Blog Ekkehard Friebe

FRIEBE, Ekkehard (1996): „Newtons Gravitationsgesetz . . . . .
nur die halbe Wahrheit?“,
DPG-Didaktik-Tagungsband 1996. Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft

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a) Zusammenfassung

Unter vorstehendem Titel erschien in der Zeitschrift „bild der wissenschaft“, 1989, H. 3/89, S. 49 – 58, ein Aufsatz der Autoren H. J. FAHR und W. KNAPP. Diese Arbeit enthält als Untertitel die Fragestellung: „. . . rechnen wir seit Jahrhunderten falsch?“ Diese letztgenannte Fragestellung muß eindeutig mit „JA“ beantwortet werden, wie eine Untersuchung anhand des Tagungsbandes zum „Ersten internationalen Kongreß für Relativität und Gravitation, München 1988“ in Verbindung mit weiteren Recherchen ergeben hat. Die Ursache liegt in NEWTONS 1. Axiom: „Kräftefreie physikalische Körper befinden sich stets im Zustande der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen Bewegung.“ Dies ist eine einschränkende Axiomatik, die nur auf Punktmassen oder nicht punktförmige, reale Körper ohne Drehimpuls anwendbar ist. Reale Körper mit Drehimpuls bewegen sich im allgemeinen auf krummlinigen Bahnen, abhängig von Betrag und Richtung des Drehimpuls-Vektors. Attraktionskräfte nach dem NEWTON’schen Gravitationsgesetz erweisen sich als Fiktionen, die mit der Realität unvereinbar sind. Maßgebend für die Bewegung von kräftefreien Himmelskörpern sind Anfangs-Impuls und Anfangs-Drehimpuls.

b) Erster Internationaler Kongreß für Relativität und Gravitation, München

Vom 22. – 24. April 1988 fand in München der „Erste internationale Kongreß für Relativität und Gravitation“ statt. Die Veranstaltung war von Herrn Emil Andrej Maco angeregt, organisiert und vorbereitet worden. Außerdem war sie durch eine Pressekonferenz am 6. 11. 1987 im Hotel Sheraton, Frankfurt/M., und durch ein Pressegespräch am 10. 12. 1987 im Hotel Hilton, München, bekanntgemacht worden. Die Resonanz der Presse war nahezu Null. Lediglich die Zeitschrift „raum & zeit“, Ehlers-Verlag München/Sauerlach, die den Kongreß mit initiiert hatte, berichtete ausführlich, vor und nach der Tagung. Auch nach dem eigentlichen Kongreß hüllte sich die Presse (mit Ausnahme von „raum & zeit“) in Schweigen, obwohl Journalisten geladen und auch erschienen waren.

Dabei wurden auf diesem Kongreß ganz wesentliche Erkenntnisse diskutiert, die einer sensations-hungrigen Presse genügend Zündstoff geliefert hätten:

Emblem des Kongresses

.
Grundlegende Irrtümer der auf NEWTON zurückgehenden Gravitationstheorie, der EINSTEIN zugeschriebenen speziellen Relativitätstheorie und der von EINSTEIN entwickelten Gravitationstheorie (sogenannte allgemeine Relativitätstheorie).

Im November 1988 kam der Tagungsband zu diesem Kongreß heraus, zusammengestellt und bearbeitet von Herrn Emil Andrej Maco. Auf dem Titelblatt sind folgende Themen aufgeführt (Zitat):

„ 1. Widerlegung der Relativitätstheorie 2. Schaffung einer neuen, zeitgemäßen Physik 3. Progressive Ideen auf dem Gebiet der Gravitation.“

Als Zielsetzung wird u. a. genannt (Zitat):

„Der Weg aus der Relativität führt nicht zurück zu den Grundsätzen der mechanistischen Lehre Newtons. Eine wirkliche Lösung erfordert sowohl die Korrektur der EINSTEINschen als auch der NEWTON’schen Lehre. Aus ihren Bausteinen läßt sich eine neue, zeitgemäße Physik erschaffen.“

c) Der zukunftsweisende Beitrag von Frank D. MARTIN

Der Tagungsband enthält insgesamt 45 wissenschaftliche Beiträge von Autoren aus Deutschland, Österreich, Schweiz, Großbritannien, Griechenland, USA, UdSSR und CSSR. Darunter befassen sich 11 Beiträge speziell mit der Problematik der NEWTON’schen Gravitationstheorie. Unter den letztgenannten ist besonders die Arbeit von Frank D. MARTIN bemerkenswert. MARTIN schreibt (Zitat von Seite 114 des Tagungsbandes):

„Newton machte aus der natürlichen Kreisbewegung einer schwerelosen, z. B. um die Erde kreisenden Masse eine „ursächlich“ gerade Bewegung, die erst durch eine beschleunigende „Anziehungskraft“ der Erde in eine gekrümmte Umlaufbahn fallen sollte!“

Anfangs hielten wir diese Aussage für blanken Unsinn, denn es gilt doch als hinlänglich theoretisch und experimentell nachgewiesen, daß ein kräftefreier, schwereloser Körper entweder ruht oder linear-gleichförmig bewegt ist. Außerdem ist MARTINs Behauptung einer natürlichen Kreisbewegung insofern unvollständig, als sie vollkommen undefiniert läßt, ob die Krümmung der Kreisbewegung – aus der Sicht eines Beobachters – nach rechts, nach links, nach oben, nach unten oder sonst wie verläuft. Es bleibt somit auch offen, ob die natürliche Kreisbewegung beispielsweise um die Erde, den Mond, die Sonne oder überhaupt keinen Himmelskörper orientiert ist. Ohne das Vorliegen einer Ursache dieser Orientierung scheint somit die lineare Bewegung entsprechend NEWTONs Axiom zwingend zu sein.

d) Weiterbildung der Gedanken von Frank D. MARTIN

Angeregt durch die Aussagen von MARTIN und motiviert durch die weiteren kritischen Arbeiten im Tagungsband von 1988 führten wir eigene Recherchen durch. Dabei fiel uns die Arbeit FAHR / KNAPP (1989) in die Hände. Der Untertitel dieser Arbeit ist erstaunlich lang und lautet (Zitat):

„Was ist mit den Galaxien los? Sie drehen sich in ihren Randbereichen viel schneller, als es die Gesetze der Physik erlauben. Oder stimmt etwas nicht mit diesen ehrwürdigen Gesetzen? Der englische Physiker Sir Isaac Newton hatte vor 300 Jahren das Gravitationsgesetz aufgestellt – ein Grundgesetz für die Berechnung der Bewegungen in unserer Welt. Die Galaxien haben das Gesetz nun ins Wanken gebracht. Die Astronomen und Physiker stehen vor dem Dilemma, zwischen den beiden Alternativen entscheiden zu müssen: Täuschen uns die Himmels- Beobachtungen eine andere Welt vor – oder rechnen wir seit Jahrhunderten falsch?“

Im Mai 1994 wurden wir auf das Buch WALKER (1990): „Ein Ball mit Drall – Unterhaltsame Experimente aus Spektrum der Wissenschaft“ aufmerksam gemacht. In diesem Buch werden u. a. Spielzeugkreisel, Bumerangs, Racquetball, Squash, Billard, Achterbahnen und Kirmeskarussells behandelt. Hierdurch angeregt entstanden die Fragen: Sollte NEWTON vielleicht den Einfluß der Rotation der Himmelskörper außer acht gelassen haben? Gab es überhaupt zu Newtons Zeiten hinreichende Kenntnisse zum Drall (Drehimpuls) und zu den Kreiselgesetzen?

Eine erste mathematische Behandlung brachte das Ergebnis, daß aufgrund des sog. Superpositionsprinzips die Bewegung von Himmelskörpern ausschließlich von der Schwerpunktsbewegung, nicht jedoch vom überlagerten Drehimpuls abhängig sei. Aber jetzt ergab sich die Frage: Ist das Superpositionsprinzip überhaupt jemals experimentell überprüft worden? Ist es vielleicht nur eingeführt worden, weil man an die Richtigkeit der NEWTON’schen Axiomatik glaubte? Ist es vielleicht lediglich ein ungeprüftes mathematisches Axiom oder gar ein wissenschaftliches DOGMA?

Weitere Recherchen führten zu dem Ergebnis: Das Superpositionsprinzip ist für diesen Anwendungsfall nie experimentell überprüft worden. Es ist auch aus mathematischen Gründen hier nicht anwendbar, da die Rotation (Drall, Drehimpuls) ein nichtlinearer Vorgang ist.

In dem bei WALKER (1990) zitierten Buch von MAGNUS (1965) heißt es (Zitat von Seite 11, Mitte).

„Neben seinen Drehbewegungen kann ein Kreisel auch Fortschreitbewegungen ausführen, bei denen er sich längs irgendeiner Bahn im Raum fortbewegt – man denke zum Beispiel an die Taumelbewegungen eines rotierend geworfenen Diskus. Die Physik lehrt nun, daß die Drehbewegungen um den Schwerpunkt eines Körpers von den Fortschreitbewegungen getrennt untersucht werden können.“

Merkwürdigerweise sagt MAGNUS in diesem Buch nichts darüber aus, ob und wodurch die Feststellung: „Die Physik lehrt nun . . .“ theoretisch fundiert ist, obwohl seine übrigen Ausführungen eine große theoretische Präzision erkennen lassen.

In dem späteren Buch MAGNUS / MÜLLER (1987) heißt es auf S. 216, letzter Absatz, bis S. 217, erster Abs. (Zitat):

„Bei vielen Bewegungen . . . . darf man sich die Gesamtmasse eines Systems im Massenmittelpunkt konzentriert vorstellen („Punktmasse“) und kann dessen Bewegungen mit Hilfe des Impulssatzes (6.14) oder des Schwerpunktsatzes (6.15) berechnen. In allgemeinen Fällen müssen jedoch Impulssatz und Drallsatz gemeinsam verwendet werden, da die Dehbewegungen dann mit den Bahnbewegungen des Massenmittel-punktes verkoppelt sind.“

Diese Aussage führt bei Anwendung der Kreiselgesetze auf Himmelskörper zu der Erkenntnis:

Maßgebend für die Bewegungsbahn von sich drehenden Himmelskörpern, die frei von äußeren Kräften sind, ist sowohl der Anfangs-Impuls als auch der Anfangs-Drehimpuls (beides sind Vektoren!). Eine Geradlinigkeit dieser Bahn ist im allgemeinen nicht gegeben. (Ausnahme: Drehachse zeigt in Richtung der Schwerpunktsbewegung, Prinzip des Dralles bei Artilleriegeschossen). Die Kreis- und Ellipsenbahnen von Planeten und Mond benötigen keine Fernkräfte, die – ggf. mittels eines sogenannten „Äthers“ – über kosmische Entfernungen übertragen werden. Attraktionskräfte (gemäß heute gängiger Lehrbuch-Darstellungen) nach dem NEWTON’schen Gravitationsgesetz

F	=    G · (M · m) / r²
mit    F	=    Attraktionskraft
G	=    Gravitationskonstante
M    und    m	=    beteiligte Massen eines Zweikörpersystems
r	=    Abstand der Schwerpunkte der Massen M und m

erweisen sich als Fiktionen, die mit der Realität unvereinbar sind. Die krummlinigen Bahnen von Himmelskörpern sind daher weder abhängig von der Größe einer zentralen Masse M noch abhängig von dem Abstand r der beteiligten Massen. Eine zentrale Masse – zentrisch oder exzentrisch – kann also vorhanden sein, sie kann aber auch fehlen.

Newton selbst schrieb (Zitat aus SZTATECSNY 1968, S. 2 unten bis S. 3):

„Es ist tatsächlich unbegreiflich, wie unbeseelte, unvernünftige Materie ohne die Vermittlung von irgend etwas anderem, welches nicht materiell ist, auf andere Materie wirken und auf dieselbe ohne gegenseitige Berührung wirken könne, wie es geschehen müßte, wenn die Gravitation in dem Sinne von Epikur der Materie wesentlich und inhärent und anerschaffen sein sollte, so daß ein Körper auf einen anderen wirken könnte, auf die Entfernung hin durch den leeren Raum, ohne die Vermittlung von irgend etwas, durch welches ihre Aktion und ihre Kraft von einem zum andern geleitet werden könnte, das ist nach meinem Dafürhalten eine so große Absurdität, daß ich glaube, kein Mensch, welcher in philosophischen Dingen eine genügende Denkfähigkeit hat, jemals darauf verfallen kann.“

Diese kritischen Äußerungen NEWTONs beruhen auf der Tatsache, daß er sich selbst im wesentlichen nur für den mathematischen Teil seiner Untersuchungen verantwortlich fühlte. Denn die physikalischen Hypothesen dazu, vor allem die Hypothese einer allgemeinen, von 1/r² abhängigen Gravitationskraft, hatte ihm der in London lebende Physiker Robert Hooke geliefert. Hooke hatte während seiner Tätigkeit als Sekretär der Royal Society von 1677 bis 1681 verschiedene Leute, u. a. auch Newton, für seine Vorstellung von einer allgemeinen Gravitationskraft zu interessieren versucht. Newton nahm die in der Anregung von Hooke enthaltene mathematische Herausforderung an. Er war offenbar der einzige im Kreis der an mathematischen, astronomischen und physikalischen Fragen interessierten Mitglieder der Royal Society, der dieser Aufgabe gewachsen war (vgl. hierzu SCHNEIDER 1987, S. 96, letzter Abs., bis S. 97, erster Abs., und IHMIG 1989, S.27, Mitte).

Der Grund dafür, daß diese kritischen Äußerungen Newtons viele Jahre unbeachtet blieben, liegt darin, daß Newtons „Principia mathematica philosophiae naturalis“ von 1687 von begeisterten Anhängern Newtons, vor allem von VOLTAIRE, uminterpretiert und so auf dem europäischen Festland popularisiert wurden. Dies geht sehr klar aus einer Studie von BORZESZKOWSKI und WAHSNER (1980) hervor. Dort heißt es (Zitat von S. 5):

„Durch den Vergleich NEWTONscher und VOLTAIREscher Schriften wird belegt, daß VOLTAIRES Popularisierung der klassischen Mechanik zugleich aber auch eine Uminterpretation war, die der Zeit entsprach und das Weltbild entscheidend prägte. Da die Mechanik in dieser, ihren physikalischen Inhalt inadäquat rezipierenden, philosophischen Auslegung verbreitet wurde, entstand die Meinung, sie sei mechanistisch.“

Die Ursache der fast 300 Jahre alten Fehlinterpretationen liegt begründet in NEWTONs 1. Axiom: „Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.“ Dieses Axiom wurde damals als bewiesenes Naturgesetz betrachtet und in die mathematischen Ansätze NEWTONs als Prämisse eingeführt. Man erkannte noch nicht, daß es sich um ein Axiom im Sinne einer rein definitorischen Festsetzung handelte. Denn es hatte sich bei Experimenten auf der (kugelförmigen) Erde – im Rahmen der damaligen Meßgenauigkeiten – vielfach bewährt. Dieses 1. Axiom stellt jedoch eine einschränkende Axiomatik dar, die nur auf Körper ohne Drehimpuls anwendbar ist.

Ersetzt man jedoch in NEWTONs 1. Axiom den Begriff „Körper“ durch „Körper ohne Drehimpuls“, so löst sich das angesprochene Problem. Denn nun wird ein bewegter Körper mit Drehimpuls durch mindestens zwei gleiche, mit Abstand starr miteinander verbundene Punktmassen P und Q darstellbar, die um den gedachten (fiktiven) Schwerpunkt S rotieren (siehe BILD, die geradlinigen Pfeile deuten Geschwindigkeitsvektoren zum Zeitpunkt t = 0 an, der krummlinige, ausgezogene Pfeil kennzeichnet den Drehsinn).

Punktmassen besitzen definitionsgemäß unendlich kleine Abmessungen und haben daher jeweils für sich den Drehimpuls NULL. Bei Anwendung von NEWTONs 1. Axiom auf beide Punktmassen ergeben sich über die starre Verbindung von P und Q Trägheitskräfte, die eine geradlinige Bewegung des Schwerpunktes S verhindern. Es folgt eine Bewegungsbahn von S entsprechend dem krummlinigen, punktierten Pfeil im BILD (Computer-Simulation).

NEWTON ging außerdem von der Hypothese aus, daß die „gravitiven“ Kräfte im Kosmos und auf der Erdoberfläche den gleichen physikalischen Ursprung haben. Diese Hypothese können wir weiterhin aufrecht erhalten. Denn unter der oben begründeten Voraussetzung, daß ein kräftefreier Körper im allgemeinen eine krummlinige Bewegungsbahn durchläuft, ergibt sich das irdische Fallen nahezu von selbst, wie Frank D. MARTIN in seinem Buch von 1986: „Die Seele des Kosmos“ zutreffend zum Ausdruck bringt (Zitat von Seite 71, Abs. 2):

„So ist eine bestimmte Mindestgeschwindigkeit erforderlich, um eine Umlaufbahn zu erreichen – ein Fallen zu verhindern -, und eine bestimmte Höchstgeschwindigkeit darf nicht überschritten werden, um ein Entweichen zu vermeiden. Was zählt, ist also die Geschwindigkeit, und keine irgendwie geartete Beschleunigung!“

Unter diesem Aspekt wird auch die „Äquivalenz“ von träger und schwerer Masse zu einer logischen Notwendigkeit. Lediglich die Ursache der krummlinigen Bewegungsbahn hat MARTIN noch nicht richtig erkannt. Diese liegt eindeutig im Drehimpuls begründet, der durch seinen Betrag und seine vektorielle Richtung die jeweilige Krümmung und die Orientierung (vgl. Bemerkung am Schluß des Abschnittes c) der vorliegenden Arbeit) der krummlinigen Bewegunsbahn bestimmt.

