, ohne daß irgend eine Größe phantastische Werte erreicht oder überschreitet. Dies ist jedem Physiker durch die Zentrifugalbeschleunigung und die Zentrifugalkraft geläufig.

Wie läßt sich diese Analogie auf das Gedankenexperiment EINSTEINs übertragen?

Das 1. Axiom NEWTONs vernachlässigt die Rotation der Himmelskörper, wie an anderer Stelle (FRIEBE 1998) bereits gezeigt wurde. Dort wurde auch begründet, warum dieses Axiom folgender Neufassung bedarf:

Jeder Körper ohne Drehimpuls beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.

Durch den Zusatz „ohne Drehimpuls“ wird eine mehr als 300 Jahre alte, dogmatische Einschränkung aufgehoben und der Weg frei, das Bewegungsverhalten von Körpern mit Drehimpuls zutreffend zu beschreiben. Es folgt nämlich, daß sich bewegte Körper „mit Drehimpuls“ auf krummlinigen Bahnen, vorzugsweise Kreisen, bewegen. Dabei ist die Bahnkrümmung eine Funktion des Verhältnisses Impuls / Drehimpuls, die Orientierung der krummlinigen Bahn eine Funktion der vektoriellen Richtung des Drehimpulses.

Das klassische Gesetz für Zentrifugalkräfte und Zentrifugalbeschleunigungen bedarf in diesem Zusammenhang einer Abänderung. Die vom Verhältnis Impuls / Drehimpuls bestimmte kreisförmige Bahn stellt eine Grenzkurve dar. Bei Vergrößerung des Verhältnisses wird der bewegte Körper – von der Grenzkurve ausgehend – nach außen zu einer Kreisbahn mit größerem Radius wegfliegen, bei Verkleinerung dagegen wird er nach innen zu einer Kreisbahn mit kleinerem Radius streben. Ein Himmelskörper, bei dem das Verhältnis Impuls / Drehimpuls über sehr lange Zeit konstant bleibt, bewegt sich daher auf einer fest vorgegebenen, vorzugsweise kreisförmigen Bahn. Die krummlinige Bewegungsbahn der Himmelskörper ergibt sich also ganz von selbst aufgrund ihrer Eigenrotation, die sowohl von NEWTON als auch von EINSTEIN vernachlässigt wurde.

Geht man beim Gedankenexperiment Einsteins statt von einer linearen Beschleunigung nun von einer kreisförmigen Beschleunigung aus, wie sie auf der Erdoberfläche wegen der Erdrotation ohnehin gegeben ist, wobei diese Beschleunigung im klassischen Sinne eine senkrecht von der Erdoberfläche weggerichtete Zentrifugalbeschleunigung ist (BILD 2), so ergibt sich folgendes:

BILD 2: Klassische Auffassung der Zentrifugalbeschleunigung

Aufgrund der vorstehenden Überlegungen bezüglich einer Grenzkurve gibt es einen Bereich, bei dem ein Streben nach innen vorliegt. Man könnte von einer negativen Zentrifugalbeschleunigung sprechen. Und diese empfinden wir als Schwerebeschleunigung (Schwerkraft).

Vorstehende Gedanken sollen noch etwas deutlicher gemacht werden: Die klassische Aussage der Zentrifugalbeschleunigung senkrecht zur Erdoberfläche bezieht sich ausschließlich auf den mitdrehenden Beobachter. Losgelöst hiervon betrachtet liegt ein Bestreben vor, die Bewegung eines Massekörpers aufgrund seiner Massenträgheit in einer tangential verlaufenden, geradlinigen Bahn verharren zu lassen. Nach der neuen Interpretation liegt demgegenüber ein Bestreben vor, die Bewegung eines Massekörpers in der gekrümmten Grenzkurve verharren zu lassen. Würde sich ein Massekörper von der Erdoberfläche lösen, so würde seine Bewegungsbahn längs der gekrümmten Grenzkurve verlaufen. Hierbei muß allerdings vorausgesetzt werden, daß kein Hindernis dem entgegensteht, beispielsweise die weniger stark gekrümmte Erdoberfläche. In diesem Fall entsteht ein Zwangszustand, den wir als negative Zentrifugalbeschleunigung und damit – wie gesagt – als Schwerebeschleunigung (Schwerkraft) empfinden. Die Annahme einer Massen-Anziehungskraft (Fernkraft) ist nicht mehr erforderlich. Ebenso kann die Annahme eines absoluten Raumes, eines kosmischen Mediums oder eines gekrümmten Raumes entfallen.

Es könnte jetzt der Einwand erhoben werden, daß die von NEWTON postulierte Massen-Anziehungskraft durch zahlreiche Experimente bestätigt worden sei. Diese Aussage bedarf einer Klarstellung.

Viele Wissenschaftler glauben, die von den Experimentalphysikern vorgelegten Meßergebnisse seien unverrückbare Tatsachen. Dies ist nicht der Fall. Denn fast alle modernen Meßverfahren sind theoriegeleitete Meßverfahren, die zusätzlich einer mathematisch-rechnerischen Auswertung bedürfen. Das heißt: Es besteht ein echtes Wechselspiel zwischen Theorie und Experiment derart, daß ein und dasselbe Experiment zwei oder mehr als zwei Interpretationen zuläßt, je nachdem, von welcher Hintergrundüberzeugung (Paradigma) man ausgeht. Dabei können sich diese Interpretationen ganz wesentlich voneinander unterscheiden. Dieser Sachverhalt ist besonders klar dargelegt in der Arbeit KUHN, W. (1983): „Das Wechselspiel von Theorie und Experiment im physikalischen Erkenntnisprozeß“. Das aufmerksame Studium dieser Arbeit wird empfohlen.

Der Glaube an die Weltmaschine

In gleicher Richtung zielen auch die Ausführungen von TETENS (1984). „Der Glaube an die Weltmaschine. – Zur Aktualität der Kritik Hugo Dinglers am physikalischen Weltbild“. Hierin wird u. a. ausgesagt (Zitate von Seite 95/96):

>>Nun gehen Störungen gerade von solchen natürlichen Bedingungen und Vorgängen aus, die wir noch nicht „in unsere Apparate eingefangen und isoliert“ (Dingler) haben. Physiker suchen in einem solchen Fall nach einem Wissen darüber, wie man Störungen ausschalten und beseitigen kann. So haben etwa farbige Ränder an Linsen, die die Beobachtungen mit optischen Geräten beeinträchtigen, den Anstoß gegeben zu Fragestellungen, die auf wichtige theoretische „Gesetze“ der Optik führten, oder wurden die Hauptsätze der Thermodynamik aufgestellt im Zusammenhang mit Bemühungen, Prozesse zu koppeln und den Wirkungsgrad dabei zu optimieren. Jedenfalls bedienen sich die Physiker bei dem Versuch, Störungsbeseitigungswissen zu entwickeln, wieder der experimentellen Methode, so daß zugleich mit Gesetzen für solche Störungen auch Apparate oder verbesserte Versionen der ursprünglichen Apparate zur Hand sind, die diese Gesetze funktional erfüllen. . . . . . . . . Da wir Natur nicht einfach im Labor imitieren, tragen die sogenannten Naturgesetze ihren Namen ganz zu Unrecht. Würden wir sie, was methologisch viel gerechtfertigter wäre, Apparategesetze nennen, würde bei uns viel eher das Bewußtsein dafür wachgehalten, daß unsere „natur“wissenschaftlichen Laborresultate in einem tendenziellen Widerstreit zur Natur „draußen“ stehen.<<

Unter Berücksichtigung dieser Gedanken ergibt sich, daß alle sogenannten experimentellen Bestätigungen von NEWTONs Gravitationsgesetz – wegen unzulässiger Extrapolationen der Meßwerte – unschlüssig sind.
(siehe auch: FAHR / KNAPP 1989)

Literatur

DINGLER, H. (1987): „Aufsätze zur Methodik“, herausgegeben von Ulrich Weiß, Felix Meiner Verlag, Hamburg

DUHEM, P. (1908): „Ziel und Struktur der physikalischen Theorie“, Leipzig 1908 und Hamburg 1976

EINSTEIN, A. (1917): „Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich)“, Verlag Friedr. Vieweg, Braunschweig

FAHR, H.-J. / KNAPP, W. (1989): „Newtons Gravitationsgesetz . . . nur die halbe Wahrheit?“ aus Zeitschr. „bild der wissenschaft“, H. 3/89, S. 49 – 58

FRIEBE, E. (1998): „Das 1. Axiom NEWTONs – Ursache der weltweiten Krise der Physik“, DPG- Didaktik Frühjahrstagung, Regensburg.

HERMAN, R. (1991): „FUSION – The search for endless energy“, Cambridge University Press, Cambridge, New York, Port Chester, Melbourne, Sydney

KUHN, W. (1983): „Das Wechselspiel von Theorie und Experiment im physikalischen Erkenntnisprozeß“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1983, S. 416 – 438

TETENS, H. (1984): „Der Glaube an die Weltmaschine – Zur Aktualität der Kritik Hugo Dinglers am physikalischen Weltbild“, aus: Janich, P. (Hrsg.): „Methodische Philosophie – Beiträge zum Begründungsproblem der exakten Wissenschaften in Auseinandersetzung mit Hugo Dingler“, Bibliographisches Institut Mannheim, Wien, Zürich

THÜRING, B. (1967): „Die Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik“, Verlag Duncker & Humblot, Berlin

WALKER, J. (1990): „Ein Ball mit Drall“, Fischer Taschenbuch Verlag GmbH, Frankfurt am Main

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a) Zusammenfassung

Isaac NEWTON gilt allgemein als hervorragender Mathematiker. Es überrascht deshalb, daß Albrecht FÖLSING in seinem Buch von 1984: „Der Mogelfaktor“ auf Seite 91 schreibt (Zitat): „Eine peinlich genaue Analyse von NEWTONs Rechnungen, die der amerikanische Wissenschaftshistoriker Richard S. WESTFALL im Jahre 1973 veröffentlicht hat, förderte zutage, daß NEWTON sich die erstrebte Genauigkeit durch eine Vielzahl gekonnter kleiner Korrekturen ermogelt hatte“. Die Untersuchungen von WESTFALL betreffen hauptsächlich die Anpassung der Experimente an die Theorie. Es soll in meinem Vortrag gezeigt werden, daß NEWTON bereits bei seinem Versuch, unabhängig von dem empirisch begründeten 3. KEPLERschen Gesetz die Abhängigkeit der „Centripetalkraft“ entsprechend 1/r² mathematisch nachzuweisen, grundlegende mathematische Irrtümer unterlaufen sind.

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b) Veranlassung

In dem im Jahre 1989 erschienenen Buch: „Hegels Deutung der Gravitation – Eine Studie zu Hegel und Newton“ von Karl-Norbert IHMIG befindet sich folgende Aussage (Zitat von Seite 27 Mitte, ohne Anmerkungen):

Dieser Hinweis zusammen mit den kritischen Äußerungen von FÖLSING (siehe Zusammenfassung oben) war für uns Veranlassung, die genannte mathematische Ableitung im dritten Abschnitt des ersten Buches der Principia einer kritischen Überprüfung zu unterziehen.

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c) Die mathematische Begründung der Abhängigkeit nach 1/r²

Es folgt nachstehend eine auszugsweise Wiedergabe des § 29 des dritten Abschnittes des ersten Buches von Newton, deutschsprachige Fassung, herausgegeben von Prof. Dr. J. Ph. WOLFERS, Berlin 1872 (Zitat):

§. 29. Aufgabe. Ein Körper bewegt sich in einer Ellipse; man sucht das Gesetz der nach ihrem Brennpunkt gerichteten Centripetalkraft. Es sei S der Brennpunkt der Ellipse. Man ziehe SP, welche den Durchmesser DK in E und die Ordinate Qv in x schneidet und vollende das Parallelogramm QxPR.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Zweiter Beweis. Da die nach dem Mittelpunkte der Ellipse gerichtete Kraft, vermöge welcher der Körper P sich auf jener bewegen kann, (nach §. 27., Zusatz 1.) dem Abstande PC des Körpers vom Mittelpunkte proportional ist; so ziehe man CE der Tangente PR parallel. Alsdann wird die Kraft, vermöge welcher derselbe Körper P sich um irgend einen anderen Punkt S in der Ellipse bewegen kann, wenn CE und PS sich in E schneiden, (nach §. 22., Zusatz 3.)

d. h. wenn S der Brennpunkt der Ellipse, also PE constant ist, indirekt

proportional. (Ende des Zitats)

Vorstehend ist nur der zweite Beweis des § 29 wiedergegeben, da dieser wesentlich kürzer ist als der erste Beweis und weil außerdem hierin die Unhaltbarkeit der gegebenen Ableitung besonders deutlich wird.

Durch Anwendung der black-box-Methode (ANNAHME, die eigentliche Ableitung sei in einem unzugänglichen schwarzen Kasten verborgen, die Prämissen und das Endergebnis seien aber bekannt) kann man nämlich bereits ohne Kenntnisnahme der Ableitungen der §§ 27 und 22 erkennen, daß das Endergebnis falsch sein muß.

Einerseits soll die nach dem Mittelpunkte C der Ellipse gerichtete Kraft dem Abstande PC des Körpers vom Mittelpunkte proportional sein, andererseits soll aber die nach dem Brennpunkte S gerichtete Kraft umgekehrt proportional dem Quadrat des Abstandes PS sein. Durch einen einfachen Grenzwertübergang von der Ellipse zum Kreis (der Kreis ist eine spezielle Form einer Ellipse) ist erkennbar, daß diese Aussage zu einem Widerspruch führt (Unstetigkeit des Grenzwertüberganges).

Was ist hier geschehen? Die vorausgesetzte, in § 27 gegebene Ableitung, die eine Ellipse als gegeben annimmt, ist fehlerfrei. Aus ihr folgt die am Anfang genannte Proportionalität. Zutreffend ist auch die Aussage, daß – für ein und dieselbe Ellipse – die Strecke PE konstant ist, wenn S der Brennpunkt der Ellipse ist. Fehlerhaft ist jedoch die Ableitung des § 22, die ihrerseits auf § 21 Bezug nimmt. Im § 21 wird nämlich eine Aussage, die für den Mittelpunkt C zutrifft, ohne stichhaltige Begründung auf andere Punkte, beispielsweise den Brennpunkt S, übertragen.

Die genannte Proportionalität folgt unmittelbar aus der Annahme einer Ellipse durch Newton. Und hierfür ist nur diese Proportionalität mathematisch korrekt.

Es ergibt sich daher, daß das „inverse-square-law“ (1/r²-Gesetz) für Ellipsen (und andere Kegelschnitte, z. B. Kreise) mathematisch falsch ist. Und gerade dieses sogenannte „Gesetz“ betrachtet Karl-Norbert IHMIG als NEWTONs eigentliche mathematische Leistung.

Ergänzend sei bemerkt, daß auch der erste Beweis des § 29 fehlerhaft ist, da er ebenfalls auf § 21 Bezug nimmt. Zusätzlich ist aber hierin noch ein die Infinitesimalrechnung betreffender Fehler enthalten. Eine ausführliche Analyse dieses Problems finden Sie unter: DPG-Frühjahrstagung 1997

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d) Die empirische Begründung der Abhängigkeit nach 1/r²

Es soll nun noch die NEWTON’sche Untersuchung für Kreise kurz angesprochen werden, auf die Karl-Norbert IHMIG hinweist (Zitat oben). Diese wird im zweiten Abschnitt des ersten Buches gebracht. Dort heißt es im § 18 (Zitat):

Man erkennt hierin im ersten Halbsatz der Aussage direkt das 3. KEPLER’sche Gesetz wieder, welches lautet:

Für alle Planetenbahnen ist das Verhältnis r³ / T² konstant.