Auf der Erdoberfläche wird ein anderer, wesentlicher Aspekt des Drehimpulses deutlich: Für einen auf der Erdoberfläche „ruhenden“, d. h. mit der Erdrotation mitbewegten Beobachter erscheint ein auf der Erdoberfläche„ ruhender“ Körper ohne Rotation, also ohne Drehimpuls. Aus kosmischer Sicht jedoch ist sowohl der Beobachter als auch der betrachtete Körper mit der Erde im 24-Stunden- und Jahres-Rythmus rotierend. Die Rotation eines Körpers ist also – ebenso wie eine lineare Bewegung – eine relative, vom Beobachter abhängige Größe (kognitives Problem). Trägheitskräfte dagegen sind real vorhanden. Beispielsweise fliegt eine zu schnell rotierende Maschine auseinander und zerstört sich selbst, unabhängig davon, wo sich ein Beobachter gegebenenfalls befindet. – Die Untersuchungen zur Realisierung der genannten Hypothese für die Erdoberfläche sind derzeit noch nicht abgeschlossen.

e) Der Glaube an die Weltmaschine

Hier könnte nun der Einwand erhoben werden, die vorstehend entwickelte Auffassung sei unmöglich richtig, da eine Vorausberechnung der Bewegungen der Planeten und anderer Himmelskörper nicht möglich sei. Dies ist aber – entgegen einer weitverbreiteten Meinung – schon mit den überlieferten Gleichungen nicht möglich, da ohne empirisch ermittelte Anfangsbedingungen (Anfangs-Position und Anfangs-Geschwindigkeitsvektor des jeweiligen Himmelskörpers) keine der Bewegungsbahnen berechnet werden kann. Lediglich die Charakteristik einer Kreis- oder Ellipsenbahn (KEPLER-Ellipse) läßt sich im Rahmen eines Zweikörperproblems mit NEWTONs Gleichungen darstellen. Diese Bahn wird jedoch – im Widerspruch zu den Erkenntnissen von KEPLER – bereits bei einem Mehrkörperproblem verfälscht durch die NEWTON zugeschriebene Annahme, daß alle Planeten wechselweise gegeneinander gravitieren sollen. Ferner ist zu berücksichtigen, worauf z. B. HAWKING hinweist (HAWKING 1988, Zitat von S. 212, Mitte):

„Wir können noch nicht einmal exakte Lösungen für die Bewegung dreier Körper in Newtons Gravitationstheorie finden, und die Schwierigkeiten wachsen mit der Zahl der Körper und der Komplexität der Theorie.“

Es wurde seinerzeit von vielen Wissenschaftlern – getragen von dem Glauben an die Göttlichkeit der himmlischen Ordnung – irrtümlich dasjenige als naturgesetzlich angesehen, was in Wirklichkeit lediglich ein Erscheinungsbild langer Zeiträume ist. Vorgänge des täglichen Lebens erlebt der Mensch schon nach kurzer Zeit als nicht konstant ablaufend, weshalb eine kausale Abhängigkeit von äußeren Einflüssen gesucht und formuliert wird. Bewegungsabläufe jedoch, die mehrere Menschenleben scheinbar gleichartig überdauern, werden verständlicherweise als unveränderlich und daher einem höheren Gesetz unterworfen angesehen.

Schon wiederholt ist der „Glaube an die Weltmaschine“ als verfehlte Wissenschaftsauffassung herausgestellt worden, vergleiche z. B. DINGLER (1932), THÜRING (1967), TETENS (1984), FAHR (1992).

THÜRING (1967) schreibt (Zitat von S. 250, 2. Abs.):

„Wenn das axiomatische und somit nicht ontologische, sondern methodologische Wesen der Geometrie, der Kinematik und Mechanik, insbesondere der Gravitation und der Kausalität einmal allen geistigen Menschen bewußt geworden sein wird, wenn man eingesehen haben wird, daß das alles keine „Naturgesetze“ sind, sondern u. a. den Charakter von Herstellungsanweisungen für den Bau von Meßgeräten oder für die Realisierung bestimmter Grundformen und Ungestörtheiten hat, wenn es allen einmal bewußt geworden sein wird, daß das „Kausalitäts-Gesetz“ weder im Atomaren noch im Makroskopischen (Astronomischen) eine ontologische, d.h. von unserem Willen unabhängige Existenz besitzt, dann wird der Gedanke, das Weltall werde von ewigen und allgemeinen, ihm innewohnenden Gesetzen beherrscht und gelenkt – mag dieser Gedanke zunächst noch so erhaben erscheinen – auf die Liste der großen Menschheits-Irrtümer geschrieben und das Gespenst der Großen Weltmaschine wird restlos zerstört sein. Freilich, Vorurteile – und der Empirismus ist ein solches – haben ein zähes Leben. Wer jedoch die alte Maschinen-Auffassung der Welt überwunden haben wird, der wird auch von der Gefahr befreit sein, sich selbst und seine Mitmenschen als Automaten betrachten zu müssen.“

Durch die vorstehend begründete Beschreibung der kosmischen Bewegungen mittels Impuls und Drehimpuls zusammen mit der Widerlegung der MAXWELL’schen Elektrodynamik (FRIEBE 1994, 1995) wird der Begriff der absoluten Ruhe (beispielsweise: absoluter Raum, physikalischer Raum, Ätherhypothese, Neutrinomeer, Tachyonenfeld, Quantenvakuum) überflüssig. Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik ist zwanglos anwendbar, wie es EINSTEIN ursprünglich vermutet hatte (Zitat EINSTEIN 1905, S. 891, Abs. 2):

„Beispiele ähnlicher Art, sowie die mißlungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum „Lichtmedium“ zu konstatieren, führen zu der Vermutung, daß dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektro-dynamischen und optischen Gesetze gelten, wie dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist. Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden „Prinzip der Relativität“ genannt werden wird) zur Voraussetzung erheben . . . . “

Literatur

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FRIEBE, E. (1995): „Die Vektorprodukte der MAXWELL’schen Elektrodynamik“,
DPG-Didaktik-Tagungsband 1995, S. 394 – 399.
Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Überarbeitete Fassung vom 9. Oktober 2002).

a) Zusammenfassung

Die MAXWELL’sche Elektrodynamik wird in der Regel in Form von Differentialgleichungen geschrieben. Diese haben ihren Ursprung in Vektorprodukten, aus denen durch Differentiation (Rotor-Operation) die homogenen Gleichungen der MAXWELL’schen Elektrodynamik ohne zusätzliche Annahmen direkt ableitbar sind. Das Vektorprodukt ist aus der klassischen Mechanik bekannt und dient dort vor allem zur Beschreibung des Drehmomentes, das sich aus dem Kraft-Vektor und dem Kraftarm-Vektor ableitet. Aus Dimensionsgründen gilt aber die Bedingung, daß der dem Vektorprodukt zugeordnete Vektor nicht mit einem normalen Vektor vektoriell addiert, subtrahiert oder multipliziert werden darf. Bei der MAXWELL’schen Elektrodynamik wird gegen diese Bedingung verstoßen. Daraus ergeben sich Fehlaussagen, die für die Probleme der speziellen Relativitätstheorie mit verantwortlich sind. Vor allem läßt sich aus der MAXWELL’schen Elektrodynamik eine Aussage über die Lichtgeschwindigkeit (angebliche absolute Konstanz) nicht ableiten.

b) Die Gleichungen der MAXWELL’schen Elektrodynamik

Die Elektrodynamik von MAXWELL (1865) ist seit ihrer ersten Formulierung vielfach verändert worden. Ihre Kernaussage ist aber stets die gleiche geblieben und findet ihren Ausdruck in den folgenden Gleichungen. Man nennt sie auch die homogenen Gleichungen der MAXWELL’schen Elektrodynamik:

Dabei sind gemäß Voraussetzung

von Ort und Zeit unabhängige Konstanten. Der Operator   rot    in den vorstehenden Gleichungen stellt in bekannter Weise eine spezielle Differentiation nach drei Raumkoordinaten dar. Bei Zusammenführung beider Gleichungen (1) und (2) – unter Anwendung der sogenannten Wellen- gleichung – ergibt sich als Wellengeschwindigkeit:

Diese Wellengeschwindigkeit   c    wird in der Regel als „Vakuum-Lichtgeschwindigkeit“ bezeichnet. Da die Größen

üblicherweise als Naturkonstanten des Vakuums interpretiert werden, ist daraus eine absolute Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit gefolgert worden. Diese Folgerung galt viele Jahre als experimentell bestens bestätigt und war dadurch zu einem wissenschaftlichen Dogma erstarrt. Durch die umfangreichen Untersuchungen von KANTOR (1976) (siehe auch: FRIEBE, E. 1992) ist aufgezeigt worden, daß die Lichtgeschwindigkeit in Wirklichkeit von der Bewegung ihrer Quelle zum Zeitpunkt der Emission von der bewegten Quelle abhängt. Es sind daher auch Überlichtgeschwindigkeiten zwanglos möglich (vgl. KANTOR 1976, Seite ’v’: ’PREFACE’, siehe auch: FRIEBE, E. 1992).

Die Gleichungen (1) und (2) sind zunächst nicht auf „bewegte Systeme“ anwendbar, d. h. auf solche Systeme, bei denen Lichtquelle und Lichtempfänger (Sendeantenne und Empfangsantenne) relativ zueinander bewegt sind. Eine mathematische „Transformation“ auf bewegte Systeme ist bisher mit den sogenannten Lorentztransformationen versucht worden, die wesentlicher Bestandteil der speziellen Relativitätstheorie sind. Diese führten aber zu zahlreichen Widersprüchen („Paradoxa“), wie die öffentliche Diskussion der speziellen Relativitätstheorie gezeigt hat (vgl. FRIEBE, E. 1992). Im folgenden soll nun die Ursache dieser Widersprüche aufgezeigt werden.

c) Die der MAXWELL’schen Elektrodynamik zugrundeliegenden Vektorprodukte

Unabhängig davon, wie MAXWELL seinerzeit zu seinen Gleichungen gekommen ist, müssen wir uns vor Augen halten, worin diese ihren eigentlichen Ursprung haben. In anderem Zusammenhang hat POHL (1967, S. 80/81 und S. 142/143) wesentlich einfachere Gleichungen zur Elektrodynamik angegeben, welche als Vektorprodukte formuliert sind. Sie lauten:

In diesen Gleichungen stellt   ×  den Operator für das jeweilige Vektorprodukt und u zunächst den Vektor einer beliebigen Geschwindigkeit dar, die prinzipiell sowohl kleiner als auch größer als die bekannte Vakuum-Lichtgeschwindigkeit sein kann. Für den Fall der Ausbreitung elektromagnetischer „Wellen“ ist u gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c, deren Betrag sich nach POHL 1967, S. 142, aus seiner Gleichung (154) errechnet, die mit der oben genannten Gleichung (3) identisch ist. Wesentlich ist, daß in den Gleichungen (80) und (83) – im Gegensatz zu den Gleichungen (1) und (2) – die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als ein echter, dreidimensionaler Vektor auftritt.

Die Gleichungen (80) und (83) von POHL (1967) stellen die eigentliche Grundlage der MAXWELL’schen Theorie deshalb dar, weil aus ihnen durch Differentiation (Rotor-Operation) die Gleichungen (1) und (2) ohne zusätzliche Annahmen direkt ableitbar sind. Dabei folgt Glg. (1) aus Glg. (80) und Glg. (2) aus Glg. (83). (siehe: FRIEBE, E. 2002)

In der MAXWELL’schen Theorie wird – gemäß Lehrbuch – die Lichtgeschwindigkeit c [vgl. Glg. (3)] durch Verknüpfung der Gleichungen (80) und (83) – über den Umweg der davon ableitbaren Gleichungen (1) und (2) – errechnet. Keine der Gleichungen (80), (83), [oder (1) und (2)] ist für sich zur Berechnung von  c hinreichend. Denn keine dieser vier Gleichungen enthält beide Konstanten

Gemäß Glg. (80) ist aber der Vektor H ein Vektorprodukt, das – wie nachstehend anhand des Drehmomentes der klassischen Mechanik näher erläutert wird – nicht mit einem normalen Vektor vektoriell multipliziert werden darf. Der Vektor H aus Glg. (80) darf also nicht mit der Glg. (83) verknüpft werden. Das gleiche gilt für den Vektor E der Gleichung (83), der ebenfalls ein Vektorprodukt darstellt und daher nicht mit Glg. (80) mathematisch verknüpft werden darf. Die Lichtgeschwindigkeit c kann also aus den Gleichungen (80) und (83) [oder (1) und (2)] – entgegen zahlreichen Lehrbuchdarstellungen – nicht abgeleitet werden. Dies soll im folgenden gezeigt werden.

d) Das Drehmoment der klassischen Mechanik

In der klassischen Mechanik wird neben dem Begriff Kraft, der zur Darstellung linear gerichteter Wirkungen dient, auch der Begriff Drehmoment zur Darstellung von drehend angreifenden Wirkungen verwendet. Das Drehmoment kann auch als die Wirkung eines Kräftepaares zweier entgegengerichteter, gleichgroßer, paralleler Kräfte beschrieben werden. Für eine mathematische Behandlung wird das Drehmoment in der Regel als Vektorprodukt in folgender Weise formuliert:

Der Vektor (M ) des Vektorproduktes steht gemäß Definition senkrecht auf der Ebene der beiden anderen Vektoren (a und F). Sein Richtungssinn ist durch die sogenannte Schraubenregel festgelegt. Diese Schraubenregel wird durch BILD 1 veranschaulicht, das dem Buch entnommen ist:

„Physik – Ein Lehrbuch“ von Wilhelm H. Westphal,
13. Auflage (1948), Seite 18, Abb. 14.

Aus der Gegenüberstellung der Skizzen a) und b) von BILD 1 ist ersichtlich, daß sich – abhängig von der Reihenfolge der Faktoren des Vektorproduktes – der Richtungssinn des Vektors des Vektorproduktes umkehrt. Diese Darstellung als Vektor und dessen Richtungssinn ist eine reine Konvention und wird durch eine rechtsgängige Schraube – als eine Art Eselsbrücke – plausibel gemacht. Diese Festlegung bietet die Möglichkeit, daß mehrere Vektorprodukte (z. B. Drehmomente) wie normale Vektoren (z. B. Kräfte) vektoriell addiert und subtrahiert (nicht jedoch multipliziert) werden können. Wegen des qualitativen Unterschiedes eines drehend angreifenden Drehmomentes (Dimension: [kp m]) gegenüber einer linear gerichteten Kraft (Dimension: [kp]) gilt aber die Bedingung, daß der Vektor eines Drehmomentes nicht mit dem Vektor einer Kraft vektoriell addiert, subtrahiert oder multipliziert werden darf.

Diese bei der klassischen Mechanik ohne weiteres aus der reinen Anschauung heraus einsichtige Bedingung gilt aus Dimensionsgründen auch allgemein für Vektorprodukte. Bei mathematischen Ableitungen, bei denen aus der Anschauung heraus eine Überprüfung nicht üblich oder nicht möglich ist, ist daher die Beachtung dieser Bedingung besonders wichtig. In der MAXWELL’schen Elektrodynamik jedoch ist diese Bedingung außer acht gelassen worden. Hierbei wird nämlich sowohl das Formelsymbol E als auch das Formelsymbol H  wechselweise einem normalen Vektor und einem Vektorprodukt zugeordnet. Dies verletzt die zu fordernde Identität und ist aus Dimensionsgründen unzulässig. Der dadurch bedingte Fehler kann auch nicht durch Multiplikation mit einem Skalar

bereinigt werden. Deshalb ist die MAXWELL’sche Theorie in wesentlichen Teilen fehlerhaft [vgl. auch CATT (1980)].

e) Experimentelle Bestätigungen der Elektrodynamik

Es könnte nun der Einwand erhoben werden, daß sich die MAXWELL’sche Elektrodynamik in der Praxis hervorragend bewährt habe und weitgehend experimentell bestätigt worden sei. Diese Aussage beruht auf grundlegenden Mißverständnissen.

Ausgangspunkt der MAXWELL’schen Gleichungen waren die experimentellen Untersuchungen von FARADAY. Hierauf nimmt MAXWELL (1865) speziell Bezug. Besondere Bedeutung kommt dabei dem Induktionsgesetz nach FARADAY zu, das bereits vor der Formulierung der MAXWELL’schen Elektrodynamik experimentell bestätigt war und der Theorie als Grundlage diente. Die mathematische Beschreibung des Induktionsgesetzes durch die Glg. (2) hat sich seit vielen Jahrzehnten hervorragend bewährt. Das Induktionsgesetz wird in der Fachliteratur zutreffend und sehr ausführlich behandelt.

Zur Formulierung der Glg. (1) dagegen führte MAXWELL – in Ermangelung experimenteller Ergebnisse – die Hypothese vom Verschiebungsstrom (displacement current) ein.

Dies soll an BILD 2 veranschaulicht werden, das die elektrische Entladung eines Plattenkondensators durch einen zeitlich veränderlichen Strom zeigt. Die MAXWELL’sche Hypothese besagt nun, daß nicht nur der Strom im elektrischen Leiter von magnetischen Feldlinien (H,  BILD 2 links), sondern daß auch zeitlich veränderliche elektrische Felder

(rechte Seite der Glg. 1) von eben solchen magnetischen Feldlinien umgeben seien (H,  BILD 2 rechts)

Durch die sehr ausführlichen Untersuchungen von CATT (1978, 1979, 1982, 1984, 1985, 2001, 2002) ist inzwischen gezeigt worden, daß diese MAXWELL’sche Hypothese – entgegen einer weitverbreiteten Meinung – nicht der physikalischen Realität entspricht. BILD 3, das aus CATT (1979) – geringfügig abgeändert – entnommen ist, macht dies deutlich. Ein elektromagnetischer Impuls (BILD 3, oben) würde auf einer Übertragungs-Doppelleitung (Lecher-Leitung, BILD 3, unten) sich selbst vorauslaufen, wenn – außer den elektrischen Leitern – auch die E-Feldlinien von H-Feldlinien ringförmig umgeben wären. Überlichtgeschwindigkeiten relativ zur Doppelleitung wären die Folge. (Näheres hierzu siehe CATT 1978, 1979, 1982, 1984, 1985, 2001, 2002). Diese Betrachtung zeigt die Unrichtigkeit der genannten MAXWELL’schen Hypothese.