Newton bringt aber für seine Aussage keine mathematische Ableitung, da er diese offenbar als bekannt voraussetzt. Er ergänzt hierzu jedoch folgende Anmerkung (Zitat aus § 19):

Erst in einer Erläuterung von Professor Dr. WOLFERS in der von ihm 1872 herausgegebenen deutschen Ausgabe der „Mathematischen Prinzipien der Naturlehre“ wird die genannte Aussage Newtons mittels des 3. KEPLER’schen Gesetzes und der HUYGENS’schen Formel für die Zentrifugalkraft abgeleitet. Wolfers bezieht sich dabei auf die verbalen Aussagen in Newtons § 18, die der Huygens’schen Formel entsprechen. Unsere Überprüfung hat die Richtigkeit dieser Ableitung ergeben.

Allerdings wird bei dieser Ableitung vorausgesetzt, daß das sogenannte 1. Gesetz Newtons:

ein allgemeingültiges Naturgesetz sei. In Wirklichkeit handelt es sich hierbei jedoch um ein Axiom im Sinne einer Festsetzung (Definition).

Außerdem ist das 3. KEPLER’sche Gesetz ein rein empirisches Gesetz, das nur für die damals bekannten Planeten experimentell bestätigt wurde. Die Newton’sche Aussage gemäß Zusatz 6 (Abhängigkeit gemäß 1/r² ), die etwa 200 Jahre lang von der überwiegenden Mehrzahl der Naturwissenschaftler als naturgesetzlich angesehen worden war, ist daher kein Naturgesetz sondern ebenfalls nur ein Axiom.

Es ergibt sich also die bemerkenswerte Tatsache, daß dasjenige, was Newton selbst rechnete, im Rahmen der vorgegebenen Prämissen mathematisch falsch war, während dasjenige, was als das Newton’sche Gravitationsgesetz in die Lehrbücher eingegangen ist, bereits von seinen Vorgängern formuliert worden war.

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e) Eine neue Interpretation der Schwerkraft

Bereits in dem im Jahre 1895 erschienenen Buch von ROSENBERGER: „Isaac Newton und seine physikalischen Principien“ werden wesentliche Zweifel an der Allgemeingültigkeit des sogenannten Gravitationsgesetzes laut. Wegen seiner Wichtigkeit ist dieses Buch im Jahre 1978 als Reprint neu erschienen. In der Schlußbetrachtung dieses Buches auf S. 527 heißt es beispielsweise (auszugsweises Zitat):

Die Untersuchungen von ROSENBERGER wurden – wie gesagt – 1895 veröffentlicht. Es wurde u. a. dadurch offensichtlich, daß die Axiomatik Newtons zur Beschreibung der Gravitation nicht länger haltbar war. Deshalb wurde die Gravitationstheorie EINSTEINs (sogenannte Allgemeine Relativitätstheorie) mit viel Enthusiasmus aufgenommen. Heute zeichnet sich aber immer deutlicher ab (vgl. beispielsweise FAHR 1995, TREFIL 1994, WEINBERG 1995), daß auch diese Theorie unüberbrückbare Schwierigkeiten mit sich bringt.

Nachstehend wird nun eine neue Interpretation der Schwerkraft gegeben, welche diese als eine dynamische Größe, ähnlich der Zentrifugalkraft, als Folge der Rotation unseres Planeten ERDE um seine eigene Achse beschreibt. Diese Interpretation basiert auf der Arbeit FRIEBE (1996). Sie wird deshalb als zukunftsweisend angesehen, weil sie mit der Tatsache im Einklang steht, daß Gravitationskräfte – im Gegensatz zu allen anderen Kräften außer der Zentrifugalkraft – nicht abschirmbar sind.

Nach dieser Interpretation ist die Schwerkraft eine dynamische Größe, die mit der Zentrifugalkraft (Fliehkraft) eng verwandt ist. Fährt man beispielsweise auf dem Oktoberfest oder einem anderen Rummelplatz mit dem Ketten-Karussell, dann fliegen die Sitze aufgrund der Zentrifugalkraft nach außen. Entsprechendes erlebt man beim Rotor, einem hohlzylindrischen Karussell, bei dem die Leute an den innenliegenden Wänden „kleben“ bleiben, wenn die Rotationsgeschwindigkeit groß genug ist. Das gleiche Prinzip liegt auch NEWTONs Eimerversuch zugrunde, der in diesem Zusammenhang immer wieder genannt wird. In all diesen Fällen wird deutlich, daß die Zentrifugalkraft ein dynamischer Vorgang ist.

Die Erklärung ist einfach: Infolge der natürlichen Trägheit streben die bewegten Massen danach, ihren Bewegungszustand aufrecht zu erhalten. Würden die Ketten des Ketten-Karussells reißen, so würden die Personen samt ihren Sitzen nach außen fliegen. Die Lehrbücher sagen nun: Sie fliegen linear-gleichförmig nach außen. Ist das richtig? Keiner scheint das bisher überprüft zu haben! Es ist nämlich zu berücksichtigen, daß die Massen eine Rotationsfrequenz haben, die gleich ist der Rotationsfrequenz des Karussells, von dem sie abgeworfen wurden (Drehimpuls-Erhaltungssatz).

Die neue Interpretation der Schwerkraft geht nun davon aus, daß die bewegten Massen der Himmelskörper aufgrund ihres mitgeführten Drehimpulses auf einer vergleichsweise großen Kreisbahn weiterfliegen. Der Radius dieser Kreisbahn ist abhängig von dem Verhältnis Impuls zu Drehimpuls. Ist der Drehimpuls gleich NULL, so ist der Radius gleich unendlich, die Masse fliegt tatsächlich – entsprechend dem 1. Axiom Newtons – linear-gleichförmig. Dieser letztere Fall ist aber beim Ketten-Karussell und ähnlichen Situationen nicht gegeben.

Jeder Stein, jedes Lebewesen, jeder Mensch und selbst jedes Luftmolekül auf der Erdoberfläche wird aufgrund der Eigenrotation der ERDE in 24 Stunden einmal herumgewirbelt. Die Geschwindigkeit auf der Erdoberfläche ist gar nicht so gering, wie man zunächst meinen könnte. Da der Erdumfang am Äquator ca. 40 000 km mißt, ist diese Geschwindigkeit etwa 1667 km/h. Sie beträgt also etwa das zehnfache der Geschwindigkeit eines Mittelklasse-Pkw. Ist der Radius der genannten, vom Verhältnis Impuls zu Drehimpuls abhängigen Kreisbahn größer als der Erdradius, so fliegen die Massen (Stein, Lebewesen, Mensch, Luftmolekül) zwanglos auf einer Kreis- oder Ellipsenbahn (KEPLER-Ellipse) um die ERDE herum. Ist aber der genannte Radius kleiner als der Erdradius, so kommt es zu einem dynamischen Zwangszustand, den wir als Schwerkraft empfinden. Die Größe dieser Schwerkraft ist einerseits davon abhängig, wie groß der Unterschied ist zwischen Erdradius und dem genannten, vom Verhältnis Impuls zu Drehimpuls abhängigen Radius, andererseits davon, wie groß die Masse des betrachteten Körpers ist, was den dynamischen Ursprung der Schwerkraft zusätzlich verdeutlicht. Denn auch die ebenfalls dynamisch bedingte Zentrifugalkraft ist um so größer, je größer die betrachtete Masse ist. Aus der Sicht dieser neuen Interpretation ist die Schwerkraft somit ein qualitativer Nachweis der Erdrotation. Im Rahmen dieser Interpretation muß das 1. Axiom Newtons (nicht mehr: 1. Gesetz) geringfügig abgeändert werden:

Hierdurch wird eine mehr als 300 Jahre alte, dogmatische Einschränkung aufgehoben und der Weg frei, das Bewegungsverhalten von Körpern mit Drehimpuls zutreffend zu beschreiben. Dieses Bewegungsverhalten ist nämlich im allgemeinen krummlinig (Kreise, Ellipsen usw.). Es ist nicht mehr notwendig, fiktive gravitive Fernwirkungen einzuführen, um krummlinige Bewegungsbahnen verständlich zu machen. Wie in der Arbeit FRIEBE (1996) gezeigt wurde, sind die krummlinigen Bahnen von Himmelskörpern weder abhängig von der Größe einer zentralen Masse noch abhängig von dem Abstand der beteiligten Massen.