Im allgemeinen wird behauptet, die MAXWELL’sche Hypothese sei bereits vielfach experimentell bestätigt worden. Diese Aussage beruht auf grundlegenden Irrtümern. Beispielsweise schreibt POHL auf S. 78 seines Lehrbuches von 1967 (Zitat, im Original kein Fettdruck):

„Ein wirklicher Beweis für das Magnetfeld des Verschiebungsstromes kann nur bei Benutzung ringförmig geschlossener elektrischer Feldlinien geführt werden. Er wird erst in Kap. XII erbracht, und zwar durch den Nachweis frei im Raum fortschreitender elektrischer Wellen. Bis dahin bleibt das Magnetfeld des Verschiebungsstromes eine nur plausibel gemachte Behauptung.“

Der sogenannte Nachweis des Verschiebungsstromes in Kap. XII bei POHL (1967), wird auf S. 139, Absatz 2, behandelt. Dort wird auf die Abb. 300 von S. 135 Bezug genommen. Die in Verbindung mit Abb. 300 besprochene Versuchsanordnung jedoch untersucht – im Gegensatz zur soeben zitierten Aussage – nur stehende elektrische Wellen auf einer Lecher-Leitung. Die oben in Verbindung mit BILD 3 besprochene Argumentation von CATT (1979) bezieht sich zwar ebenfalls auf eine Lecher-Leitung, nimmt aber auf einen fortschreitenden elektromagnetischen Impuls Bezug. Erst dadurch wird die Unrichtigkeit der MAXWELL’schen Hypothese erkennbar. Um Mißverständnisse zu vermeiden, muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß durch die Untersuchungen von CATT lediglich der angebliche Beweis für das Magnetfeld des Verschiebungsstromes widerlegt wird (vgl. hierzu den ersten Satz des vorgenannten Zitats von POHL 1967, S. 78). Der Gedanke einer Fortsetzung eines elektrischen Leiterstromes durch die Feldlinien eines elektrischen Feldes (z. B. in einem Kondensator gemäß BILD 2) bleibt davon unberührt, auch wenn dies nur eine nützliche Hilfsvorstellung bedeutet.

f) Qualitative Betrachtung

Ergänzend zu den Untersuchungen von CATT (1978, 1979, 1982, 1984, 1985, 2001, 2002) soll noch auf rein qualitative Weise gezeigt werden, daß die MAXWELL’sche Elektrodynamik fehlerhaft ist.

BILD 4, das einer Originalarbeit von MAXWELL aus dem Jahre 1861 entnommen ist, läßt erkennen, welche Modellvorstellung der mathematischen Formulierung MAXWELLs ursprünglich zugrunde liegt. Es folgt daraus ein Ausbreitungsverhalten der elektro-magnetischen Erscheinungen, wie es z. B. im Handbuch von THEIMER (1986, Seite 125) veranschaulicht wird (BILD 5).

Dieses Verhalten wurde noch nie beobachtet und weicht auch erheblich von der Darstellung gemäß BILD 6 (nach POHL 1967, S. 141/142) ab, welches das tatsächliche Ausbreitungsverhalten wiedergibt. Hierbei zeigt BILD 6A und 6B die Verteilung des elektrischen, BILD 6C die Verteilung des magnetischen Feldes um einen Dipol.

Der entscheidende Unterschied beider Darstellungen liegt darin, daß gemäß BILD 6 für die magnetischen Feldlinien nur ein axialsymmetrisches Zentrum um den erregenden Dipol vorhanden ist, während gemäß BILD 5 eine unbegrenzte Zahl solcher Zentren unterstellt wird, die als ringförmige magnetische Feldlinien in den Raum hinauswandern. BILD 5 stellt keinen Sonderfall des Ausbreitungsverhaltens nach BILD 6 dar. Auch lassen sich die beiden Bilder nicht ineinander überführen.

Aufgrund der vorstehenden Untersuchungen, die auf den Ergebnissen von CATT (1978, 1979, 1982, 1984, 1985, 2001, 2002) aufbauen, sind daher die Glg. (1) und die ihr entsprechende Glg. (80) ersatzlos zu streichen. Es verbleiben nur noch die Glgn. (2) oder (83). Eine Verknüpfung zweier Gleichungen ist nun nicht mehr möglich und deshalb kann auch jeweils die rechte Seite der Glgn. (2) oder (83) entfallen, so daß nur noch das Induktionsgesetz in folgender Formulierung verbleibt:

g) Alternativer mathematischer Ansatz zur „Wellenausbreitung“

Schon WALTER RITZ (1878 bis 1909) (siehe RITZ 1908d) hat auf die Entbehrlichkeit der partiellen Differentialgleichungen nach MAXWELL hingewiesen. Er schreibt (Zitat nach RITZ, Übersetzung von DÜRR 1991, S. 8/9, siehe auch RITZ 1908d):

„Die Theorie läßt unendlich viele Lösungen zu, die alle den gesetzten Bedingungen entsprechen, aber der Erfahrung widersprechen und z. B. zu einem perpetuum mobile führen. Um solche Lösungen auszuschließen, muß man im Sinn einer Hypothese die Formeln der retardierten Potentiale einführen. Diese bringen die Unumkehrbarkeit der Erscheinungen in die Elektrodynamik, während die allgemeinen Gleichungen mit der Umkehrbarkeit verknüpft sind. Ich werde zeigen, daß sie, im Gegensatz zur überkommenen Meinung, nicht aus einer passenden Spezialisierung des Anfangszustandes ableitbar sind. Sie bedeuten eine neue Hypothese, und diese macht die partiellen Differentialgleichungen überflüssig.“

Wie würde nun ein alternatives mathematischer Konzept zur Beschreibung des Ausbreitungsverhaltens elektromagnetischer Erscheinungen aussehen? Man braucht hierzu lediglich auf einen bekannten Ansatz zurückzugreifen, nämlich auf die „Wellengleichung“ in integraler Form. Diese lautet:

Diese Gleichung gibt die Amplitude für eine fortschreitende eindimensionale „ Welle“ längs eines linearen Gebildes nach Ort und Zeit wieder. Sie gilt auch für eine zwei- oder dreidimensionale „Welle“ in Richtung x . Diese Abhängigkeit in ihrer dreidimensionalen, differentiellen Form hat RITZ als die Formeln der retardierten Potentiale bezeichnet. Um die Glg. (5) zu formulieren, bedarf es der MAXWELL’schen Gleichungen nicht. Letztere sind also nicht nur fehlerhaft sondern auch zur Beschreibung des Ausbreitungsverhaltens elektromagnetischer „Wellen“ entbehrlich.

Die Glg. (5) ist andererseits nicht an einen absoluten Raum bzw. ein Lichtmedium (Äther) gebunden. Sie kann daher auch zur Aufstellung einer ballistischen Theorie dienen, die eine konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen „Welle“ relativ zur emittierenden Quelle voraussetzt, wie es WALTER RITZ schon in den Jahren 1908/1909 (vgl. Übersetzung aus 1991, siehe auch RITZ 1908d) gefordert hat. In der Arbeit: „Ballistische Modellvorstellung zur Elektrodynamik und Optik“ (FRIEBE, E. 1993) wird gezeigt, daß mit einer einfachen ballistischen Modellvorstellung, bei der die „elektrischen Kraftlinien“ nach FARADAY als materielle, korpuskular aufgebaute Ketten von Elementarteilchen beschrieben werden, alle wesentlichen elektromagnetischen Erscheinungen auf rein klassische Weise erklärt werden können.

Literatur

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FRIEBE, Ekkehard (1982): „Hertz’sche Wellen“,
Zeitschrift „Wissen im Werden“, Zwingendorf (Österreich), Heft 2 (1982), S. 81 – 86 

Im Jahre 1889 brachte Heinrich HERTZ seine viel zitierte Arbeit heraus: „Die Kräfte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der MAXWELL’schen Theorie“. Gleich am Anfang dieser Arbeit führte er aus: „Die Ergebnisse der Versuche, welche ich über schnelle elektrische Schwingungen angestellt habe, scheinen mir der MAXWELL’schen Theorie ein Übergewicht über die anderen Theorien der Elektrodynamik zu verleihen.“ HERTZ geht in dieser Untersuchung von Gleichungen aus, die zwar auf den Grundannahmen von MAXWELL beruhen, die aber teilweise vereinfacht und gestrafft waren. Diese Gleichungen hatte HERTZ in früheren Veröffentlichungen herausgearbeitet. Sie entsprachen denen von HEAVISIDE und haben – in der heute üblichen Darstellungsweise – folgende Form:

dH/dt = – c · rot E                 (1)

dE/dt =   c · rot H                 (2)

div H = 0                              (3)

div E = 0                              (4)

Dabei ist c die Vakuumlichtgeschwindigkeit, H der Vektor der „magnetischen Kraft“ und E der Vektor der „elektrischen Kraft“.

HERTZ zeigt, daß die Ausbreitung der elektromagnetischen Erscheinungen in der Tat – wie es MAXWELL aufgrund von Anregungen durch Faraday vorausgesetzt hatte – etwa mit Vakuumlichtgeschwindigkeit fortschreiten. Seine Untersuchungen zeigen aber auch, daß zur Erregung dieser Erscheinungen ein Dipol erforderlich ist, also eine mechanische Anordnung, die mindestens zwei diskrete, unterschiedlich polarisierte Ladungspunkte erfordert. Nicht hinreichend ist also eine Punktladung oder ein sogenannter „Kugelstrahler“, der in früheren und auch späteren Theorien als ausreichend angesehen wurde. Vor allem ergibt sich durch die ZWEI Ladungspunkte eine eindeutige Richtung für die Polarisierung der entstehenden elektro­magnetischen Welle, die auf andere Weise nicht verständlich gemacht werden kann. Diese Feststellung ist umso wichtiger, als auch bei optischen Erscheinungen schon lange Zeit vorher der Effekt der Polarisation bekannt war.

Durch die Polarisation ergibt sich, daß die Ausbreitung der elektro­magnetischen Erscheinungen nicht in Form einer Kugelwelle vor sich geht, sondern eine Vorzugsrichtung besitzt, die rotationssymmetrisch um die Achse des Dipols liegt und ihr Maximum in der Richtung senkrecht zum Dipol aufweist. HERTZ bediente sich zur Beschreibung dieser Erscheinung des sog. „Biot-Savart’schen Geset­zes“, das er – in Abweichung zum Ansatz von MAXWELL, der den Begriff des „Vektor­potentials“ eingeführt und angewendet hatte – mit den grundlegenden Differential-Gleichungen MAXWELLs verknüpfte. Dabei verzichtete er bewußt auf die exakte Darstellung der unmittelbaren Umgebung des Dipols, indem er in diesem Bereich den Abstand eines zu betrachtenden Raumpunktes von dem sehr klein angenommenen Dipol gegenüber der Wellenlänge vernachlässigte. Hierdurch ergab die Rechnung für den Nahbereich naturgemäß nur eine Annäherung. Andererseits standen die MAXWELL’schen Gleichungen in der oben angegebenen Form für den Fernbereich in recht guter Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen.

 

Den Nahbereich konnte HERTZ durch graphische Darstellungen (BILD links, entnommen aus Annalen der Physik und Chemie N. F. Bd. XXXVI, 1889) sehr gut veranschaulichen, die zur qualitativen Beschreibung die­ses Bereiches auch heute noch bestens geeignet sind.

In einer späteren Arbeit entwic­kelte HERTZ auch eine Theorie zur Elektrodynamik bewegter Körper (1890). Diese befrie­digte jedoch nicht im Hinblick auf die experimentellen Erfah­rungen und wurde daher von der Fachwelt verworfen. Erst in neuerer Zeit findet man sie in wissen­schaft­lichen Werken zur Elektrodynamik wieder erwähnt, vor allem in Lehrbüchern für Techniker (z.B. KÜPF­MÜLLER 1973).

Um so mehr fand die von LORENTZ stammende Arbeit: „Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern“ (1895) und eine spätere Arbeit desselben Autors von 1904 Beachtung, bei denen die „Elektronen­Theorie“ entwickelt und auf die MAXWELL’schen Gleichungen angewandt wurde.

Aufgrund dessen erhalten die MAXWELL’schen Gleichungen die folgende Form:

dH/dt         = – c · rot E                 (1a)

dE/dt + á·v =   c · rot H                 (2a)

div H = 0                                     (3a)

div E = á                                     (4a)

Dabei ist nach LORENTZ die „Volumendichtigkeit“ der Ladung des Elektrons und v der Vektor der Geschwindigkeit eines Punktes des Elektrons.

Diese Gleichungen gehen für die Geschwindigkeit v = 0 nicht in die MAXWELL- HERTZ’schen Gleichungen über, da der Ausdruck (4a) div E = á von dem Ausdruck (4) div E = 0 abweicht. In Worten besagt dieser Unterschied, daß beim HERTZ’schen Ansatz die Summe aller elektrischen Feldlinien, die von einem erregenden Dipol ausgehen, unter Berücksichtigung des Richtungsvorzeichens, in einem abge­schlossenen Raumgebiet stets gleich NULL ist, während nach dem Ansatz von LORENTZ von einem Monopol ausgegangen wird, dessen Feldlinien-Summe in einem abgeschlossenen Raumgebiet ungleich NULL ist. Es wird also hierbei implizite vorausgesetzt, daß die Gegenladung des Elektrons, an der die elektrischen Feldlinien enden, in einem Medium (Äther) bzw. im Unendlichen ihren Sitz hat.

Obwohl dieser Unterschied nur sehr klein zu sein scheint, ist er dennoch von wesentlicher Bedeutung, als nunmehr die „experimentellen Bestätigungen“ von HERTZ auf diesen Ansatz nicht mehr zutreffen. Das bezieht sich vor allem auf die Richtung der elektrischen Feldlinien, die beim HERTZ’schen Ansatz im wesentlichen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Fortpflanzung mit c), beim LORENTZ’schen Ansatz im wesentlichen parallel zur Ausbreitungsrichtung angenommen wird. Zum anderen bringt der Ansatz von LORENTZ für den Fall v ungleich Null Schwierigkeiten, da eine Geschwin­digkeit (= Abstandsänderung pro Zeiteinheit) gegenüber dem Unendlichen nicht und gegenüber einem Medium nur dann definierbar ist, wenn ein solches als vorhanden angenommen werden und in seiner Bewegung relativ zu materiellen Kör­pern meßtechnisch erfaßt werden kann.

Dieser letztgenannten Problematik kann auch dadurch nicht begegnet werden, daß man das Elektron als um einen Schwer­punkt schwingend oder rotierend annimmt, denn die grund­sätzliche Nichtübereinstimmung mit den Versuchsergebnissen von HERTZ bezüglich der Richtung der Feldlinien wird hier­durch nicht beseitigt.

In der heutigen Literatur findet man im allgemeinen Misch­formen zwischen den HERTZ’schen und den LORENTZ’schen Glei­chungen, die zum Teil noch durch Elemente der ursprüngli­chen Ansätze von MAXWELL selbst verändert sind. Dabei wird in der physikalischen Literatur im allgemeinen die Form nach LORENTZ, in der technischen Literatur die Form nach HERTZ bevorzugt. Dieses dürfte ein wesentlicher Grund dafür sein, daß zwischen Physikern und Elektrotechnikern häufig Mißver­ständnisse bei der Diskussion elektro­magnetischer Erscheinun­gen auftreten. Beide sprechen von den „MAXWELL’schen Glei­chungen“, beide meinen aber etwas anderes. Damit verbunden ist ein anderes Problem: Die in der Technik im Rahmen der für Tech­niker ausreichenden Meßgenauigkeiten festgestellten Übereinstimmungen zwischen Theorie und Experiment werden von den Physikern als experimentelle Bestätigung höchster Genauigkeit ihrer theoretischen Ansätze interpretiert.

Es ergibt sich nun die erstaunliche Tatsache, daß die großen Theorien der modernen Physik, d. h. die Relativitäts-Theorie und die Quanten-Theorie, auf der LORENTZ’schen Form der MAXWELL’schen Gleichungen aufbauen, die selbst mit den experi­mentellen Bestätigungen von HERTZ nicht im Einklang steht, obwohl sie sich auf diese beruft. Auch andere sogenannte experimentelle Beweise der Relativitäts- und Quanten-Theorie sind unschlüssig, soweit sie sich bei ihrer Auswertung auf Formeln stützen, die aus der LORENTZ’schen Theorie abgeleitet sind. Vor allem ist in diesem Zusammenhang die Formel für die „LORENTZKRAFT“ zu nennen. Diese Formel bedarf dringend einer logischen und experimentellen Überprüfung, denn sie dient zur Berechnung der sogenannten „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“. Bei dieser Formel tritt ebenfalls die Geschwin­digkeit v des Elektrons auf, die die oben genannten begriffli­chen Schwierigkeiten mit sich bringt.

Es erscheint Zeit, daß die unterschiedlichen Formen der „MAXWELL’schen“ Gleichungen kritisch gegenübergestellt und ihre Prämissen und „experimentellen Bestätigungen“ überprüft werden.

 

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Literatur

1. FRIEBE, E. (1980): „Die MAXWELL’schen Gleichungen in neuer, besonders einfacher mathematischer Form“. München 1980, Privatdruck

2. FRIEBE, E. (1982): „Elektrodynamik und MAXWELL’sche Gleichungen im Einklang mit dem Relativitätsprinzip von Galilei“. Vortrag am 26.3.82 bei der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG), Gießen (Tagungsband).

3. HERTZ, H. (1889): „Die Kräfte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der MAXWELL’schen Theorie“. Ann. Phys. u. Chem. 1889, No. 1

4. HERTZ, H. (1890): „Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper“. Ges. Werke, Bd. II, 2. Aufl. Leipzig 1894, S.256 – 285.

5. KÜPFMÜLLER, K. (1973): „Einführung in die theoretische Elektrotechnik“. 10. Aufl. 1973. Springer-Verlag, insb. Abschnitt 43

6. LORENTZ, H. A. (1895): „Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern“. Auszugsweise in „Das Relativitätsprinzip“ von Lorentz, Einstein, Minkowski, 4. Aufl., Teubner Leipzig Berlin 1922

7. LORENTZ, H. A. (1904): „Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt“. Deutsch aus dem Englischen in „Das Relativitätsprinzip“ (wie unter 6.)

8. MAXWELL, J. C. (1865): „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“. Philosophical Transactions. 1865 London, Vol. 155, S. 459 – 512

9. MAXWELL, J. C. (1883): „Lehrbuch der Electricität und des Magnetismus“. Deutsch von Dr. B. Weinstein, Bd. I u II, Springer-Verlag, Berlin

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Homepage

FRIEBE, Ekkehard (1993): „Ballistische Modellvorstellung zur Elektrodynamik und Optik“,
DPG-Didaktik-Tagungsband 1993, S. 681 – 686. Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft

 

Als besondere Eigenart von elektro-magnetischen Wellen (einschließlich des Lichtes) gilt der sogenannte Dualismus „Teilchen-Welle“. Aber sind denn nicht andere Wellenerscheinungen ebenfalls dualistisch? Wasserwellen bestehen aus periodischen Bewegungen von Wassermolekülen, Schallwellen aus wechselnden Kompressionen von Luftmolekülen. – Aber dennoch ist diese Analogie nicht vollkommen. Schauen wir uns doch einmal eine graphische Darstellung von Heinrich HERTZ an (BILD 1, entnommen aus Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. Bd. XXXVI, 1889).

BILD 1

Es werden dort Linien sichtbar, die an die „elektrischen Kraftlinien“ nach FARADAY erinnern. Sollten diese Linien etwa Kettenbildungen von elementaren Teilchen sein, wie es durch KOPPELMANN / HENSEL (1988) (vgl. dort insb. Abb. 5e und 6d) für sogenannte Ketten-Cluster modellmäßig aufgezeigt ist? Ketten-Cluster sind kettenartige Aneinanderreihungen von Ionen, die abwechselnd positive und negative Polarität besitzen.

a) Elektrostatisches Feld

Der vorstehend angedeutete Gedanke ist die Grundlage einer ballistischen Modellvorstellung zur Elektrodynamik und Optik. Sie basiert auf der Annahme, daß ein elektrostatisches „Feld“ aus folgenden „Bausteinen“ besteht: Erstens negative Elementar-Ladungen (Elektronen), die sich z. B. auf einer ersten metallischen Platte eines Platten-Kondensators befinden, zweitens positive Elementar-Ladungen (Positronen), die sich auf der zweiten metallischen Platte desselben Kondensators befinden, und drittens Ketten-Cluster, die dazwischen „ausgespannt“ sind und die die „elektrischen Kraftlinien“ nach FARADAY materiell verkörpern (BILD 2). Denn diese Kraftlinien sind durch metallische Körper begrenzt und reichen nicht – wie es die moderne Feldtheorie unterstellt – einseitig bis ins Unendliche.

Diese Modellvorstellung wurde bereits in einer Arbeit von FRIEBE (1985) veröffentlicht. Wegen näherer Einzelheiten wird auf diese Arbeit verwiesen. Hierin ist u. a. eine Reihe experimenteller Befunde näher behandelt (vgl. ebenda S. 25 – 28), die zu dieser Modellvorstellung geführt haben. Ferner werden hierin wesentliche Mängel der MAXWELL-schen Elektrodynamik aufgezeigt.

In der Arbeit von 1985 wurde noch nicht der Begriff Ketten-Cluster eingeführt, sondern die Bezeichnung Polektronen-Ketten verwendet. Hierbei bedeutet die neu eingeführte Bezeichnung Polektron eine Paarbildung zwischen Elektron und Positron und dient der Unterscheidung gegenüber anderen, in ihrer Bedeutung abweichenden Bezeichnungen für diese Paarbildung. Im vorliegenden Bericht soll die Bezeichnung Polektron beibehalten werden.

Gemäß Modellvorstellung haben Elektron und Positron die gleiche Masse, jedoch unterschiedliches Ladungs-Vorzeichen. Das Polektron besitzt die Summe der Massen der erstgenannten und verhält sich im Nahbereich wie ein elektrostatischer Dipol, im Fernbereich jedoch (nahezu) elektrisch neutral. Die Masse von Elektron, Positron und Polektron ist unabhängig von der Geschwindigkeit.

Die Polektronen-Ketten ruhen beim elektrostatischen „Feld“ relativ zu den Kondensator-Platten oder sonstigen metallischen Trägern der Elektronen und Positronen.

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BILD 2                                                       BILD 3

b) Elektrischer Strom

Eine elektrische Doppelleitung, beispw. bestehend aus zwei parallelen Kupferleitern, ist mit dem Platten-Kondensator verwandt, nur daß die räumliche Ausdehnung wesentlich größer ist und daß z. B. eine Gleichspannungs-Quelle einseitig angeschlossen ist (BILD 3). Auf dem einen Leiter bewegen sich Elektronen, auf dem anderen Leiter Positronen mit Lichtgeschwindigkeit relativ zum Leiter, sofern die Doppelleitung im Vakuum verlegt ist (RÜDENBERG 1962). Zwischen den Leitern bewegen sich die Polektronen-Ketten in gleicher Richtung und mit gleicher Geschwindigkeit.

Zur Beschreibung eines elektrischen Stromes nach der Modellvorstellung sind also dieselben elementaren „Bausteine“ erforderlich: Elektronen, Positronen und Polektronen. Zur Veranschaulichung wird darauf hingewiesen, daß zahlreiche Meßmethoden für elektrische Ströme aufgrund der Wirkungen außerhalb des metallischen Leiters funktionieren. Dies wird durch die Modellvorstellung verständlich: Die Messung basiert auf der Erfassung des Bewegungsvorganges der Polektronen, der als magnetische Wirkung in Erscheinung tritt.

Mit dieser Darstellung lassen sich auch Reflexionen an langen Doppelleitungen (Lecher-Leitungen) in einfacher Weise erklären, und zwar sowohl bei am Ende offener als auch bei am Ende kurzgeschlossener Doppelleitung (RÜDENBERG 1962).

c) Elektrischer Strom in einem langen geraden Leiter

Bei herkömmlichen theoretischen Ansätzen wird ein langer gerader Stromleiter ohne jegliche Berücksichtigung der Einspeisepunkte dargestellt. Alternativ wird auch ein differentielles Stromelement angenommen, das durch Integration in einen langen geraden Leiter überführt werden kann. Aber auch hierbei fehlen im Ansatz die Einspeisepunkte. Durch die Modellvorstellung läßt sich auch der Sachverhalt mit Einspeisepunkten in einfacher Weise beschreiben (BILD 4).

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BILD 4

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Die drei „Bausteine“ Elektron, Positron und Polektron wandern zunächst in der Zuführungs- Doppelleitung bis zu den Einspeisepunkten. Nun laufen die Elektronen beispielsweise nach rechts und die Positronen nach links. Die Polektronen-Ketten (FARADAY-sche Kraftlinien) bilden Bögen, die sich im wesentlichen radial von den Einspeisepunkten mit Lichtgeschwindigkeit weg bewegen.

Irgendwo weit draußen sind die Enden des „langen geraden Leiters“ durch eine Rückleitung kurzgeschlossen, so daß jetzt ein rückläufiger Vorgang einsetzt, wobei Elektronen und Positronen jeweils auf dem anderen Leiter zurückkehren. Dabei kehrt sich die Richtung des – als Polektron bezeichneten – elektro-statischen Elementar-Dipols um und entsprechend erfolgt auch eine Umkehr des Richtungssinnes der Polektronen-Ketten, wie es sinngemäß für die FARADAY-schen elektrischen Kraftlinien bekannt ist.

Gleichzeitig kehrt sich aber auch die mit Lichtgeschwindigkeit (relativ zum Leiter) erfolgende Bewegungs-Richtung um und die resultierende Wirkung bleibt dieselbe wie auf dem „Hinweg“. Diese Wirkung ist das, was normalerweise als magnetische Feldwirkung bezeichnet wird. Es handelt sich aber hierbei nicht um einen ruhenden Zustand, sondern um einen dynamischen Vorgang entsprechend einer „stehenden Welle“.

d) Gerader Sende-Dipol

Nun ist der Übergang auf einen geraden Sende-Dipol nicht mehr schwer. Wir betrachten dazu wieder das BILD 4. Sind nämlich die Enden des langen geraden Leiters nicht kurzgeschlossen, so tritt an den Enden eine Reflexion der Elektronen und Positronen entsprechend einer Reflexion einer Spannungs-Wanderwelle im herkömmlichen Sprachgebrauch auf. Elektronen und Positronen kehren auf demselben Leiter zu den Einspeisepunkten zurück und führen die Polektronen-Ketten im rückläufigen Sinne mit sich. Die Polarisation der Polektronen-Ketten bleibt erhalten, die Bewegungsrichtung ist umgekehrt. Die magnetische Wirkung beider Teilvorgänge ergänzt sich zu Null. Ist an der Zuführungs-Doppelleitung eine Gleichspannungs-Quelle angeschlossen, so stellt sich ein stationärer Zustand ein, der einem geladenen Kondensator entspricht. Dies wurde schon im Zusammenhang mit BILD 2 erklärt.

Es wird jedoch nunmehr deutlich, wie die Polektronen-Ketten ursächlich in den Einflußbereich der Kondensator-Platten gelangt sind. Denn der Kondensator mußte ja zu seiner Aufladung zunächst an eine Zuführungs-Doppelleitung angeschlossen werden. Seine Aufladung erfolgte also mit Elektronen. Positronen und Polektronen über die Doppelleitung.

Wird nun aber eine Wechselspannungs-Quelle an die Zuführungs-Doppelleitung angeschlossen, so ergibt sich ein periodischer Vorgang, bei dem die Polektronen-Ketten von den Einspeisepunkten weg und wieder zu diesen zurück pulsieren. Man kann sie angenähert mit Seifenblasen vergleichen, die sich nicht vom Blasrohr ablösen, aber periodisch aufgeblasen und wieder luftfrei gemacht werden. Die Seifenblasen können sich aber auch ablösen und in den Raum hinauswandern, wenn eine geeignete Zuordnung zwischen Blase-Rhythmus und Oberflächenspannung der Seifenblasen eingehalten wird. Und genau dieser Vorgang tritt nun offenbar bei den elektro-magnetischen „Wellen“ auf, wie es in BILD 5 verdeutlicht wird.

Auch die Polektronen-Ketten besitzen eine „Elastizität“, wie sie bei den „FARADAY-schen Kraftlinien“ schon Anfang des vorigen Jahrhunderts beobachtet wurden. Wichtig ist aber auch, daß die Polektronen-Ketten, wenn man sie „aufschneidet“, jeweils mit ungleichnamigen Polaritäten enden, so daß ein „Zusammenkleben“ zu geschlossenen Ringen aufgrund der elektrostatischen Anziehungskraft jederzeit möglich ist. Diese geschossenen Ringe wandern nun aufgrund ihrer Massen-Trägheit mit Lichtgeschwindigkeit relativ zum erregenden Leiter in den Raum hinaus. Denn die Masse eines Polektrons war mit der doppelten Elektronen-Masse im Rahmen der Modellvorstellung vorausgesetzt worden. Bei Lichtfrequenzen entsprechen die geschlossenen Polektronen-Ringe den von EINSTEIN postulierten Lichtquanten, die den korpuskularen Charakter des Lichtes repräsentieren.

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    BILD 5                                                            BILD 6            

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e) Gerader Empfangs-Dipol

Wird nun gemäß BILD 6 ein gerader Empfangs-Dipol in den Bereich der Polektronen-Ketten gebracht, so läßt sich erstens eine elektrische Spannung wechselnden Vorzeichens messen, denn die Polarisation der Ringe wechselt beim stetigen Durchlauf am Ort des Empfangs-Dipols. Es läßt sich zweitens eine kinematische Wirkung feststellen aufgrund des Aufpralls der Polektronen auf den Empfangs-Dipol („Licht-Druck“). Und drittens werden, falls der Empfangs-Dipol über einen Strommesser geschlossen wird, die Polektronen – durch den Aufprall in Elektronen und Positronen gespalten – einen elektrischen Stromfluß verursachen. Auf diese Weise liefert die Modellvorstellung in höchst einfacher Weise alle drei Phänomene, die bisher beobachtet und nur widersprüchlich erklärt werden konnten. Dabei ist gleichzeitig der sogenannte „Dualismus“ zu einer leicht deutbaren Erscheinung geworden.

In entsprechender Weise erklärt sich auch das FARADAY-sche „Induktions-Gesetz“, das die in einem geschlossenen Leiterkreis beobachteten elektrischen Spannungen bei Wechselerregungen niedriger Frequenzen beschreibt. Ein Unterschied besteht insofern, als hierbei nur das sog. Nahfeld wirksam wird, bei dem die Polektronen-Ketten hin-rückläufige Bewegungen mit Lichtgeschwindigkeit relativ zum Leiter ausführen, bedingt durch die bereits besprochene „Elastizität“ der Ketten entsprechend den FARADAY-schen Kraftlinien. Diese Hin-Rückläufigkeit läßt sich mit den bisherigen Theorien nicht beschreiben, ist aber durch die Messung von Wirk- und Blindleistungen, z. B. an Sende-Dipolen, experimentell belegbar.

f) Magnetische Abstoßungs- und Anziehungskräfte

Alle magnetischen Kräfte – auch die eines Dauermagneten – sind von elektrischen Kreisströmen (Gleichstrom-Erregungen) abhängig darstellbar. Diese Kreisströme erzeugen eine Art „stehender Wellen“, deren „Wellenfrequenz“ durch die „Umlauffrequenz“ der Kreisströme bestimmt ist. Im Rahmen der Modellvorstellung ergeben sich dabei hin-rückläufig bewegte Polektronen-Ketten, wie es schon im Zusammenhang mit dem Nahfeld im vorhergehenden Abschnitt e) angedeutet wurde. Dadurch lassen sich sowohl magnetische Abstoßungs- als auch Anziehungskräfte in einfacher Weise mit der Modellvorstellung erklären, wie bei FRIEBE (1985), S. 36/37, näher erläutert ist.

g) Ausblick

Die vorstehenden Ausführungen zeigen, daß eine einfache Modellvorstellung alle wesentlichen elektro-magnetischen Erscheinungen auf klassische Weise zu erklären gestattet. Wesentlich ist hierbei die Beschreibung der „elektrischen Kraftlinien“ nach FARADAY als materielle, korpuskular aufgebaute Ketten von Elementarteilchen, die als Polektronen bezeichnet werden. Jedes Polektron stellt dabei eine Paarbildung von einem Elektron und einem Positron dar.

Ferner ist wesentlich, daß magnetische Erscheinungen als dynamische Vorgänge betrachtet werden, deren zeitliches Verhalten entscheidend ist. Herkömmliche Methoden, von denen auch die MAXWELL-sche Theorie ausgeht, beschreiben einen elektrischen Strom als unendlich kleines Stromelement, das keine raum-zeitliche Verknüpfung mit der Stromquelle besitzt. Dadurch ergibt sich in der mathematischen Beschreibung eine Uneindeutigkeit des zeitlichen Ablaufs, die auch durch Integration nicht überbrückt werden kann. Dies hat zahlreiche Schwierigkeiten der derzeitigen Elektrodynamik zur Folge.

Mit der neuen Modellvorstellung wird dieser Nachteil vermieden und erstmalig eine Beschreibung vorgeschlagen, die dem Prinzip „actio = reactio“ gerecht wird. Dieses Prinzip, das nicht nur bei klassisch-mechanischen, sondern auch bei elektro-statischen und magnetischen Vorgängen zweifelsfrei durch die Erfahrung bestätigt ist, ist unabdingbare Voraussetzung, um Kraft-, Energie- und Leistungszuordnungen im Bereich der Elektrodynamik fehlerfrei zu beschreiben.

 

h) Literatur

FRIEBE, E. (1985): „Analyse des physikalischen Aussagegehalts der MAXWELL-schen Elektrodynamik“, DABEI-Colloquium, Heft 2, Bonn.

FRIEBE, E. (1987): „Irrtümer in der Elektronen-Theorie? Zeitschrift raum&zeit  –  „Ist die Elektronen-Theorie die eigentliche Ursache zahlreicher Schwierigkeiten der Theoretischen Physik?“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1987, S. 405 – 410. Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried KUHN, Gießen.

FRIEBE, E. (1991): „Innovationshemmende Dogmen in den Naturwissenschaften“, DABEI-Jahrestagung, Bonn, 16. – 18. 5. 91 (DABEI-Mitglieder-Manuskript DMM 85).

FRIEBE, E. (1992): „Das Dogma der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1992, S. 552 – 555. Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft.

KOPPELMANN, G. / HENSEL, N. (1988): „Atom-Cluster und Kristalle – Teilchen im Übergangsgebiet zwischen Atom- und Festkörperphysik“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1988, S. 105 – 118. Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried KUHN, Gießen.

MEYA, J. (1990): „Elektrodynamik im 19. Jahrhundert – Rekonstruktion ihrer Entwicklung als Konzept einer redlichen Vermittlung“, Deutscher Universitäts-Verlag, Wiesbaden.