Hierdurch wird ferner der Begriff der absoluten Ruhe (beispielsweise: absoluter Raum, physikalischer Raum, Ätherhypothese, Neutrinomeer, Tachyonenfeld, Quantenvakuum) überflüssig. Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik wird zwanglos anwendbar, wie es EINSTEIN ursprünglich vermutet hatte (vgl. FRIEBE (1996), letzter Absatz).

Weitere Links:

THÜRING, B. (1967): „Das Inertial-System“, aus: „Die Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik“, Verlag Duncker & Humblot, Berlin, Seiten 75 – 77 und 234 – 240

TETENS, H. (1984): „Der Glaube an die Weltmaschine – Zur Aktualität
der Kritik Hugo Dinglers am physikalischen Weltbild“, aus:
Janich, P. (Hrsg.): „Methodische Philosophie – Beiträge
zum Begründungsproblem der exakten Wissenschaften in
Auseinandersetzung mit Hugo Dingler“, Bibliographisches
Institut Mannheim, Wien, Zürich

FRIEBE, E. (1988): „Was sind physikalische Gesetze?“, Zeitschr.
„raum & zeit“, 32/88, S. 88 – 91

FRIEBE, E. (1989): „Sind die Axiome der NEWTON’schen Physik
widerspruchsfrei?“, Zeitschr. „raum & zeit“,
39/89, S. 91 – 94 und DPG-Didaktik-Tagungsband 1989, S. 424 –
429, Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried Kuhn, Gießen

HILLE, H. (1995): „Das Realprinzip als Erkenntnisstrategie“,
DPG-Didaktik-Tagungsband 1995, S. 176 – 181. Hrsg.: Deutsche
Physikalische Gesellschaft

FRIEBE, E. (1998): „Das 1. Axiom NEWTONs – Ursache der weltweiten
Krise der Physik“, Vortrag auf der DPG-Frühjahrstagung,
Universität Regensburg, 26. März 1998, Fachverband
Didaktik der Physik

NEUNDORF, W. (1998): „Die Masse – Trägheit und Gravitation“, D – 03054 Cottbus

FRIEBE, E. (1999): „Eine Alternative zur Lösung des Gravitationsproblems“, Vortrag auf der DPG-Didaktik-Frühjahrstagung, Pädagogische Hochschule
Ludwigsburg, am 10. März 1999

FRIEBE, E. (2002): „Gravitation in neuer Sicht“, INTERNET

FRIEBE, E. (2003): „Der Einfluss der Eigenrotation der Planeten auf ihr Bewegungsbahn“, INTERNET

NEUNDORF, W. (2003): „Die Masse – Masse und Raum“, D – 03054 Cottbus

GÖDE WISSENSCHAFTSSTIFTUNG (2004),
Institut für Gravitationsforschung

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FRIEBE, Ekkehard (1994): „Die Widerlegung der MAXWELL’schen Elektrodynamik mit Hilfe des Unvollständigkeitssatzes von Kurt GÖDEL“,
DPG-Didaktik-Tagungsband 1994, S. 509 – 514. Hrsg.:
Deutsche Physikalische Gesellschaft (Überarbeitete Fassung vom 22. Oktober 2002

a) Zusammenfassung

Im Jahre 1931 veröffentlichte Kurt GÖDEL den nach ihm benannten Unvoll­ständigkeitssatz. Dieser besagt unter anderem, daß die Widerspruchsfreiheit eines Axiomensystems selbst zu jenen Aussagen gehört, die innerhalb dieses Systems unbeweisbar sind. – Die aus dem Jahre 1865 stammende MAXWELL’sche Elektrodynamik ist vermutlich niemals unter diesem Ge­sichtspunkt untersucht worden. Die diesbezügliche Analyse führt zu dem Ergebnis, daß die MAXWELL’sche Elektrodynamik – unter Einbeziehung ihrer physikalischen Interpre­tation – in sich widersprüchlich und daher in ihren erkenntnis­wissen­schaft­lichen Folgerungen wertlos ist.

Zeichnen, von M. C. Escher (Lithographie, 1948)

Anmerkung: Die Bilder „Zeichnen“ und „Treppauf, Treppab“ sind dem Buch von HOFSTADTER (1992), Seite 734 bzw. Seite 14, entnommen.

b) GÖDELs Unvollständigkeitssatz

Der Unvollständigkeitssatz von Kurt GÖDEL wird allgemeinverständlich und sehr ausführlich besprochen in dem preisgekrönten Buch von HOFSTADTER (1992). Dort heißt es (Zitat von Seite 19, Zeile 2 ff):

„In seiner absolut reinsten Fassung stellt Gödels Entdeckung die Über­setzung einer uralten philosophischen Paradoxie in die Sprache der Mathematik dar. Es handelt sich um die sogenannte Epimenides- oder Lügner-Paradoxie. Epimenides war ein Kreter, der einen unsterblichen Satz aussprach: ,Alle Kreter sind Lügner.‘ Eine verschärfte Version dieser Aussage lautet einfach: ,Ich lüge‘ oder: ,Diese Aussage ist falsch.’“ (Ende des Zitats)

HOFSTADTER führt weiter aus (Zitat von Seite 23, Abs. 3 ff):

„In diesen Paradoxien steckt anscheinend immer der gleiche Haken:
Selbstbezüglichkeit oder „Seltsame-Schleifen-Bildung“. Wenn man sich also das Ziel setzt, alle Paradoxien zu eliminieren, warum versucht man nicht, Selbstbezüglichkeit und alles was dazu führen könnte, zu elimi­nieren? Das ist nicht so leicht wie es scheint, denn unter Umständen ist es schwierig, festzustellen, wo Selbstbezüglichkeit auftritt. Sie kann sich über eine ganze Seltsame Schleife mit verschiedenen Schritten aus­breiten wie in der ,erweiterten‘ Fassung des Epimenides, die an Eschers Zeichnen erinnert: Der folgende Satz ist falsch.
Der vorhergehende Satz ist richtig.“

Treppauf, Treppab, von M. C. Escher (Lithographie, 1960)

„Zusammen haben diese Sätze die gleiche Wirkung wie die ursprüngliche Para­doxie des Epimenides; jeder für sich ist aber harmlos und sogar möglicherweise nützlich. Die ,Schuld‘ für diese Seltsame Schleife kann nicht einem der beiden Sätze zugeschrieben werden, sondern nur der Art, wie sie gegenseitig aufeinander verweisen. Gleichermaßen ist der lokale Einzelteil von Treppauf, Treppab durchaus legitim, erst die Art und Weise, wie sich die Teile zu einem globalen Ganzen zusammenfügen, schafft etwas Unmögliches. Da es direkte und indirekte Möglichkeiten gibt, Selbstbezüglichkeit herzustellen, muß man ausfindig machen, wie man beide Arten gleichzeitig eliminieren kann – wenn man in der Selbstbezüglichkeit die Wurzel allen Übels sieht.“ (Ende des Zitats)

In diesem Zusammenhang sind noch folgende Aussagen von HOFSTADTER wichtig (Zitate von Seite 103, vorletzter Absatz, bis Seite 104, erster Absatz):

„Es zeigt sich nunmehr, daß Widerspruchsfreiheit nicht eine Eigenschaft eines formalen Systems als solchen, sondern von der dafür vor­ge­schla­ge­nen Interpretation abhängig ist. Aus dem gleichen Grund ist Wider­sprüch­lich­keit keine intrinsische Eigenschaft irgendeines for­malen Systems.“ „Nun aber wollen wir genau sagen, was man unter Widerspruchsfreiheit eines formalen Systems (zusammen mit einer Interpretation) versteht: daß jeder SATZ, wenn interpretiert, zu einer wahren Aussage wird. Und wir werden sagen, daß Widersprüchlichkeit dann vorliegt, wenn sich unter den interpretierten SÄTZEN zumindest eine falsche Aussage befindet.“ (Ende der Zitate)

c) MAXWELLs Elektrodynamik

Die Elektrodynamik von MAXWELL (1865) ist seit ihrer ersten Formulierung vielfach verändert worden. Ihre Kernaussage ist aber stets die gleiche geblieben und findet ihren Ausdruck in den folgenden Gleichungen. Man nennt sie auch die homogenen Gleichungen der MAXWELL’schen Elektrodynamik:

Dabei sind Õ₀ und Ü₀ – gemäß Voraussetzung – von Ort und Zeit unabhängige Konstanten, aus denen nach Lehrbuchaussagen die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c errechnet werden kann. Der Operator ‚rot‘ in den vorstehenden Gleichungen stellt in bekannter Weise eine spezielle Differentiation nach drei Raumkoordinaten dar.