RÜDENBERG, R. (1962): „Elektrische Wanderwellen“, 4. Auflg., Verlag Springer, Berlin – Göttingen – Heidelberg.

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FRIEBE, E. (1991): „Mißbrauch der Mathematik“,

DABEI-Mitglieder-Manuskript DMM 86

Der Autor nachstehender Denksportaufgabe hatte als Kritiker im Jahre 1980 wegen mutmaßlicher Irrtümer in der Albert EINSTEIN zugeschriebenen speziellen Relativitäts-Theorie einen Physik-Professor der Ludwig-Maximilians-Universität München angeschrieben. Dieser Professor war damals gerade in den Ruhestand getreten und ist inzwischen schon verstorben. Seine ersten Gegenargumente, die sich auf sogenannte „experimentelle Bestätigungen“ bezogen, konnten den Kritiker nicht überzeugen. Denn zur Auswertung der diskutierten Experimente wurde eine Formel aus der Elektrizitätslehre als richtig unterstellt, die lediglich theoretisch formuliert aber ihrerseits niemals experimentell überprüft worden war.

Daraufhin versuchte der Herr Professor mit Schreiben vom 16.10.1980 einen mathematischen Beweis der Richtigkeit der sogenannten „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“ zu erbringen. Die entsprechende mathematische Ableitung hatte er zu diesem Zweck handschriftlich erstellt. Sie war sehr klar aufgebaut und enthielt nur einfache Annahmen aus der klassischen Mechanik. Ein Äther (Lichtmedium) war nicht als gegeben vorausgesetzt.

Da der Kritiker sich seiner eigenen mathematischen Kenntnisse nicht so sicher war, analysierte er die gegebene Ableitung nach erkenntniswissenschaftlichen Gesichtspunkten. Er erkannte, daß die Ableitung keinerlei spezifische Gesichtspunkte des Elektro-Magnetismus, der Optik oder der Atom- und Quantenphysik enthielt und genau so gut auf rein klassische Probleme anwendbar war. Er formulierte daher eine GLOSSE, die nachstehend in überarbeiteter Form als „Denksportaufgabe“ wiedergegeben ist. Diese GLOSSE sandte er dem Herrn Professor mit einem kurzen Begleitschreiben vom 30. 3. 1981, in dem es unter anderem hieß (Zitat):

„Betrachten Sie diese GLOSSE bitte ausschließlich als einen der Klarstellung dienenden, unkonventionellen Beitrag zur Lösung des „Gordischen Knotens“ der speziellen Relativitäts-Theorie. Sie werden sehen, es handelt sich um eine höchst interessante Denksportaufgabe. Ich stelle Ihnen anheim, diese GLOSSE Ihren Fachkollegen zur kritischen Stellungnahme zur Verfügung zu stellen.“

Der Kritiker kannte damals selbst keine stichhaltige Lösung des hier angeschnittenen Problems. Seine erste Vermutung erwies sich als unhaltbar. Aber auch der Herr Professor konnte keine überzeugende Erklärung abgeben. Er beschränkte sich daher im wesentlichen auf geschichtliche Erläuterungen, in denen es unter anderem hieß (Zitat):

„Übrigens hat dies“ (gemeint ist die diskutierte mathematische Ableitung) „schon LENARD gewußt, der etwa bis 1918 Anhänger EINSTEINs (und nicht nur seiner Theorie) war. Er war ehrlich genug, die relativistischen Bewegungsgleichungen in seiner sogenannten Deutschen Physik aus W = m · c² abzuleiten. Anscheinend hat er es nicht gesehen, jedenfalls hat er es nicht gesagt, daß er einen neuen und sehr einfachen Zugang zur Relativitäts-Theorie gefunden hat. Denn auf dem neuen Weg ist man nicht mehr mit dem Problem der Konforminvarianz konfrontiert.“

Der Autor wünscht dem Leser viel Spaß an der nun folgenden „Denksportaufgabe“. Vermutlich sind mehrere grundsätzliche Irrtümer enthalten. Der Autor kennt bisher mindestens einen Fehler. Dieser wird aber noch nicht verraten!

Denksportaufgabe

Energiegewinnung aufgrund der „Äquivalenz von Masse und Energie“

Eine originelle Alternative zur Lösung des Energieproblems

Wie zahlreichen Lehrbüchern zu entnehmen ist, hat Albert Einstein in den Jahren 1905/1906 im Rahmen seiner speziellen Relativitäts-Theorie gezeigt, daß Masse und Energie als äquivalent angesehen werden können. Die Formel

(1)

(mit W_o = Ruheenergie, m_o = Ruhemasse,

c² = Quadrat der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit = absolute Konstante)

wird in der Atomphysik seit langem verwendet.

Im folgenden wird nun gezeigt, daß das oben genannte Äquivalenzprinzip viel allgemeinere Bedeutung besitzt. Dabei soll – wie es heute in der Theoretischen Physik allgemein gefordert wird – ausschließlich auf streng mathematische Beweise zurückgegriffen werden.

Vorausgesetzt sei ein mit Benzin (oder einem anderen chemischen Brennstoff) angetriebenes Fahrzeug (Kraftfahrzeug, Flugzeug, Schiff, Rakete, Raumfahrzeug) üblicher Bauart. Der Brennstoff (z. B. Benzin) besitzt einen potentiellen chemischen Energieinhalt W, der der Brennstoff-Masse m proportional ist. Es gilt daher:

(2)

K stellt dabei die Heizwert-Konstante des verwendeten Brennstoffs dar. Es besteht also eine Analogie zwischen den Glgn. (1) und (2), lediglich die Konstante c² ist durch die Heizwert-Konstante K ersetzt worden.

Durch beidseitige Differentiation der Glg. (2) nach der Zeit erhält man die Fahrzeugleistung (Verluste vernachlässigt):

(3)

NEWTONs Impulsgleichung lautet (Vektoren sind durch einen Pfeil gekennzeichnet):

(4)

(mit  n  =  Geschwindigkeit).  NEWTONs Kraftgleichung lautet bezogen auf den Impuls (die einfache Zuordnung: Kraft = Masse mal Beschleunigung ist hier nicht zulässig, da die Masse gemäß (3) zeitlich veränderlich ist):

(5)

Energieänderung = Leistung:

(6)

Nach (3) folgt aus (6):
(7)

Nach Multiplikation mit m erhält man aus (7) mit (4):

(8)

Die beidseitige Integration (mit „const“ = Integrations-Konstante) führt auf:

(9)

Definition: Beim Impuls  p = 0  sei die Masse  =  m₀ .  Substitution in (9):

(10)

Elimination der Konstanten aus (9/10):

(11)

Daraus folgt mit (4):
(12)

Also folgt für die Masse:
(13)

Mit (4) ergibt sich ferner als Impuls:
(14)

Schließlich ergibt sich mit (2) als Energie:

(15)

Es ergibt sich also für die Masse, den Impuls und die Energie eine analoge Abhängigkeit wie bei der speziellen Relativitäts-Theorie [vergleiche hierzu: FLEISCHMANN, Rudolf (1980): „Einführung in die Physik“, 2. Auflg., Physik Verlag, Weinheim, Abschnitt 6.1.6., Seite 500]. Hierbei ist lediglich der Wert c² (Quadrat der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit) durch den Wert K ersetzt, der die Heizwert-Konstante des verwendeten Brennstoffs darstellt. Im Gegensatz zur Größe c, die eine absolute Konstante ist, ist K eine frei wählbare Konstante zwischen Null und einem Größtwert, der durch den spezifisch besten Brennstoff festgelegt ist. Bei K = 0 ergibt sich, daß die Geschwindigkeit n = 0 nicht überschritten werden kann, d. h. bei einem Heizwert Null des Brennstoffs kann das Kraftfahrzeug nicht fahren, was im Einklang mit der Erfahrung steht. Andererseits folgt – wie bei der Relativitäts-Theorie – , daß die Geschwindigkeit n einen Grenzwert nicht übersteigen kann, bei dem Masse, Impuls und Energie dem Wert Unendlich zustreben.

Bisher wurde stillschweigend vorausgesetzt, daß die Masse des Kraftfahrzeugs selbst gegenüber der Brennstoff-Masse vernachlässigbar sei. Diese Einschränkung kann nunmehr fallengelassen werden. Es ist in GIg. (2) folgender Wert (statt m) einzusetzen:

m _b = m – m _f – m _n

Hierbei bedeuten:

m = Gesamt-Masse

m _b = Brennstoff-Masse

m _f = Fahrzeug-Masse

m _n = Nutzlast-Masse

Beim Übergang von Glg. (2) auf Glg. (3), d. h. durch Differentiation, fallen die Größen m _f und m _n wieder heraus, da sie – im Gegensatz zur Brennstoff-Masse – konstant sind. Denn sie lassen sich nicht in Energie umsetzen. Die Glg. (3) gilt also unverändert im allgemeinen Falle, d. h. bei Berücksichtigung aller nicht aktiven Massen.

Wie aus Glg. (15) hervorgeht, ist in jedem Falle ein erheblicher Energiegewinn zu erzielen, denn die Brennstoff-Masse nimmt mit der Geschwindigkeit n des Fahrzeuges überproportional zu, gerade so, als ob wohlgesinnte Heinzelmännchen den Brennstoff-Tank ständig randvoll nachfüllen!

Oder sollte ein Fehler unterlaufen sein? Oder gar mehrere??? Was meinen SIE dazu?

LITERATUR
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Der CARNOTsche Wirkungsgrad
– Ein folgenschwerer Irrtum –
FRIEBE, Ekkehard (1991)
DPG-Didaktik-Tagungsband 1991, S.489 – 500. Hrsg. Prof. Dr. Wilfried Kuhn, Gießen

A. Zusammenfassung

Der CARNOTsche Kreisprozeß beschreibt einen geschlossenen thermodynamischen Kreisprozeß, der durch zwei Isothermen und zwei Adiabaten (Isentropen) begrenzt ist. Bei der Ableitung des Wirkungsgrades hierzu wurde jedoch die stets vorhandene Umgebungs-Temperatur irrtümlich übersehen. Die Umgebung wirkt als SEHR GROSSER thermischer Speicher, der als Temperatur-Bezugs-Niveau die Grenze zwischen positiven und negativen Temperatur-Differenzen und Energieflüssen darstellt. Die Richtigstellung des Irrtums führt – nicht nur beim CARNOTschen Prozeß – zu wesentlich höheren Wirkungsgraden gegenüber Lehrbuch-Aussagen, und zwar vor allem bei niedrigen Temperaturen. Der mehr als 130 Jahre alte Irrtum bildet die Grundlage des sog. „Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik“ und ist als wissenschaftliches Dogma für die derzeitige „Klima-Katastrophe“ mitverantwortlich.

B. Veranlassung

In den letzten Jahren wurde in zunehmendem Maße auf Probleme der klassischen, noch heute gelehrten theoretischen Thermodynamik aufmerksam gemacht. Es sei hier insbesondere auf BARTH (1962, 1975, 1986, 1987), BLÖSS (1985), HILSCHER (1981, 1986), KIRCHHOFF (1986, 1987, 1990) und TRUESDELL (1980) verwiesen. Eine Überprüfung der Argumente der Kritiker hat die Richtigkeit der meisten Einwände ergeben (vgl. FRIEBE 1987, 1988, 1990). Nachstehend soll nun der grundlegende Irrtum klar herausgestellt werden.

C. Geschichtlicher Rückblick

Der sogenannte „CARNOTsche Wirkungsgrad“ der Thermodynamik bezieht sich auf Wärmekraft-Maschinen, bei denen es darum geht, die bei Erwärmung von Arbeitsmitteln (insb. Gasen, ggf. auch Festkörpern) auftretenden Druckänderungen zur Verrichtung von mechanischer Arbeit zu nutzen. Es ist also das Ziel, die in der Wärme enthaltene Wärme-Energie in mechanische Energie umzuwandeln. Das soll mit möglichst geringen Verlusten, d. h. mit einem möglichst hohen Wirkungsgrad geschehen. Die Bestimmung des Wirkungsgrades ist deshalb ein wesentliches Anliegen der theoretischen und praktischen Thermodynamik. – Grundlage der noch heute gelehrten Thermodynamik ist ein Buch von CARNOT (1824): „Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance“. Vorliegend wird auf die deutsche Übersetzung von OSTWALD (1909) Bezug genommen: „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwickelung dieser Kraft geeigneten Maschinen“. Diese Arbeit behandelt – qualitativ und quantitativ – wesentliche Probleme der Thermodynamik. Sie bringt sogar eine einführende mathematische Ableitung der Beziehungen zwischen Temperatur, Druck und Volumen des verwendeten Arbeitsmittels. Eine Formel für den Wirkungsgrad findet man aber hierin nicht! Diese wurde erst von CLAUSIUS entwickelt. Hierauf hat schon KIRCHHOFF (1986, S. 26) hingewiesen.

Betrachten wir nun den „CARNOTschen Kreisprozeß“, wie ihn CARNOT selbst qualitativ beschreibt (Zitat einschl. Fig. 1 aus CARNOT 1824/1909, S. 20 – 22, ohne Anmerkungen):

„Nachdem diese vorläufigen Punkte festgestellt worden sind, denken wir uns eine elastische Flüssigkeit, z. B. atmosphärische Luft in einem cylindrischen Gefäss a b c d , Fig. 1, mit einer beweglichen Scheidewand oder einem Kolben c d enthalten; wir denken uns ferner zwei Körper A und B , von denen jeder bei einer constanten Temperatur erhalten wird, wobei die von A höher sei, als die von B; wir stellen uns nun die nachstehend beschriebene Reihe von Operationen vor.

1. Berührung des Körpers A mit der im Raume a b c d enthaltenen Luft, oder mit der Wandung dieses Raumes, von welcher wir annehmen, dass sie die Wärme leicht durchlässt. Die Luft befindet sich vermöge dieser Berührung bei der Temperatur des Körpers A; c d sei die augenblickliche Stellung des Kolbens.

2. Der Kolben erhebt sich stetig und nimmt die Stellung e f ein. Zwischen dem Körper A und der Luft bleibt fortwährend Berührung bestehen, wodurch die Luft während der Ausdehnung bei constanter Temperatur erhalten wird. Der Körper A liefert den nötigen Wärmestoff, um die Temperatur constant zu halten.

3. Der Körper A wird entfernt und die Luft befindet sich nicht mehr in Berührung mit einem Körper, welcher ihr Wärmestoff liefern kann; der Kolben setzt indessen seine Bewegung fort und geht aus der Stellung e f in die Stellung g h . Die Luft wird verdünnt, ohne Wärmestoff aufzunehmen, und ihre Temperatur sinkt. Wir nehmen an, dass sie bis zu der des Körpers B sinkt; in diesem Augenblick bleibt der Kolben stehen und befindet sich in g h .

4. Die Luft wird nun in Berührung mit dem Körper B gesetzt; sie wird durch Senkung des Kolbens weiter comprimirt, indem man ihn aus der Stellung g h in die Stellung c d bringt. Dabei bleibt die Luft aber bei constanter Temperatur, weil sie den Körper B berührt, dem sie ihren Wärmestoff abgiebt.

5. Nachdem der Körper B entfernt ist, setzt man die Compression der Luft fort, welche in ihrem isolirten Zustande eine Temperaturerhöhung erfährt; Die Compression wird fortgesetzt, bis die Luft die Temperatur des Körpers A angenommen hat. Der Kolben bewegt sich während dieser Zeit aus der Stellung c d in die Stellung i k .

6. Die Luft wird mit dem Körper A in Berührung gebracht; der Kolben kehrt aus der Lage i k in die Lage e f zurück; die Temperatur bleibt unverändert.

7. Die unter 3. beschriebene Periode wiederholt sich, sodann die Perioden 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 5 u. s. w.

Bei diesen verschiedenen Operationen erfährt der Kolben einen grösseren oder geringeren Druck von Seiten der im Cylinder eingeschlossenen Luft; die elastische Kraft dieser Luft ändert sich theils infolge der Volumänderungen, theils infolge der Temperaturänderungen; man muss aber darauf achten, dass bei gleichem Volum, d. h. bei gleicher Lage des Kolbens die Temperatur während der Ausdehnungsbewegung höher ist, als bei der Compressionsbewegung. Daher ist während der ersteren die elastische Kraft der Luft grösser, und somit die durch die Ausdehnungsbewegung hervorgebrachte bewegende Kraft beträchtlicher als die, welche zur Erzeugung der Compressionsbewegung verbraucht worden ist. Man erhält also einen Überschuss an bewegender Kraft, welchen man zu beliebigen Zwecken verwerthen kann. Die Luft hat uns als Wärmemaschine gedient; wir haben sie sogar auf die möglichst vortheilhafte Weise benutzt, weil keine unbenutzte Wiederherstellung des Gleichgewichts des Wärmestoffes stattgefunden hat.

Alle oben beschriebenen Vorgänge können in einem Sinne ebenso wie in umgekehrter Ordnung hervorgebracht werden. Denken wir uns nach der sechsten Periode, d. h. nachdem der Kolben in die Stellung e f gelangt ist, man ihn in die Stellung i k zurückgehen lässt, während man gleichzeitig die Luft in Berührung mit dem Körper A erhält; der während der sechsten Periode von diesem gelieferte Wärmestoff kehrt zu seiner Quelle, d. h. zum Körper A zurück und die Sachen befinden sich in dem Zustande, wie am Ende der fünften Periode. Entfernt man nun den Körper A und bewegt man den Kolben von e f nach c d , so wird die Temperatur der Luft um eben so viele Grade sinken, wie sie in der fünften Periode gestiegen war, und wird gleich der des Körpers B werden. Man kann offenbar eine Reihe von Operationen erfolgen lassen, welche alle die Umkehrung der oben beschriebenen sind; es genügt, sich unter dieselben Umstände zu versetzen, und für jede Periode eine Ausdehnungsbewegung statt einer Compressionsbewegung auszuführen, und umgekehrt.