Mit dem Begriff ,“Raum“ im Zusammenhang mit den drei Raumkoordinaten ist schon eine erste Interpretation verbunden. Wie jedoch HOFSTADTER ausführt [siehe Abschnitt b) vorliegender Arbeit], ist aufgrund der von GÖDEL formulierten Erkenntnis streng zu unterscheiden zwischen dem rein formalen, mathematischen System, das in vielen Fällen nicht zu entscheiden gestattet, ob Widerspruchsfreiheit vorliegt oder nicht, und dem interpretierten System, aufgrund dessen erst Widersprüche erkennbar werden.

Die Glgn. (1) und (2) lassen erkennen, daß sie gegenseitig aufeinander verweisen. Denn das E auf der rechten Seite von GIg. (1) tritt in GIg. (2) links wieder auf. In gleicher Weise tritt das H der rechten Seite von GIg. (2) in GIg. (1) links wieder auf.

In dem System der Glgn. (1) und (2) ist – bei Fortfall jeglicher Interpretation – ein Widerspruch nicht ersichtlich. Auch eine Betrachtung der ,erweiterten‘ Fassung des Epimenides (siehe oben):

Der folgende Satz ist falsch.
Der vorhergehende Satz ist richtig.

bringt uns hier nicht weiter. Denn bei keiner der beiden Gleichungen (1) und (2) wird unterstellt, daß eine von ihnen falsch sei. Denn beide gelten als experimentell bestens bestätigt. Das ist auch der Grund, warum die MAXWELL’schen Gleichungen von Theoretikern immer wieder überprüft und für widerspruchsfrei befunden wurden, während die Kritik schon seit vielen Jahren darauf hinweist, daß hierbei doch irgend etwas nicht stimmen könne.

Besonders deutlich hat Ivor CATT (1980) eine diesbezügliche Kritik ausge­sprochen. Er kommt nach eingehenden Untersuchungen zu dem Ergebnis (aus dem Englischen übersetztes Zitat aus der Arbeit CATT 1980, S.77, letzter Abs., bis S.78, erster Abs.):

„Es ist schockierend, daß dieser Unsinn ein Jahrhundert lang als die für die elektromagnetische Theorie entscheidende Kernaussage überlebt hat. Wir erkennen, daß die mathematische Formulierung der elektromagnetischen Theorie – weit entfernt davon, den Gegenstand exakter zu machen – diese lächerlich und falsch gemacht hat. Wir sehen, daß die Mathematiker inkompetent sind dort, wo die physikalische Wirklichkeit beteiligt ist. Sie verbergen ihre lnkompetenz und verwirren andere durch das Heraufbeschwören von unsinnigen diesbezüglichen Formeln.“ (Ende des Zitats)

Dieser Aussage kann im wesentlichen zugestimmt werden; dennoch ist – wie Diskussionen ergeben haben – die mathematische Begründung von CATT hierzu fehlerhaft. Denn die von CATT behauptete Widersprüchlichkeit ist – den Aussagen von GÖDEL und HOFSTADTER entsprechend – innerhalb des formalen mathematischen Systems selbst nicht nachweisbar. Eine diesbezügliche Entscheidung ist deshalb nur aus der physikalischen Problematik heraus zu fällen. Dies soll im folgenden näher erläutert werden.

Für die Aufstellung der MAXWELL’schen Gleichungen kam dem Induktionsgesetz nach FARADAY eine besondere Bedeutung zu. Denn MAXWELL waren die umfangreichen Versuchsergebnisse von FARADAY bereits be­kannt. Die mathe­matische Beschreibung des Induktionsgesetzes durch die GIg. (2) hat sich seit vielen Jahrzehnten hervorragend bewährt. Es wird in der Fachliteratur zutreffend und sehr ausführlich behandelt.

Zur Formulierung der GIg. (1) dagegen führte MAXWELL – in Ermangelung experimenteller Ergebnisse – die Hypothese vom Verschiebungsstrom (displacement current) ein. Diese besagt, daß nicht nur – wie damals schon bekannt – Ströme in elektrischen Leitern von magnetischen Feldlinien, sondern daß auch zeitlich veränderliche elektrische Felder (vgl. rechte Seite der GIg. 1) von eben solchen magnetischen Feldlinien umgeben seien. Durch die sehr ausführlichen Untersuchungen von CATT (1978,1979) – in Verbindung mit CATT (1984) und CATT (1985) – ist inzwischen gezeigt worden, daß diese MAXWELL’sche Hypothese – entgegen einer weitverbreiteten Meinung – nicht der physikalischen Realität entspricht. Das eingehende Studium dieser Arbeiten von CATT wird empfohlen. Es ergibt sich daher, daß die GIg. (1) ersatzlos zu streichen ist [siehe: FRIEBE (1995)]. Zur Lichtgeschwindigkeit c ist eine theoretische Aussage nicht mehr möglich, da diese die Existenz zweier Gleichungen voraussetzt.

Eine weitere physikalische Problematik liegt vor allem in folgendem:

Aufgrund der Tatsache, daß die Größen Õ₀ und Ü₀ in der Literatur als Naturkon­stanten des leeren RAUMES (Vakuums) interpretiert wurden, ordnete man dem leeren RAUM, dem Vakuum, dem NICHTS physikalische Eigenschaf­ten zu [siehe: FRIEBE (2001/1988)]. Diese Zuordnung ist vergleichbar mit dem Begriff des absoluten Raumes in der NEWTON’schen Bewegungslehre. Aus dieser Zuordnung ergab sich die Folgerung einer absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Diese ist aber weder mit der Annahme eines Lichtmediums (Äthers) noch mit dem klassischen Relativitätsprinzip vereinbar, wie vor allem GUT (1981) überzeugend dargelegt hat. Außerdem ist die Be­hauptung einer absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit auch experi­mentell bereits widerlegt [siehe FRIEBE (1992)]. Es ergibt sich also, daß die MAXWELL’sche Elektrodynamik – unter Einbeziehung ihrer physikalischen Interpre­tation – in sich widersprüchlich und daher in ihren erkenntniswissenschaftlichen Folgerungen wertlos ist.

d) Literatur

CATT, I. (1978): „Displacement Current“ „Wireless World“, December 1978, p. 51 – 52

CATT, I. (1979): „The History of Displacement Current“ „Wireless World“, March 1979, p. 67 – 68

CATT, I. (1980): „Maxwell’s equations revisited“, „Wireless World“, March 1980, p. 77 – 78

CATT, I. (1984): „Fundamentals of electromagnetic energy transfer“, „Electronics & Wireless World“, Sept. 1984, p. 45 – 48, and Oct. 1984, p. 50 – 51

CATT, I. (1985): „The hidden message in Maxwell’s equations“, „Electronics & Wireless World“, Nov. 1985, p. 35 – 36, and Dec. 1985, p. 33, 34, 75

FRIEBE, E. (1992): „Das Dogma der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwin­dig­keit“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1992, S. 552 – 555. Hrsg.: Deutsche Physika­lische Gesellschaft

FRIEBE, E. (1995): „Die Vektorprodukte der MAXWELL’schen Elektrodynamik“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1995, S. 394 – 399. Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft

FRIEBE, E. (2001): „Sind Dielektrizität und Permeabilität des Vakuums Natur­kon­stanten?“, (gekürzte und überarbeitete Fassung aus FRIEBE (1988): „Was sind physikalische Gesetze?“, Zeitschrift „raum & zeit“, 32/88, S. 88 – 91)

GÖDEL, K. (1931): „Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I.“, Monatshefte für Mathematik und Physik, Bd. 38, S.173 – 198

GUT, B. (1981): „Immanent-logische Kritik der Relativitätstheorie“, Verlag Rolf Kugler, CH-6317 Oberwil b. Zug, Schweiz

HOFSTADTER, D. R. (1992): „Gödel, Escher, Bach – ein Endloses Geflochtenes Band“, 2. Aufl., Klett-Cotta im Deutschen Taschenbuch Verlag

MAXWELL, J. C. (1865): „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“, Philosoph. Transactions, London, p. 459 – 512

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FRIEBE, Ekkehard (1998):
„Das 1. Axiom NEWTONs – Ursache der weltweiten Krise der Physik“,
Vortrag auf der DPG-Frühjahrstagung, Universität
Regensburg, 26. März 1998,
Fachverband Didaktik der Physik

.

a) Zusammenfassung

Die Theoretische Physik rechnet so, als ob das 1. Axiom von Isaac NEWTON ( – Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern – ) ein allgemeingültiges Naturgesetz sei, obwohl ein Axiom lediglich eine Festsetzung darstellt. Die mathematische Ableitung zum sogenannten NEWTON-schen Gravitationsgesetz geht von diesem Axiom aus und kommt zu der irrtümlichen Behauptung von gravitiven Anziehungskräften (Fernwirkung) zwischen den Himmelskörpern.

Hierin hat die weltweite Krise der Theoretischen Physik ihren eigentlichen Ursprung.

b) Die linear-gleichförmige Bewegung

Betrachtet man die eingangs gebrachte Grafik der Wanderung der Erde um die Sonne, so erkennt man beispielhaft folgende drei Eigenschaften der Planeten des Sonnensystems:

a) Der Planet läuft auf einer gekrümmten Bahn um die Sonne herum.

b) Der Planet rotiert um seine eigene Achse (Rotationsachse).

c) Die Rotationsachse besitzt gegen die Ebene der Umlaufbahn eine Neigung, die im Zyklus über Frühling, Sommer, Herbst, Winter laufend anders gegenüber der Bahnebene orientiert ist.

Als Isaac NEWTON seinerzeit das nach ihm benannte „Gravitationsgesetz“ formulierte, zog er nur die Eigenschaft a) in Betracht, vernachlässigte aber – aus welchen Gründen auch immer – die Eigenschaften b) und c). Er ging anstatt dessen von der auf GALILEI zurückgehenden Annahme aus:

Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.

Diese Annahme wird heute als das 1. Axiom von Isaac NEWTON bezeichnet. Deshalb wird vielfach angenommen, dieses Axiom sei erstmals von Newton selbst formuliert worden. Das ist nicht der Fall. Newton selbst schreibt, nachdem er zuvor seine Prinzipien und Zusätze formuliert hat, folgendes (Zitat aus NEWTON 1963, S. 39, 3. Abs.):

Anmerkung: Bis jetzt habe ich die Principien dargestellt, welche von den Mathematikern angenommen, und durch vielfältige Versuche bestätigt worden sind. Durch die zwei ersten Gesetze und die zwei ersten Zusätze fand GALILEI, dass der Fall schwerer Körper im doppelten Verhältnis der Zeit stehe, und dass die Bewegung der geworfenen Körper in Parabeln erfolge; übereinstimmend mit der Erfahrung, in so weit jene Bewegungen nicht durch den Widerstand der Luft etwas verzögert werden. (Ende des Zitats)

Lange Zeit wurde das genannte 1. Axiom als universell gültiges Naturgesetz angesehen. So schreibt beispielsweise Roger COTES in seiner Vorrede aus dem Jahre 1713 zur zweiten Ausgabe von Newtons „Mathematische Principien der Naturlehre“ (Zitat aus NEWTON 1963, S. 6, vorletzter Abs.):

Dass jeder Körper in seinem Zustande der Ruhe, oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung verharre, wofern er nicht durch einwirkende Körper gezwungen wird, jenen Zustand zu verändern, ist ein von allen Gelehrten angenommenes Naturgesetz. Hieraus folgt aber, dass Körper, welche sich in Curven bewegen, also von den ihre Bahnen berührenden geraden Linien beständig abweichen, durch irgend eine fortwährend wirkende Kraft in ihrer krummlinigen Bewegung zurückgehalten werden. Da die Planeten sich in krummen Bahnen bewegen, muss nothwendig irgend eine Kraft da sein, durch deren wiederholte Wirksamkeit sie unaufhörlich von ihren Tangenten abgelenkt werden. (Ende des Zitats)

Die linear-gleichförmige Bewegung wird also hier als naturgesetzlich angenommen, obwohl noch nie jemand in der unbeeinflußten Natur eine solche Bewegung beobachtet hat. Wirft man z. B. einen Körper senkrecht in die Höhe, so bewegt er sich zwar linear aber nicht gleichförmig. Wirft man ihn dagegen in horizontaler oder in schräger Richtung, so bewegt er sich weder gleichförmig noch linear (GALILEI-Parabel). Die Schwerkraft ist die Ursache.

Es bleibt also die Frage, ob die linear-gleichförmige Bewegung bei Fortfall der Schwerkraft eine naturgesetzliche Bewegung ist?

Nein! Dies ist nicht der Fall. Neuere Erkenntnisse zeigen nämlich, daß Körper mit Rotation (Drehimpuls) krummlinige Bahnen beschreiben. Die Vernachlässigung der Rotation der Planeten durch NEWTON muß daher aus heutiger Sicht als eine wesentliche Ursache der weltweiten Krise der Theoretischen Physik angesehen werden.

c) Kosmische Beschleunigungen

Die meisten Naturwissenschaftler glauben, daß beschleunigte Bewegungen – auch Drehbewegungen (Rotationen) sind beschleunigte Bewegungen – bezüglich der Bezugssysteme einen anderen Rang einnehmen als linear-gleichförmige Bewegungen. Dieses ist ein altes Dogma, das auf NEWTONs Zeit zurückgeht, und zwar auf NEWTONs DEFINITION:

Kraft = Masse mal Beschleunigung.

(Vergleiche hierzu: NEUNDORF (1998):  „Der Massenbegriff – Beispiel eines der undefiniert verwendeten Begriffe in der Physik“)

Befindet sich beispielsweise ein Körper A vollkommen allein im weiten Kosmos, so kann ihm – mangels eines geeigneten Bezugs – keine Beschleunigung zugeschrieben werden, nicht einmal die Beschleunigung NULL. Kommt aber ein zweiter Körper B hinzu, so kann durch Beobachtung (oder durch optische Messung) festgestellt werden, ob beide Körper relativ zueinander beschleunigt sind. Die Beobachtung (oder optische Messung) selbst kann aber – sofern keine weiteren Informationen zur Verfügung stehen – nicht entscheiden, ob Körper A oder Körper B beschleunigt ist oder ob beide Körper anteilig beschleunigt sind. Dasselbe gilt natürlich auch für negative Beschleunigungen (Verzögerungen).

Es ergibt sich also für jeden, ggf. rotierenden Beobachter (Meßvorrichtung, Bezugssystem) ein anderer Wert der Beschleunigung. Eine Beschleunigung ist deshalb keine „Eigenschaft“ eines einzelnen Objektes sondern eine Relation, die nur zwischen mindestens zwei Objekten einen Sinn ergibt.

Dennoch ist ein beschleunigtes (oder verzögertes) Geschoß oder ein beschleunigt (oder verzögert) fahrendes Auto keine rein theoretische Angelegenheit, sobald die Möglichkeit eines Zusammenstoßes zweier Objekte besteht. Der Zerstörungseffekt, der beim Zusammenstoß beider Objekte entsteht, ist aber weder vom Standpunkt und/oder vom Bewegungszustand eines außerhalb befindlichen Beobachters noch von irgend einem Bezugssystem abhängig, sondern nur von der Relativbeschleunigung beider Objekte relativ zueinander im Augenblick des Zusammenstoßes.

Es sind also grundsätzlich zwei Arten von Beschleunigungen zu unterscheiden:

a) Beschleunigungen als Relationen in Bezug auf einen Beobachter (Meßeinrichtung, Bezugssystem).

b) Beschleunigungen als Relativbeschleunigungen zwischen zwei miteinander reagierenden Objekten.

Die klassische Physik hat diesen Unterschied nicht gesehen und deshalb beide Arten von Beschleunigungen in ihren mathematischen Konzepten in unzulässiger Weise miteinander verknüpft.

Schon frühzeitig hat Hugo DINGLER diesen Sachverhalt erkannt. In seinem Buch: „Physik und Hypothese“ (1921) schreibt er im Abschnitt: „Kritische Analyse der Grundlagen der Relativitätstheorie“ (Zitat aus DINGLER 1921, S. 153 bis 154):

Der in Translation begriffene Eisenbahnwagen erleide nun eine Beschleunigung. Was wird geschehen? Sollte ich gerade beim Ballspielen sein, so werde ich selbst Mühe haben, mich aufrecht zu erhalten, indem ich mich am nächsten Gegenstande festhalte. Mein in der Luft befindlicher Ball wird nicht mehr am gleichen Platz herabfallen. „Also ist eine Beschleunigung bemerkbar“, schließt man. Bei dieser passierte doch offenbar folgendes: Die Beschleunigung wurde ausgeübt zuerst auf die Puffer oder den Verbindungshaken des Wagens. Von diesen verbreitete sie sich auf die mit diesen in fester Verbindung befindlichen Teile, darunter schließlich auch auf meine Füße. Da aber mein Oberkörper mit diesen nicht in völlig fester Verbindung steht, so kam der nicht gleich mit und fiel um. Ebenso war es mit dem Ball. Es ist also gar nicht wahr, daß auf das ganze System eine Beschleunigung ausgeübt wurde. Auf einen Teil des Systems nur, der zufällig die anderen durch seine Form räumlich umschließt, wurde eine Beschleunigung ausgeübt. Bei der Translation wird stillschweigend angenommen, daß alle Teile des Systems sie haben; hier ist nur ein Teil beschleunigt, andere nicht, und lediglich dieser Unterschied in der Behandlung der verschiedenen Teile des Systems wird wahrgenommen, sonst nichts. Denken wir uns statt der Lokomotive als Bewegungserzeugung einen großen Körper in größerer Entfernung der in der Bewegungsrichtung den Wagen und alle Körper attrahiert, ihnen also Beschleunigungen erteilt, dann ist von diesen ebensowenig auf mechanischem Wege zu bemerken, wie von einer Translation. Alle Körper, Wagen und Inhalt erhalten die gleichen Beschleunigungen, und relativ zu einander bleibt alles beim alten. Dabei könnte das Attraktionsgesetz noch beliebig von der Zeit abhängen. (Ende des Zitats)

Die Kraft, die z. B. ein Sportler bei der Sportdisziplin Kugelstoßen aufbringen muß, kann er nur erbringen, indem er sich auf dem Erdboden abstützt. Das Prinzip

actio = reactio

wird hier wirksam. Die NEWTON zugeschriebene Beziehung

Kraft = Masse mal Beschleunigung

suggeriert, es sei nur eine Masse an dem jeweils betrachteten Vorgang beteiligt. In Wirklichkeit ist aber der Planet ERDE mit im Spiel, für den stillschweigend die

Masse = UNENDLICH

vorausgesetzt ist. Diese Voraussetzung schließt die Annahme ein, daß die ERDE die Beschleunigung NULL aufweist. Damit ist für die klassische Mechanik (mit Ausnahme der Himmelsmechanik) zwangsläufig die ERDE das Bezugssystem für Beschleunigungen.

Betrachtet man jedoch solche Zuordnungen, bei denen auch die abstützende, zweite Masse ungleich unendlich ist, dann wird deutlich, daß stets die Relativbeschleunigung beider Massen relativ zueinander entscheidend ist. Diese Relativ-beschleunigung erzeugt beispielsweise der kugelstoßende Sportler durch seine Muskelkraft, die er zwischen Kugel und abstützender Masse aufbringt. Als Beispiel sei das Kugelstoßen von einem leicht beweglichen Boot aus genannt. Außenstehende Beobachter oder Bezugssysteme haben keinen Einfluß auf den physikalischen Vorgang.

Alternativ ist hier der Raketenantrieb zu nennen, dessen abstützende Masse durch eine Vielzahl kleiner Teilchen gebildet wird, die zum einen häufig nicht direkt sichtbar sind und die zum anderen keinen einheitlichen Ort und keine einheitliche Geschwindigkeit aufweisen. In keinem Falle ist jedoch der sogenannte absolute Raum das universelle Bezugssystem.

d) Abänderung des 1. Axioms NEWTONs

In der Arbeit FRIEBE (1997) wurde aufgezeigt, daß – zur Berücksichtigung des Drehimpulses – das 1. Axiom NEWTONs nur geringfügig abgeändert werden muß, und zwar wie folgt (Zitat):

1. Axiom
Jeder Körper ohne Drehimpuls beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern. Hierdurch wird eine mehr als 300 Jahre alte, dogmatische Einschränkung aufgehoben und der Weg frei, das Bewegungsverhalten von Körpern mit Drehimpuls zutreffend zu beschreiben.

Dieses Bewegungsverhalten ist nämlich im allgemeinen krummlinig (Kreise, Ellipsen usw.). Es ist nicht mehr notwendig, fiktive gravitive Fernwirkungen einzu-führen, um krummlinige Bewegungsbahnen verständlich zu machen. Wie in der Arbeit von FRIEBE (1996) gezeigt wurde, sind die krummlinigen Bahnen von Himmelskörpern weder abhängig von der Größe einer zentralen Masse noch abhängig von dem Abstand der beteiligten Massen.

Hierdurch wird ferner der Begriff der absoluten Ruhe (beispielsweise: absoluter Raum, physikalischer Raum, Ätherhypothese, Neutrinomeer, Tachyonenfeld, Quantenvakuum) überflüssig. Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik wird zwanglos anwendbar, wie es EINSTEIN ursprünglich vermutet hatte. (Ende des Zitats)

e) Schwerkraft als dynamische Kraft

In diesem Zusammenhang tritt sogleich folgende Frage auf:

Wie erklärt sich die auf der Erdoberfläche feststellbare Schwerkraft, wenn keine Kräfte zwischen den Himmelskörpern vorhanden sind?

Betrachten wir hierzu (fiktive) Himmelskörper, welche die ERDE umkreisen – ähnlich dem irdischen Mond. Die Massen dieser Himmelskörper bewegen sich aufgrund ihres mitgeführten Drehimpulses auf einer vergleichsweise großen Kreisbahn. Der Radius dieser Kreisbahn ist abhängig von dem Verhältnis Impuls zu Drehimpuls. Ist dieser Radius größer als der Erdradius, so bewegen sich die Massen zwanglos auf einer Kreis- oder Ellipsenbahn (KEPLER-Ellipse) um die ERDE herum. Ist aber der genannte Radius kleiner als der Erdradius, so kommt es zu einem dynamischen Zwangszustand, den wir als Schwerkraft empfinden.

Die Größe dieser Schwerkraft ist einerseits davon abhängig, wie groß der Unterschied ist zwischen Erdradius und dem genannten, vom Verhältnis Impuls zu Drehimpuls abhängigen Radius, andererseits davon, wie groß die Masse des betrachteten Körpers ist. Unter diesem Aspekt wird auch die „Äquivalenz“ von träger und schwerer Masse zu einer logischen Notwendigkeit. Außerdem ist im Rahmen dieser neuen Interpretation die Schwerkraft ein qualitativer Nachweis der Erdrotation. – Diese Gedanken wurden schon in den Arbeiten FRIEBE (1996) und FRIEBE (1997) erläutert.

f) Weitere Fragen zum abgeänderten 1. Axiom

Seit Erscheinen der Arbeiten FRIEBE (1996)  und FRIEBE (1997) sind noch folgende Fragen aufgetreten:

1. Ist das neu formulierte 1. Axiom ein echtes Naturgesetz?

2. Wie erhält man den krummlinigen Bahnverlauf eines
Himmelskörpers, obwohl das abgeänderte 1. Axiom eine Negativaussage (ohne Drehimpuls) beinhaltet?