Das Ergebnis der erstgenannten Operationen war die Erzeugung einer gewissen Menge bewegender Kraft und die Uebertragung von Wärmestoff aus dem Körper A in den Körper B ; das Ergebnis der umgekehrten Operationen ist der Verbrauch der erzeugten bewegenden Kraft und die Rückführung des Wärmestoffs von B nach A , so dass die beiden Arten von Operationen einander aufheben, einander sozusagen neutralisiren.“ (Ende des Zitats)

In diesem Zusammenhang ist auch der von CARNOT auf Seite 23 aufgestellte Satz von besonderer Bedeutung (Zitat aus CARNOT 1824/1909):

„Die bewegende Kraft der Wärme ist unabhängig von dem Agens, welches zu ihrer Gewinnung benutzt wird, und ihre Menge wird einzig durch die Temperaturen der Körper bestimmt, zwischen denen in letzter Linie die Ueberführung des Wärmestoffes stattfindet. Es ist hierbei vorausgesetzt, dass jede der Methoden, die bewegende Kraft zu gewinnen, die Vollkommenheit erreicht, deren sie fähig ist. Diese Bedingung ist erfüllt, wenn, wie oben erwähnt, keine anderen Temperaturänderungen in den Körpern stattfinden als solche, die durch Volumänderungen hervorgerufen werden, oder, was dasselbe in anderer Ausdrucksform ist, wenn niemals eine Berührung zwischen Körpern von merklich verschiedener Temperatur stattfindet.“ (Ende des Zitats)

CARNOT macht hier deutlich, daß er einen idealisierten Kreis-Prozeß beschreibt, bei dem alle Temperatur-Gefälle vernachlässigt werden. Unausgesprochen setzt er auch voraus, daß Wärmeverluste durch Abstrahlung und Ableitung nicht auftreten sollen. Er erkennt klar, daß unter diesen Voraussetzungen die Kältemaschine (heute vielfach als Wärmepumpe bezeichnet) die direkte Umkehrung der Wärme-Kraftmaschine ist und daß beide Maschinen vollkommen gleichwertig sind. In beiden Fällen wird eine 100 %ige Umsetzung von „Wärmestoff“ in „bewegende Kraft“ und umgekehrt gefolgert. CARNOT beschreibt hier auf seine Weise – unter Hinweis auf die Unmöglichkeit eines perpetuum mobile (S. 13/14 seiner Arbeit) – was später als Energie-Erhaltungs-Prinzip in die Naturwissenschaften eingegangen ist. Der Kreis-Prozeß nach CARNOT wird heute vorwiegend im sog. pV-Diagramm dargestellt, bei dem das Volumen als Abszisse und der Druck als Ordinate aufgetragen ist (BILD 1).

BILD 1: CARNOTscher Kreisprozeß, schematische Darstellung.

V = Volumen (Abszisse)
p = Druck (Ordinate)
A1 = untere Adiabate
A2 = obere Adiabate
T1 = Isotherme mit Temperatur T1 = const.
T2 = Isotherme mit Temperatur T2 = const. ( T2 > T1)

D. Der sogenannte „CARNOTsche Wirkungsgrad“

Wie bereits gesagt, hat CARNOT selbst eine Formel für den Wirkungsgrad nicht angegeben. Diese wurde erst von CLAUSIUS entwickelt.

Die auf CLAUSIUS (1887) zurückgehende Ableitung des sogenannten „CARNOTschen Wirkungsgrades“ erfolgt bei verschiedenen Autoren auf unterschiedliche Weise. Es wird beispielsweise auf CERBE / HOFFMANN (1982): „Einführung in die Wärmelehre“, Seiten 89 – 91, verwiesen.

Dort wird als Ergebnis angegeben (unter Anpassung der Indizes an unsere Definitionen gemäß vorstehendem BILD 1):

[1]              h = 1 – T1 / T2 = (T2 – T1) / T2

Vorstehende Beziehung [1] ist das allgemein anerkannte Ergebnis für den „CARNOTschen Wirkungsgrad“ (CARNOT-Faktor), der als der größtmögliche Wirkungsgrad für geschlossene thermische Kreisprozesse bezeichnet wird. Hieraus sind die umstrittenen Begriffe Entropie und Exergie abgeleitet worden.

Die Gleichung [1] besagt, daß ein Wirkungsgrad von 100 % nur erreichbar ist, wenn die Temperatur T1 des kälteren Körpers B (vgl. die Figur 1 von CARNOT) T1 = 0 ist, also auf dem absoluten Temperatur-Nullpunkt liegt. Bei praktisch realen Temperaturen ergeben sich vergleichsweise sehr geringe Wirkungsgrade. So erhält man z. B. bei T2 = 40° C und T1 = 20° C entsprechend T2 = 313° K und T1 = 293° K nur einen Wirkungsgrad von 6,4 %, obwohl alle technisch realen Verluste (vgl. Abschnitt F) voraussetzungsgemäß vernachlässigt worden sind.

Obgleich die Ableitung zu [1] im Rahmen der gegebenen Voraussetzungen mathematisch fehlerfrei ist, sind dennoch drei grundlegende physikalische Irrtümer enthalten. Hierauf soll im folgenden Abschnitt eingegangen werden.

E. Drei grundlegende physikalische Irrtümer

Es erhebt sich nun die FRAGE:
Wo liegen die grundlegenden Irrtümer in der genannten Ableitung?

Die ANTWORTEN lauten:

Irrtum 1.

Der CARNOT-sche Prozeß wird als geschlossener thermischer Kreisprozeß bezeichnet. Jedoch ist er lediglich geschlossen bezüglich des eingeschlossenen Arbeitsmittels (Gasmasse), nicht jedoch bezüglich der Wärmeenergie. Denn der „heiße“ Speicher (Körper A) muß dauernd nachgeheizt und der „kalte“ Speicher (Körper B) dauernd gekühlt werden, um die vorausgesetzte konstante Temperatur zu erhalten. Die mathematisch so elegante Annahme einer Temperatur-Konstanz der beiden Speicher ist also physikalisch vollkommen unvernünftig, da damit vorgetäuscht wird, die beiden Speicher befänden sich in einem statischen Zustand. In Wirklichkeit ist dauernd ein Energiefluß (Wärmestrom) gegeben, der einerseits von außen in den jeweiligen Speicher einströmt, andererseits an das Arbeitsmittel (Gasmasse) abgegeben wird. Die Speicher sind allerdings notwendig, um zeitliche Schwankungen des Energieflusses auszugleichen.

Irrtum 2.

Es wurde übersehen, daß Wärmeenergie bei dem hier betrachteten thermo-dynamischen Prozeß sowohl als statische Größe (Wärmeenergie = Temperatur mal Wärmekapazität) als auch als dynamische Größe (Wärmeenergie = Temperaturdifferenz mal Energiefluß) auftritt. Bei dem theoretischen Ansatz nach CLAUSIUS ist nur die statische Größe berücksichtigt entsprechend der Zustandgleichung für das ideale Gas:

p · V = m · R · T

p = Druck
V = Volumen
m = Masse der Gasfüllung
R = universelle Gaskonstante
T = absolute Temperatur

Hierbei kann die Konstante R als Wärmekapazität interpretiert werden.

Aus folgender Betrachtung geht nun hervor, daß die Wärmeenergie als dynamische Größe unberücksichtigt geblieben ist. Hierfür ist nämlich die folgende Voraussetzung von CARNOT wesentlich (siehe das oben gebrachte Zitat aus CARNOT 1824/1909, Seite 23):

„Es ist hierbei vorausgesetzt, dass jede der Methoden, die bewegende Kraft zu gewinnen, die Vollkommenheit erreicht, deren sie fähig ist. Diese Bedingung ist erfüllt, wenn, wie oben erwähnt, keine anderen Temperaturänderungen in den Körpern stattfinden als solche, die durch Volumänderungen hervorgerufen werden, oder, was dasselbe in anderer Ausdrucksform ist, wenn niemals eine Berührung zwischen Körpern von merklich verschiedener Temperatur stattfindet.“ (Ende des Zitats)

CARNOT ist sich hier offensichtlich bewußt, daß ein Energiefluß zwischen zwei Körpern nur bei einer endlichen Temperaturdifferenz möglich ist, daß aber die Vollkommenheit nur dann erreicht wird, wenn diese Temperatur-differenz sehr klein ist.

Im theoretischen Ansatz nach CLAUSIUS ist aber an keiner Stelle eine solche kleine Temperaturdifferenz eingeführt worden. Die Temperatur-differenz zwischen den Körpern ist vielmehr stillschweigend gleich NULL gesetzt worden, so daß ein thermischer Energiefluß gar nicht möglich ist.

Es hätte hier im Ansatz eine differentiell kleine Temperaturdifferenz eingeführt werden müssen, die dann in einem Grenzwertübergang zur angestrebten Vollkommenheit geführt hätte. Die NULL-Setzung im vorliegenden Fall nimmt jedoch der theoretischen Untersuchung jeden physikalisch realen Wert. Ein thermischer Energiefluß findet überhaupt nicht statt. Damit ist jede Aussage über Energiegrößen und Wirkungsgrade unmöglich.

Irrtum 3.

Bei der Integration über p·dV wurde die Umgebungs-Temperatur nicht berücksichtigt. Denn die Umgebung wirkt als sehr großer thermischer Energie-Speicher, der als Temperatur-Bezugs-Niveau die Grenze zwischen positiven und negativen Temperatur-Differenzen und Energieflüssen bildet und in die Rechnung mit einzubeziehen ist. Dieser Energie-Speicher dient nämlich zur thermischen „Abstützung“ der beiden von CARNOT vorausgesetzten wärmespeichernden Körper A und B (siehe Fig. 1 nach CARNOT).

Diesen grundlegenden Irrtum hat wohl BARTH als erster klar herausgestellt. In dem Buch von BARTH (1962): „Rationale Physik“ im Kapitel: „Wärme als eine Form der Energie“ wird auf Seite 256, zweiter Abs., ausgeführt (Zitat):

„Die Umsetzung mechanischer Energie in Wärmeenergie besteht notwendig in der Erhöhung der thermischen potentiellen Energie, in einer Erhöhung des thermischen Potentials. Jedoch nicht absolut genommen, sondern in der relativen Erhöhung des Potentials, in der Bildung einer Temperaturdifferenz. Die Energiebilanz wird allein durch diese Temperaturdifferenz bestimmt, nicht durch absolute Temperaturen. Eine Temperaturabnahme, also eine negative Temperatur gegen die Umgebung bedeutet ebenso eine Zunahme der thermischen potentiellen Energie wie eine Temperaturerhöhung. Beim Thomson-Jouleeffekt wird demnach in jedem Fall mechanische Energie in thermische Energie umgewandelt, gleichgültig ob nun das Gas sich erwärmt oder abkühlt. Die erzeugte Wärmeenergie ist allein bestimmt durch die entstandene Temperaturdifferenz (gegen die wirkliche Umgebung), aber nicht durch eine theoretische absolute Temperatur.“ (Ende des Zitats)

Zur Veranschaulichung dieses von BARTH zutreffend herausgestellten Sachverhaltes wird auf BILD 2 und BILD 3 verwiesen. Dabei ist die als konstant angenommene absolute Umgebungs-Temperatur mit Tu bezeichnet. Zu berücksichtigen ist allerdings, daß Tu in der Realität nie konstant ist (Winter, Sommer; Nacht, Tag usw.). Es ist hier ähnlich zu verfahren, wie bei mechanischen Niveau-Betrachtungen bezüglich der Meereshöhe über NN (Normal-Null). Denn auch die Meereshöhe ist in Wirklichkeit nicht konstant (z. B. Schwankungen durch Ebbe und Flut).

Ferner genügt es nicht, die Lufttemperatur in unmittelbarer Umgebung des betrachteten thermodynamischen Prozesses als Tu zu betrachten, denn die Lufttemperatur wird sehr schnell durch die Wärmeabgabe des Prozesses verändert werden. Es ist vielmehr dafür zu sorgen, daß ein dauernder, großräumiger Temperaturausgleich stattfindet. Es bieten sich daher für die Festlegung einer Normal-Umgebungs-Temperatur Tu die Weltmeere bei hinreichender Meerestiefe an.

BILD 2: FALSCH ——- Arbeits-Integral unter der Isotherme.
V = Volumen (Abszisse) p = Druck (Ordinate) T1 = Isotherme mit Temperatur T1 = const. Tu = Isotherme mit der Umgebungs-Temperatur Tu
Tu = const. ( T1 > Tu )

Bei der genannten Ableitung wurde entsprechend BILD 2 das Arbeits-Integral unter der Isotherme irrtümlich gegenüber der absoluten Temperatur = NULL (Abszissen-Gerade) gebildet. Die Umgebungs-Temperatur Tu wurde fälschlich außer acht gelassen.

BILD 3: RICHTIG ——- Arbeits-Integral unter der Isotherme.
V = Volumen (Abszisse)
p = Druck (Ordinate)
T1 = Isotherme mit Temperatur T1 = const.
Tu = Isotherme mit der Umgebungs-Temperatur Tu
Tu = const. ( T1 > Tu )

BILD 3 verdeutlicht die richtige Bestimmung des Arbeits-Integrals. Diese richtige Integration ergibt ein wesentlich kleineres Arbeits-Integral. Das Entsprechende gilt auch für die Isotherme T2. Anschließend ist die Summe bzw. Differenz der Arbeits-Integrale unter T1 und T2 zu bilden.

Damit erhält man für den „CARNOTschen Wirkungsgrad“ h :

[2]              h = 1 – (T1 – Tu) / (T2 – Tu)

Hierbei ist die Voraussetzung von CARNOT wesentlich (siehe das oben schon gebrachte Zitat aus CARNOT 1824/1909, Seite 23):

„Es ist hierbei vorausgesetzt, dass jede der Methoden, die bewegende Kraft zu gewinnen, die Vollkommenheit erreicht, deren sie fähig ist. Diese Bedingung ist erfüllt, wenn, wie oben erwähnt, keine anderen Temperaturänderungen in den Körpern stattfinden als solche, die durch Volumänderungen hervorgerufen werden, oder, was dasselbe in anderer Ausdrucksform ist, wenn niemals eine Berührung zwischen Körpern von merklich verschiedener Temperatur stattfindet.“ (Ende des Zitats)

Über die Berücksichtigung von Verlusten, die außerhalb dieser Voraussetzung liegen, siehe den Abschnitt F.

In Glg. [2] sind nun folgende Sonderfälle enthalten:

1. T2 > T1, T1 > Tu

Bei diesem Fall sind – wegen T1 > Tu und T2 > T1 > Tu – beide Klammer-ausdrücke in [2] positiv und der Wirkungsgrad wird kleiner als 100 %. Der Kreisprozeß ist also verlustbehaftet. Dies folgt daraus, daß der kältere Speicher (Körper B gemäß Fig. 1 nach CARNOT) dauernd Wärme, die ihm bei jedem Zyklus zugeführt wird, an die Umgebung abgeben muß, um seine Temperatur zu halten.

2. T2 > T1, T1 = Tu
Hierbei ist die Temperatur des kälteren Speichers gleich der Umgebungs-Temperatur gewählt. Nun erhält man als Wirkungsgrad:

[3]              h = 1 – (T1 – T1) / (T2 – T1) = 1 = 100 %

Es treten also bei den gegebenen Voraussetzungen keinerlei Verluste auf. Glg. [3] stellt daher den optimalen Wirkungsgrad einer thermodynamischen Maschine dar. Dieses Ergebnis weicht entscheidend von Lehrbuchaussagen ab.

3. T2 > Tu, T1 < Tu

Hierbei ist die Temperatur des „kalten“ Speichers bewußt unterhalb die Umgebungstemperatur gelegt. Das gelingt natürlich nur, wenn dieser Speicher dauernd – unter Energieaufwand – gekühlt wird. Es ergibt sich:

[4]              h = 1 – (Tu – T1) / (T2 – Tu)

Dieser Kreisprozeß ist – wegen der erforderlichen Kühlung des „kalten“ Speichers – ebenfalls verlustbehaftet.

Das Ergebnis nach den Glgn. [2], [3] und [4] ist – ebenso wie bei der klassischen Formel für den „CARNOTschen Wirkungsgrad“ – unabhängig vom Umgebungs-Druck, so daß dieser auch durch eine konstante positive oder negative Vorlast in weiten Grenzen frei gewählt werden kann. Diese Unabhängigkeit von einer Vorlast erklärt sich dadurch, daß die Vorlast zwar bei dem einen Kolbenhub positive Arbeit, bei dem entgegengesetzten Kolbenhub aber eine gleich große negative Arbeit verrichtet. Dies trifft sogar bei einer Vorlast durch eine lineare oder nichtlineare mechanische Feder zu, da auch diese bei einem geschlossenen Zyklus im Ergebnis keine Arbeit verrichtet.

Es könnte jetzt der Einwand erhoben werden, daß die Glg. [3] unmöglich richtig sein könne, da doch zweifellos längs der Isotherme mit der Temperatur T1 Energie in den Speicher mit der Temperatur T1 abfließe. Diese Energie gehe dadurch „verloren“ und sei deshalb den Verlusten zuzurechnen. Hier liegt ein grundlegender Irrtum vor. Denn bei dieser Isotherme ist nicht nur der Energiefluß sondern auch die – voraussetzungsgemäß sehr kleine – Differenz-Temperatur zwischen Arbeitsmittel und äußerem Speicher negativ. Es ergibt sich also, da das Produkt zweier negativer Größen wieder positiv ist, für einen vollen Zyklus des CARNOTschen Kreisprozesses bei jeder der beiden Isothermen ein positiver thermischer Energie-Aufwand, der jeweils zu 100 % in mechanische Arbeit umgewandelt wird. Denn Energie ist stets das Produkt zweier Parameter, wie schon BARTH (1986, 1987) zutreffend ausgeführt hat. Bei Vernachlässigung aller Verluste ist daher der optimale Wirkungsgrad einer thermodynamischen Maschine gleich 100 % – in Übereinstimmung mit der Auffassung von CARNOT und im Gegensatz zu zahlreichen Lehrbuch-Darstellungen.

F. Berücksichtigung der Verluste

Aufgrund der Wirkungsgrad-Definition, die für mechanische, elektrische und thermische Prozesse in gleicher Weise gilt, ergibt sich der Wirkungsgrad h allgemein zu:

Wirkungsgrad h = Wab / Wzu = (Wzu – Vsu) / Wzu

Dabei bedeuten:
Wab = abgeführte Nutz-Energie
Wzu = zugeführter Energie-Aufwand
Vsu = Summe der Verluste

Die Bilanzierung: Wab = Wzu – Vsu ist gemäß Energie-Erhaltungs-Prinzip zwingend, auch wenn zunächst die Summe der Verluste nicht bekannt ist.

Die Verluste bei thermischen Prozessen sind im wesentlichen gegeben durch:

a) Verluste durch Wärme-Ableitung, Wärme-Abstrahlung und Wärme-Widerstände
b) Verluste durch mechanische Reibungen einschließlich Luftwirbel-Reibungen
c) Verluste durch pneumatische Undichtigkeiten, vor allem zwischen Kolben und Zylinder

Bei Berücksichtigung der Verluste ergibt sich stets ein Wirkungsgrad kleiner als 100 % , wenn „negative“ Verluste (z. B. Wärme-Einstrahlung von außen durch die Sonne) ausgeschlossen werden können. Die einzelnen Verluste müssen je für sich bestimmt und dann addiert werden, um die Summe der Verluste Vsu zu erhalten.

Das Bestimmen der Einzelverluste ist im allgemeinen nicht ganz einfach. Hier können im wesentlichen nur empirische Formeln verwendet werden. Dazu sind die für Ingenieure und Techniker bestimmten Handbücher zu verwenden. Vor allem wird auf das – zahlreiche Tabellen enthaltende – Buch von CERBE / HOFFMANN (1982), verwiesen, insb. auf den Abschnitt: „8. Wärmeübertragung“ (Seiten 245 bis 282).

G. Ausblick

Der zitierten Auffassung von CARNOT (siehe Abschnitt C.) kann man aus heutiger Sicht nahezu voll zustimmen. Einen Wirkungsgrad gibt CARNOT nicht an, da er einen idealisierten Kreisprozeß beschreibt, der bewußt so konzipiert ist, daß eine volle Umkehrbarkeit zwischen Wärme-Kraftmaschine und Kälte-Maschine (Wärmepumpe) gegeben ist.

Diese Voraussetzung schließt eine 100 %ige Umwandlung in beiden Richtungen mit ein. Dieser idealisierte Kreisprozeß hat zwar praktisch nur geringe Bedeutung, da er verlangt, daß der Prozeß nur äußerst langsam, d. h. quasistatisch, ablaufen darf. Aber die Betrachtungen hierzu von CARNOT sind – im Gegensatz zu denen von CLAUSIUS – folgerichtig durchgeführt.

So schließt sich denn der Kreis. Was CARNOT schon 1824 intuitiv richtig erkannt hatte, ist durch einen Irrtum in der nicht klar durchdachten Mathematik von CLAUSIUS verfälscht worden. Aus diesem Irrtum ergeben sich weitere Fehler. Wenn auch nur einer dieser Fehler unberücksichtigt bleibt, kommt es zu unüberbrückbaren Widersprüchen. Dadurch ist die Thermodynamik zu einer in sich widersprüchlichen Theorie geworden, die in dem sog. „Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik“ gipfelt und die seit mehr als 130 Jahren als wissenschaftliches Dogma die Lehrbücher belastet.

Die Folgen des behandelten Irrtums sind weit größer, als es zunächst erscheinen mag. Der ursächliche Zusammenhang der fehlerhaften Thermodynamik mit der derzeit diskutierten „Klima-Katastrophe“ wird wohl erstmals klar von KIRCHHOFF (1990) herausgestellt. Das aufmerksame Studium dieser sehr detaillierten historischen Analyse wird dringend empfohlen. Damit in engem Zusammenhang steht der unverantwortlich schlechte Wirkungsgrad der Dampfkraftwerke einschließlich der Atomkraftwerke, die den Dampfmaschinenprozeß einschließen. Hierzu wird vor allem auf STRACH (1991) verwiesen. Hierin heißt es u. a. (Zitat):

„Auch die Vorstellung, das ca. 80 °C heiße Kondensat, das als „Abfall“ aus der Dampfmaschine anfällt, für Fernwärme zu nutzen, ist so verlockend wie unrealistisch. – Die Produktionsprozesse, die rund um die Uhr laufen müssen, stellen 8600 Stunden im Jahr Fernwärme zur Verfügung. ‚Doch jeder Klempner weiß, daß in unseren Breitengraden durchschnittlich nur 1400 Stunden Wärme benötigt werden‘, berichtet Strach. Angebot und Nachfrage sind asynchron, und in kalten Wintertagen reicht dann auch die Fernwärme zur Deckung des Heizbedarfs nicht aus.“ (Ende des Zitats)

Besonders tragisch ist, daß durch das Dogma der Thermodynamik die wissenschaftliche Weiterentwicklung in sehr unerfreulicher Weise blockiert wird. Hierzu wird auf HILSCHER (1981) und BARTH (1987) hingewiesen. Bei BARTH (1987) heißt es ganz am Schluß (Zitat):

„Die mechanische Wärmetheorie mit ihren zahlreichen mathematischen und physikalischen Fehlern, mit Wärmetod und „Entropie“ versperrt jeden echten Fortschritt.“ (Ende des Zitats)

Literatur:

BARTH, G. (1962): „Rationale Physik“, Verlag „Wissen im Werden“, A-2063 Zwingendorf, Österreich, Haus Bradley

BARTH, G. (1975): „Energetische Wärmetheorie“, Verlag „Wissen im Werden“, A-2063 Zwingendorf, Österreich, Haus Bradley

BARTH, G. (1986): „Wenn Wärme nicht als „minderwertige“ Energie angesehen würde…“ aus Zeitschrift: „Sonnenenergie“ 5/86, S. 30 – 31

BARTH, G. (1987): „Die Fehler der mechanischen Wärmetheorie“, aus „raum & zeit“ 30/87, S. 78 – 82

BLÖSS, Chr. (1985): „Der Entropie-Begriff – Ein Irrtum und seine Folgen für die Thermodynamik“, DABEI-Colloquium Heft 3, Bonn

CARNOT, S. (1824): „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers“, Reihe Ostwalds Klassiker, Bd. 37, Leipzig 1909

CERBE / HOFFMANN (1982): „Einführung in die Wärmelehre“, 6. Auflg., Carl Hanser Verlag, München, Wien

CLAUSIUS, R. (1887): „Die mechanische Wärmetheorie“, Bd. 1, 3. Auflg., Verlag Friedr. Vieweg, Braunschweig

FRIEBE, E. (1987): „Wo liegen die ursächlichen Irrtümer in der theoretischen Thermodynamik?“, Zeitschr. „raum & zeit“, 28/87, S. 68 – 71

FRIEBE, E. (1988): „Die Widersprüche der Thermodynamik“, Zeitschr. „raum & zeit“, 36/88, S. 84 – 86

FRIEBE, E. (1990): „Das Energie-Erhaltungs-Prinzip – Ursache zahlreicher Mißverständnisse“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1990, S. 654 – 659. Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried KUHN, Gießen

HILSCHER, G. (1981): „Energie im Überfluß – Ergebnisse unkonventionellen Denkens“, Adolf Sponholtz Verlag, Hameln

HILSCHER, G. (1986): „Kohlendioxid als Arbeitsmittel nutzen – Ziel einer Neuentwicklung: Strom aus Solar- und Abwärme“, Zeitschr. „Sonnenenergie“ 3/86, S. 6 – 7

KIRCHHOFF, J. (1986): „Von der durchschaubaren Dampfmaschine zum nebulösen thermodynamischen Lehrinhalt“, Verlag Kirchhoff, Herten-Westerholt

KIRCHHOFF, J. (1987): „Zur Theorie und Praxis von Wärmekraftmaschinen“, Zeitschr. „Sonnenenergie“ 1/87, S. 12 – 15

KIRCHHOFF, J. (1990): „PERPETUUM MOBILE und Klima-Katastrophe“, aus „raum & zeit“ 45/90, S. 82 – 86, und 46/90, S. 72 – 82

STRACH, L. (1991): „Abwärme bringt Heißluft-Turbine auf Touren“, Zeitungsbericht von B. B. aus „VDI Nachrich

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FRIEBE, Ekkehard (1990):
„Das Energie-Erhaltungs-Prinzip – Ursache zahlreicher Mißverständnisse “, XVI. Energie-Erhaltungs-Prinzip, DPG-Didaktik-Tagungsband 1990, S. 654 – 659. Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried Kuhn, Gießen

In Lehrbüchern wird das Energie-Erhaltungs-Prinzip häufig als Naturgesetz oder Erfahrungssatz dargestellt. Beides ist unrichtig, da dieses Prinzip ein von Menschen erdachtes Axiom ist, das sich unmittelbar aus dem Kausalitäts-Prinzip (Ursache = Wirkung, actio = reactio) ergibt. Das Kausalitäts-Prinzip seinerseits folgt zwingend aus dem Ausschluß der MAGIE (Zauberei) aus den Naturwissenschaften. Das Energie-Erhaltungs-Prinzip hat daher die Funktion einer Bilanzierungs-Vorschrift für Energie-Umwandlungs-Prozesse. Eine weitergehende erkenntniswissenschaftliche Folgerung ist nicht möglich.

1. Energie-Definition in mathematisch-integraler Schreibweise.

Zur Diskussion des Energie-Erhaltungs-Prinzips bedarf es eines eindeutigen Energie-Begriffes. Energie ist definitionsgemäß die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Deshalb basiert der Energie-Begriff auf dem klassischen Begriff der mechanischen Arbeit. Für den Arbeits-Begriff gilt die vereinfachte Definition:

Diese Definition setzt jedoch stillschweigend voraus, daß die Kraft längs des ganzen Weges richtungsgleich und konstant ist. Im allgemeinen ist dies aber nicht der Fall. Dann muß folgende, mathematisch exakte Definition verwendet werden:

Das Integral gemäß Definitions-Gleichung [2] ist wegen der erforderlichen Integrations-Konstanten K unendlich vieldeutig. Deshalb ist auch die potentielle Energie, die der Definitions-Gleichung [2] ursächlich zugrunde liegt, davon abhängig, ob man diese Energie auf den „Zimmerboden“, auf die „Kellersohle des Hauses“, auf den „Erdmittelpunkt“ oder ein anderes „Nullniveau der räumlichen Lage“ bezieht.

In gleicher Weise ist auch die kinetische Energie, die sich aus der potentiellen Energie ableiten läßt (beispielsweise Umwandlung von potentieller in kinetische Energie beim freien Fall), unendlich vieldeutig, je nachdem, auf welches Nullniveau der Geschwindigkeit (Bewegung) bezogen wird.

Bei Verwendung der Glg. [2], insb. bei bewegten Bezugs-Systemen (z. B. Fahrzeug, Flugzeug, Rakete, Sonne, Mond, Planet), ist deshalb stets die Bestimmung der Integrations-Konstanten zwingend notwendig (FRIEBE 1989). Nur bei ganz einfachen Verhältnissen auf der Erdoberfläche ergibt sich die Integrations-Konstante zu NULL. Aufgrund der erläuterten Vieldeutigkeit der Integrations-Konstanten kann daher das Energie-Erhaltungs-Prinzip leicht fehlerhaft verwendet werden.

Alle Energieformen beziehen sich grundsätzlich auf die oben definierte mechanische Energie. Eine spezielle Form der mechanischen Energie ist außerdem die Rotations-Energie.

Andere Energieformen sind z. B.:

Wärme-Energie        Chemische Energie        Elektrische Energie        Nukleare Energie

Da die Kraft in den Glgn. [1] und [2] auf die klassische Definition

zurückgeht, basieren alle Energie-Definitionen über das Energie-Erhaltungs-Prinzip auf dem Begriff der Masse. Der Massenbegriff ist aber in der modernen Physik mit vielen Unsicherheiten behaftet, wie JAMMER (1964) umfassend dargestellt hat. Auch aus diesem Grund bringt der Energie-Begriff und mit ihm das Energie-Erhaltungs-Prinzip erfahrungsgemäß Schwierigkeiten mit sich.

2. Die sogenannte Äquivalenz von Masse und Energie.

Um die Jahrhundertwende brachte die Entdeckung der Radioaktivität eine große Unruhe in die Naturwissenschaft. Man sprach vom „Großen Revolutionär RADIUM“. Man glaubte, das Energie-Erhaltungs-Prinzip sei empirisch, d. h. durch eindeutige Messungen an radioaktiven Stoffen, widerlegt worden. Es kristallisierten sich zwei grundsätzlich unterschiedliche Auffassungen heraus.

Eine erste Gruppe von Naturwissenschaftlern erklärte, die neu entdeckte Energiequelle „Radioaktivität“ müsse im Rahmen des Energie-Erhaltungs-Prinzips neu eingeordnet werden. Deshalb wurde damals vermutlich erstmals das Energie-Erhaltungs-Prinzip nicht mehr als „Naturgesetz“ oder „Erfahrungssatz“ gedeutet, sondern lediglich als eine Art „Bilanzierungs-Vorschrift“ verwendet.

Eine zweite Gruppe von Naturwissenschaftlern hielt des Energie-Erhaltungs-Prinzip notwendigerweise für ein „Naturgesetz“. Diese Wissenschaftler-Gruppe wurde durch den „Großen Revolutionär RADIUM“ zu der Überzeugung gebracht, Masse und Energie seien äquivalent, mehr noch, Masse sei in Energie verwandelbar und umgekehrt. Geschichtlich gesehen ist das knapp zusammengefaßt wie folgt verlaufen:

In seiner Arbeit (EINSTEIN 1905): „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ hat EINSTEIN am Schluß festgestellt (Zitat):
Gibt ein Körper die Energie L in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um L/V². Hier ist es offensichtlich unwesentlich, daß die dem Körper entzogene Energie gerade in Energie der Strahlung übergeht, so daß wir zu der allgemeineren Folgerung geführt werden:
Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energieinhalt; ändert sich die Energie um L , so ändert sich die Masse in demselben Sinne um L/9·10 ²⁰, wenn die Energie in Erg und die Masse in Grammen gemessen wird.
Es ist nicht ausgeschlossen, daß bei Körpern, deren Energieinhalt in hohem Maße veränderlich ist (z. B. bei den Radiumsalzen), eine Prüfung der Theorie gelingen wird. Wenn die Theorie den Tatsachen entspricht, so überträgt die Strahlung Trägheit zwischen den emittierenden und absorbierenden Körpern. (Ende des Zitats)

Anmerkung: In der späteren Literatur wird weitgehend für die Energie das Symbol E bzw. W (statt L) und für die Lichtgeschwindigkeit das Symbol c (statt V) verwendet.

Auf dieser Arbeit von EINSTEIN und auf Untersuchungen anderer Wissenschaftler baut nun LEWIS (1908) auf und kommt mit Bezug auf MAXWELL unter Anwendung der „Gesetze“ der Erhaltung der Energie, der Masse und des Impulses zu dem Ergebnis (aus dem Englischen übersetztes Zitat von Seite 707, Gleichungs-Nummerierung nach LEWIS):

dm = dE/V² ( 7 )

oder, wenn wir schreiben:

V = 3 · 10¹⁰ Zentimeter pro Sekunde,
dm = 1,111 · 10 ^-21 · dE .

(Ende des Zitats)

LEWIS sagt dazu weiter (Zitat von Seite 708, oben):
Wenn also ein Körper eine gegebene Quantität an Energie verliert, verliert er auch stets eine definierte Quantität an Masse. Wir können also annehmen, daß er, wenn er seine gesamte Energie verliert, auch seine gesamte Masse verliert, oder mit anderen Worten: Die Masse eines Körpers ist ein direktes Maß seiner gesamten Energie gemäß der Gleichung:

m = E/V² ( 8 )

(Ende des Zitats)

Diese Gleichung ist nun – entsprechend umgestellt und umbenannt – in die Lehrbücher und in die Physik-Geschichte eingegangen als die „berühmte EINSTEIN-sche Formel E = m · c² .“ Es handelt sich aber hierbei lediglich um eine Annahme, wie LEWIS im vorstehenden Zitat zutreffend aussagt und wie er auch an anderen Stellen seiner Arbeit von 1908 deutlich macht.

Die Zuordnung gemäß Glg. (8) ist in BILD 1 graphisch veranschaulicht.

BILD 1: Masse m als Funktion der Energie E nach Glg. (8) von LEWIS. Die Steigung dm/dE ist positiv!

Glg. (8) folgt aber nicht zwingend aus Glg. (7) und ist daher auch nicht allgemeingültig. Denn es ist für den Übergang von Glg. (7) auf (8) folgende Integration notwendig:

Hieraus ergibt sich bei Annahme einer absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit V:

Die sich ergebende Integrations-Konstante m₀ ist die Masse beim Anfangszustand, also die Masse vor Beginn einer Energie-Abgabe.

Diese Zuordnung ist in BILD 2 dargestellt.