3. Wie können mit diesem Modell elliptische Bahnformen der Himmelskörper erklärt werden?

4. Wie erklärt es sich, daß einzelne Planeten rückläufig rotieren?

5. Ist das „Inertialsystem“ eine zweifelsfreie Basis zur mathematischen Beschreibung von kosmischen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen?

Zu 1:
Nein! Denn im Kosmos ist der Begriff einer geradlinigen Bewegung überhaupt nicht definiert. Denn die Erde und vermutlich alle anderen Himmelskörper drehen sich um ihre eigene Achse, so daß abhängig davon, wo sich ein Beobachter (oder eine optische Meßvorrichtung) befindet, ein und dieselbe Bewegung – aufgrund der Eigenrotation des Beobachters (oder der Meßvorrichtung) – als geradlinig oder krummlinig zu beschreiben ist, und zwar unabhängig davon, ob man einen „absolut ruhenden Raum“ als gegeben annimmt oder nicht. Eine geradlinige Bewegung läßt sich daher nur in Bezug auf einen einzigen Himmelskörper und dessen Rotationsverhalten eindeutig definieren. Das neue 1. Axiom gilt daher – ebenso wie das 1. Axiom NEWTONs – nur in einem beschränkten Bereich als erste Näherung; vgl. FRIEBE (1989), Abschnitt A.

Bei Anwendung des abgeänderten 1. Axioms auf beide Punktmassen unter Berücksichtigung ihrer Einzel-geschwindigkeiten (Anteile der rotierenden und der linear-gleichförmigen Bewegung) ergeben sich über die starre Verbindung von P und Q Trägheitskräfte, die eine geradlinige Bewegung des Schwerpunktes S verhindern. Es folgt eine Bewegungsbahn von S entsprechend dem krummlinigen, punktierten Pfeil im BILD (Computer-Simulation).

Zu 3:
Wir gehen zunächst davon aus, daß die Umlaufbahn des zu betrachtenden Himmelskörpers in einer Ebene verläuft. Die Ursache der elliptischen Bahnform ist nun die Neigung der Rotationsachse gegen die Bahnebene. Dabei ist zu berücksichtigen, daß diese Neigung im Zyklus über Frühling, Sommer, Herbst, Winter laufend anders gegenüber der Bahnebene orientiert ist. Zur weiteren Analyse kann man den Rotations-Vektor in drei Komponenten zerlegen:

Komponente A senkrecht zur Bahnebene;

Komponente B parallel zur Bahnebene parallel zur
Bewegungsbahn;

Komponente C parallel zur Bahnebene senkrecht zur
Bewegungsbahn.

Die Komponente A bewirkt eine kreisförmige Bahn (siehe oben).

Die Komponente B bewirkt eine Richtungsstabi-lisierung in Richtung der Bewegungsbahn, wie beispielsweise bei Artilleriegeschossen mit Drall.

Die Komponente C erzwingt eine Krümmung der sogenannten Bahnebene.

Ist die Komponente A allein vorhanden, so ist nur eine kreisförmige Bahn möglich. Wie die eingangs gebrachte Grafik: Wanderung der Erde um die Sonne erkennen läßt, bleibt der Betrag der Komponente A während eines Umlaufes unverändert. Die Komponente B ändert während eines Umlaufes ihren Wert von einem positiven Maximum über Null zu einem negativen Maximum. Da die richtungsstabilisierende Wirkung vom Vorzeichen unabhängig ist (es ist z. B. bei Artilleriegeschossen mit Drall gleichgültig, ob Linksdrall oder Rechtsdrall vorliegt), interessiert nur der Betrag. Die Komponente C ändert ebenfalls während eines Umlaufes ihren Wert von einem positiven Maximum über Null zu einem negativen Maximum. Hier bewirkt das wechselnde Vorzeichen eine Krümmung der sogenannten Bahnebene das eine Mal zur einen Seite, das andere Mal zur anderen Seite, so daß eine gewellte Ebene die Folge ist. Die Behauptung einer Bahnebene ist daher lediglich eine Näherung. Der elliptische Bahnverlauf resultiert aus dem Wechselspiel der Komponenten A und B. Aber auch die gewellte Ebene gemäß Komponente C kann zusätzlich einen nicht-kreisförmigen Bahnverlauf verursachen.

Zu 4:
Von den Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun rotieren nur Venus und Uranus rückläufig. Diese beiden Planeten haben aber – als einzige – eine Achsneigung größer als 90 Grad, und zwar 117,3 Grad (Venus) und 97,87 Grad (Uranus), was dynamisch gleichbedeutend ist mit einer vorwärtsläufigen Rotation von 180 – 117,3 = 62,7 Grad (Venus) und 180 – 97,87 = 82,13 Grad (Uranus).

Zu 5:
Nein! Das Inertialsystem ist die Ursache vieler Mißverständnisse, da es auf der linear-gleichförmigen Bewegung aufbaut. Lesen Sie hierzu: THÜRING (1967), S. 75 bis 77 und S. 234 bis 240.

Ein Hauptanliegen der vorstehenden Untersuchung ist es, neue Denkanstöße zu geben und uralte Dogmen abzubauen. Folgende Dogmen, die eng miteinander verknüpft sind, stehen dabei im Vordergrund:

1. Der Glaube an die Weltmaschine (vgl. TETENS 1984).
2. Der Glaube an den absoluten Raum als universelles Bezugssystem.
3. Der Glaube an gravitive Fernwirkungen.

Durch Überwindung dieser Dogmen wird ein neues Verständnis der Weltraumfahrt möglich. Mit dem abgeänderten 1. Axiom wird die Äquivalenz von träger und schwerer Masse zur Selbstverständlich- keit, da die Schwerkraft auf der Erdoberfläche aufgrund einer rotierenden trägen Masse (Drehimpuls) rein dynamisch begründet ist.

Literatur:

DINGLER, H. (1921): „Physik und Hypothese – Versuch einer induktiven Wissenschaftslehre nebst einer kritischen Analyse der Fundamente der Relativitätstheorie“, Verlag Walter de Gruyter, Berlin und Leipzig

FÖLSING, A. (1984): „Der Mogelfaktor – Die Wissenschaftler und die Wahrheit“, Verlag Rasch und Röhring, Hamburg

FRIEBE, E. (1999): „Die Gleichheit der trägen und schweren Masse“, Vortrag auf der DPG-Didaktik-Frühjahrstagung, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, am 10. März 1999

JAMMER, M. (1964): „Der Begriff der Masse in der Physik“, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt

NEWTON, I. (1963): „Mathematische Prinzipien der Naturlehre“, mit Bemerkungen und Erläuterungen. Herausgegeben von J. Ph.

WOLFERS. Mit einer Vorrede von Roger Cotes aus dem Jahre 1713. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt.

ROSENBERGER, F.(1895): „Isaac Newton und seine Physikalischen Principien – Ein Hauptstück aus der Entwicklungsgeschichte der modernen Physik“, Johann Ambrosius Barth, Leipzig – Reprint
1978: Unveränderter Nachdruck der Ausgabe Leipzig 1895, Dr. Martin Sändig GmbH, Walluf, Nendeln

TETENS, H. (1984): „Der Glaube an die Weltmaschine – Zur Aktualität der Kritik Hugo Dinglers am physikalischen Weltbild“, aus: Janich, P. (Hrsg.): „Methodische Philosophie – Beiträge zum Begründungsproblem der exakten Wissenschaften in Auseinandersetzung mit Hugo Dingler“, Bibliographisches Institut Mannheim, Wien, Zürich

THÜRING, B. (1967): „Die Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik“, Verlag Duncker & Humblot, Berlin

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