BILD 2: Masse m als Funktion der Energie E nach Glg. [5]. Die Steigung dm/dE ist positiv! ( m₀ = Integrations-Konstante )

Aber auch Glg. [5] ist aus grundsätzlichen Überlegungen heraus unrichtig. Denn wie EINSTEIN zutreffend ausführt, verkleinert sich die Masse eines Körpers um einen bestimmten Betrag, wenn er Energie in Form von Strahlung abgibt (sog. „Massendefekt“). Diese Massen-Verkleinerung verlangt ein negatives Vorzeichen! Eine negative Energie-Änderung dE (vgl. Glg. (7) bei LEWIS) ist mit einer positiven Massen-Änderung dm zu verknüpfen und umgekehrt. Erst durch das negative Vorzeichen wird dem Energie-Erhaltungs-Prinzip genügt. Andernfalls würde implizite unterstellt, daß gleichzeitig die Masse und die Energie anwachsen würde.

Die Glg. [5] muß also richtig lauten:

Dies ist in BILD 3 gezeigt.

BILD 3: Masse m als Funktion der Energie E nach Glg. [6]. Die Steigung dm/dE ist negativ! ( m₀ = Integrations-Konstante )

Es erhebt sich nun erneut die Frage, die sich schon LEWIS in seiner Arbeit von 1908 gestellt hat, ob die auf der Abszisse aufgetragene Energie solange anwachsen kann, bis die Masse zu 100 % „verbraucht“ ist. Diese Frage betrifft die Zulässigkeit einer Extrapolation und läßt sich mathematisch nicht entscheiden. Die Unzulässigkeit der Extrapolation im vorliegenden Falle kann durch folgende Analogie deutlich gemacht werden:

Füllt man in eine flache Schale eine bestimmte Wassermenge, gießt hierauf nur eine dünne Schicht Benzin und zündet das Benzin an, so läßt sich entsprechend Glg. (7) eine meßbare Massen-Änderung dm (Benzinmasse) einer proportionalen Energie-Änderung dE (Wärme-Energie) zuordnen. Wäre Glg. (8) zutreffend, so ließe sich die Gesamtmasse m (Benzin und Wasser) in eine proportionale Energiemenge E „umwandeln“. Denn dies folgt aus der als allgemeingültig angenommenen Glg. (8). In Wirklichkeit bleibt aber das Wasser unverbrannt und unverwandelt zurück.

Für die Atomphysik ergibt sich daraus – entgegen zahlreichen Lehrbuch-Behauptungen – die folgende Konsequenz:

Radioaktive Strahlung und nukleare Kernspaltungs-Energie können nur solange abgegeben werden, als der natürliche Energie-Vorrat des radioaktiven Stoffes reicht. Dieser Energie-Vorrat ist materialabhängig und daher nicht durch mathematische Formeln gegeben. Wie lange ein radioaktives Element radioaktiv sein wird, läßt sich bisher nicht theoretisch herleiten. Normalerweise zerfällt es solange, bis ein anderes chemisches Element entstanden ist (vgl. THEIMER 1977, S. 78 bis 104). Die Folgerung, daß eine „Verwandlung“ von Masse in Energie möglich sei, ist lediglich eine wissenschaftlich unbegründete Spekulation. HEISENBERG (1959) sagt dazu (Zitat von Seite 96):

Die Energie bei der Spaltung des Urankerns hat den gleichen Ursprung wie die beim alpha-Zerfall eines Radiumkerns, nämlich in der Hauptsache die elektrostatische Abstoßung der zwei Teile, in die der Atomkern gespalten wird. Die Energie, die bei einer Atomexplosion frei wird, stammt also direkt aus dieser Quelle und ist nicht durch eine Verwandlung von Masse in Energie hervorgebracht. (Ende des Zitats)

Schon früher hatte Dr. Arthur ZINZEN, Professor an der Technischen Hochschule in Charlottenburg und Direktor des deutschen Normenausschusses, Berlin, darauf hingewiesen, daß die Aussage einer „Verwandlung“ von Masse in Energie schon aus Dimensions-Betrachtungen heraus falsch ist. Er schreibt (ZINZEN 1957, Zitat von Seite 143):

Ebenso gefährlich ist es, wenn man heute von der Verwandlung von Masse in Energie oder umgekehrt spricht. Masse (nämlich die Trägheit) hat immer noch die Dimension [m] und die Energie die Dimension [m]·[l] ²· [t] ^-2, und man kann aus diesem Begriff die beiden Faktoren l ² und t ^-2 nicht einfach unter den Tisch fallen lassen. Solche Aussagen sind falsch und führen dann zu unsinnigen Philosophemen, mit denen niemandem gedient ist. (Ende des Zitats)

Mitunter hört man auch die Behauptung, durch die „Wasserstoff-Bombe“ sei die grundsätzliche Möglichkeit der Energie-Gewinnung durch Kernfusion bestätigt und die „Äquivalenz“ von Masse und Energie besonders eindrucksvoll bewiesen. Auch diese Aussage bedarf einer Richtigstellung. Schon BRÖCKER (1976) hat ausgesagt (Zitat von Seite 231, letzter Absatz):

Sehr große Wasserstoffbomben haben außerhalb der Fusionsmaterie noch einen Mantel aus Uran 238, in dem die bei der Fusion erzeugten schnellen Neutronen durch Spaltung weitere Energie freisetzen. Jedes Neutron setzt dabei etwa 200 MeV frei gegenüber ca. 17 bei seiner Entstehung. Bei diesen Bomben entsteht also der größte Teil der Energie wieder durch Spaltung. (Ende des Zitats)

Von einem „Beweis“ der Äquivalenz von Masse und Energie kann also nicht die Rede sein! Siehe hierzu auch BENECKE (1980 und 1987).

Wie vorstehend aufgezeigt wurde, ist das Energie-Erhaltungs-Prinzip die Ursache zahlreicher Mißverständnisse. Eine grundsätzliche Klärung der Zusammenhänge ist nur aus erkenntniswissenschaftlicher Sicht möglich. Besonders anschaulich hat THÜRING (1967) dieses Problem behandelt, vgl. vor allem Seiten 240 bis 247. Ein eingehendes Studium dieser Literaturstelle wird empfohlen. Es wird dort aufgezeigt, – in Übereinstimmung mit den vorstehenden Ausführungen – daß das Energie-Erhaltungs-Prinzip weder ein „Naturgesetz“ noch ein „Erfahrungssatz“ sondern lediglich eine „Bilanzierungs-Vorschrift“ für Energie-Umwandlungs-Prozesse ist.

3. Literatur:

BENECKE, J. (1980): „12 Fragen zur Kernfusion – Kritische Zweifel an dem Super-Programm“, Zeitschr. „Bild der Wissenschaft“, 1980, H. 10, S. 68 – 87

BENECKE, J. (1987): „Kernfusion ist keine Alternative“, Zeitschr. „Bild der Wissenschaft“, 1987, H. 2, S. 128

BRAUNBEK, W. (1937): „Die empirische Genauigkeit des Masse-Energie-Verhältnisses“, Zeitschr. f. Physik, Bd. 107, S. 1 – 11

BROAD, W. / WADE, N. (1984): „Betrug und Täuschung in der Wissenschaft“, Verlag Birkhäuser, Basel, Boston, Stuttgart. Titel der Originalausgabe: „Betrayers of the Truth – Fraud and Deceit in the Halls of Science“. Verlag Simon and Schuster, New York, 1982

BRÖCKER, B. (1976/1980): „dtv-Atlas zur Atomphysik – Tafeln und Texte“, Deutscher Taschenbuch Verlag, München, insb. Seite 231, Abschnitte: „Fusionsbomben“ und „Reaktionsablauf“

EINSTEIN, A. (1905): „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“, „Annalen der Physik“, Bd. 18, S. 639 – 641

FRIEBE, E. (1989): „Probleme bei der mathematischen Beschreibung von Bewegungsvorgängen“, Zeitschr. „raum & zeit“, 38/89, S. 88 – 90

HEISENBERG, W. (1959): „Physik und Philosophie“, Ullstein Buch Nr. 249. Ullstein-Verlag, Frankfurt/M.

JAMMER, M. (1964): „Der Begriff der Masse in der Physik“, Wissenschaftl. Buchgesellschaft, Darmstadt

KÖHLER, K. J. (1982): „Die Äquivalenz von Materie und Energie“, aus „Philosophia Naturalis“, Bd. 19, Heft 3/4, S. 315 – 341

LEWIS, G. N. (1908): „A Revision of the Fundamental Laws of Matter and Energy“, Phil. Mag., November 1908, S. 705 – 717

THEIMER, W. (1977): „Die Relativitätstheorie – Lehre, Wirkung, Kritik“, Verlag Francke, Bern und München

THÜRING, B. (1967): „Die Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik“, Verlag Duncker & Humblot, Berlin

ZINZEN, A. (1957): „Grundgrößen-Arten und Kategorien“, enth. in: SAPPER, K. (1957) (Hrsg.): „Kritik und Fortbildung der Relativitätstheorie“, S. 135 – 143

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Wie es zur Relativitäts-Theorie kam
FRIEBE, Ekkehard (1988)
(Zeitschr. „raum & zeit“, 34/88, S. 86 – 89)

Jeder, der sich mit den für die Weiterentwicklung der Physik fatalen Irrtümern der EINSTEINschen Relativitätstheorie beschäftigt, sollte zuvor diesen Beitrag von Ekkehard Friebe lesen. Den nachstehenden Vortrag hielt Dipl.-Ing. Friebe auf dem ersten „Einstein-Kongreß“ in München. Die meisten Einstein-Kritiker verbeißen sich in mathematische Details der Relativitätstheorie. Ekkehard Friebe hingegen zeigt hier dankenswerter Weise die wissenschaftlich-historischen Hintergründe und Zusammenhänge auf, die schließlich zu Einsteins Thesen führten. Ohne diese Gesamtschau ist es kaum möglich zu begreifen, wie so ein merkwürdiges Weltbild entstehen konnte, das sich Relativitätstheorie nennt und das immer noch an unseren Lehrstätten als „genial“ gelehrt und apostrophiert wird. Erst die „Erkenntniswissenschaftlichen Aspekte zur Relativitäts- Theorie“ von Ekkehard Friebe schaffen hier – auch für den Nicht-Physiker – logischen Zugang zu einer verhängnisvollen Entwicklung.

„Wer hat die Relativitäts-Theorie geschaffen?“ – Unter diesem Titel erschien 1980 in den „Physikalischen Blättern“ ein Aufsatz von Prof. Dr. Friedrich HUND. Hierin wird aufgezeigt, daß die Relativitäts-Theorie auf eine ganze Reihe, geschichtlich aufeinander folgender Wissenschaftler zurückgeht: W. VOIGT, H. A. LORENTZ, J. LARMOR, H. POINCARE, A. EINSTEIN, H. MINKOWSKI. Im allgemeinen jedoch wird diese Theorie mit dem Namen ALBERT EINSTEIN verknüpft. Es kann aber die Bedeutung EINSTEINs in diesem Zusammenhang nur aus historischer Sicht verstanden werden.

Isaac NEWTON (1642 – 1727) war beim Aufbau einer systematischen Mechanik und Dynamik, d.h. der Lehre von den Bewegungen und den Kräften, gezwungen gewesen, sich irgendwie klar zu werden über das innere Wesen dessen, was wir als Raum und Zeit bezeichnen.

In seinem Hauptwerke hat NEWTON gelehrt, daß es einen „absoluten Raum“ und eine „absolute Zeit“ gebe, denen er metaphysische Existenz zuschrieb. Eine wirkliche Begründung für diese Behauptung vermochte er aber nicht zu geben und die im 18. Jahrhundert aufkommende Philosophie der englischen Aufklärung (Locke, Hume) übte bereits an den widerspruchsvollen Eigenschaften dieser NEWTON-schen Begriffe scharfe Kritik in Verbindung mit der Überzeugung, daß alle wissenschaftliche Erkenntnis nur aus dem Erlebnis der Sinne (Sensualismus) gewonnen werden könne. So seien auch Raum und Zeit Begriffe, die wir lediglich aus der sinnlichen Erfahrung schöpfen. Da diese aber immer mit Ungenauigkeiten behaftet sein muß, so erhielt dadurch das ganze Wissenschaftsgebäude bis in die Fundamente hinein den Charakter des Schwankenden und prinzipiell Unexakten.

Kritik der reinen Vernunft

Dabei geriet man in völligen Gegensatz zu den Überzeugungen der alten griechischen Schöpfer der Geometrie und der Statik, welche wenigstens in diesen Bereichen Aussagen von absoluter und von der Erfahrung unabhängiger Genauigkeit machen zu können glaubten. Hier setzte nun Immanuel KANT (1724 – 1804) den Hebel an. Um einerseits die Möglichkeit einer absolut genauen wissenschaftlichen Aussage zu retten, andererseits sich frei von unbeweisbaren metaphysischen Hypothesen zu halten, vollzog er seine „Kopernikanische Wendung“ in der „Kritik der reinen Vernunft“ (1781). Raum, Zeit und Kausalität werden bei ihm dem menschlichen Innern zugehörige Denk- und Anschauungsformen, die uns a priori gegeben sind und ihre universelle Gültigkeit a priori besitzen.

Mit diesen inneren Formen bewaffnet, treten wir an die Erforschung der Natur heran. Sie werden damit zu Bedingungen der Erfahrung, sind aber selbst der Erfahrung entzogen. Dies gilt dann insbesondere auch für die (euklidische) Geometrie, die danach die a priori gegebene Denkform des Räumlichen im einzelnen darstellt. So war die Idee exakter Wissenschaft gerettet und zugleich die Möglichkeit ihrer Durchführung darin erkannt, daß Gesetzmäßigkeit und Ordnung vom menschlichen Geiste stammen und von ihm in die Natur hineingetragen werden.

Aber während einerseits auch diese Kantische Lösung keineswegs eine über jeden Angriff erhabene war, sondern mehr oder weniger den Charakter einer Hypothese trug, die eben geglaubt werden konnte oder nicht, trug sie andererseits für unkritische Geister die Gefahr unheilvoller Übertreibung in sich. Dieser Gefahr erlagen die naturphilosophischen Systeme SCHELLINGs (1775 – 1854) und HEGELs (1770 – 1831). Sie Überspannten das Kantische a priori und machten den von keinerlei systematischem Denken gezügelten Versuch, die ganze Natur aus der bloßen Vernunft heraus (die der Wirklichkeit identisch gesetzt wurde) a priori zu konstruieren. Ihre Mittel beschränkten sich dabei auf willkürliche Analogien und phantasievolle Spekulationen, die selbst vor einer bewußten Außerachtlassung der Logik nicht zurückschreckten.

Die Diskreditierung der Naturphilosophie

Der einzige Erfolg war eine vollständige Diskreditierung der Kantischen Ergebnisse in den Augen der Naturforscher und – was in der Zukunft noch schwerer wog – eine Diskreditierung der Naturphilosophie überhaupt. Alles Philosophische erhielt von da an in den Augen derjenigen, die nach Exaktheit der Aussagen und des Erkennens strebten, den Anstrich des Ungenauen und Verschwommenen, des Überflüssigen, ja für die Naturforschung geradezu Schädlichen. Gerade das, was Kant gewollt hatte, nämlich die Exaktheit wissenschaftlicher Aussagen und ihre Geltung für alle Zukunft zu sichern und einem tieferen Verständnis zuzuführen, gerade das wurde durch diese Philosophen vollkommen zunichte gemacht.

Die Naturwissenschaft wandte sich von da an schaudernd von der Philosophie ab und unternahm es, ihren eigenen Weg selbständig weiterzugehen. Es ist nach dem bisher Gesagten verständlich, daß sie nun wieder zurückfiel in die Grundauffassungen, aus denen Kant sie hatte herauslösen wollen. Und wie immer, so brachte auch hier der Rückfall eine Verschlimmerung. Da nun alle Probleme des systematischen Denkens in das Gebiet der Philosophie verwiesen wurden, wurde das systematische Denken in der Naturwissenschaft hinfort nur noch zu einer nicht ganz zu vermeidenden Nebenerscheinung, wie sie eben zur Erfüllung der Aufgabe der Naturwissenschaft von Fall zu Fall notwendig war. Deren Wesen aber sah man darin, daß alle Erkenntnis aus der bloßen Erfahrung passiv zu entnehmen sei. Auch die Geometrie, ja selbst die Gesetze der Logik oder die Sätze der Mathematik sollten ihre Gültigkeit nur durch Erfahrung gesichert erhalten.

Eine solche Auffassung setzte die Existenz einer durch metaphysische, logische und eventuell mathematische Naturgesetze regierten Außenwelt schon voraus, wobei aber natürlich die Herkunft dieser Gesetze nicht nur selbst völlig im Dunkeln blieb, sondern auch der Weg, wie man zu einer gesicherten Kenntnis dieser Gesetze im einzelnen gelangen kann.

Immerhin erschien diese Auffassung in ihrer Einfachheit so bestechend – sie führte ja vor allem aus der HEGEL-schen Phantasterei heraus -, daß sie sich in der Folgezeit, vor allem unter dem Einfluß von J. St. MILL (1806 – 1873), bei den Physikern im vollen Umfange durchsetzte. Sie ist unter dem philosophischen Namen des totalen Empirismus oder auch Positivismus bekannt. Sie stellt die nicht weiter geprüfte, meist unbewußte Grundphilosophie derjenigen Naturwissenschaftler dar, die von sich glauben, völlig frei von Naturphilosophie zu sein. Jedenfalls ist wichtig festzuhalten, daß nun in den folgenden Jahrzehnten Generationen von Philosophen heranwachsen mußten, denen Naturforschung völlig fremd war, und auf der anderen Seite Generationen von Naturforschern, die keinerlei Berührung mehr erhielten mit den grundlegenden naturphilosophisch-erkenntnistheoreti- schen Fragen, die die besten Geister der Menschheit jahrtausendelang beschäftigt hatten.

In die geschilderten, bezüglich der Grundlagen äußerst labilen und immer unsicherer gewordenen Verhältnisse fiel nun eine folgenschwere Entdeckung, die zwar als solche schon längere Zeit vorlag, aber bis etwa 1865 ziemlich unbekannt geblieben war: Die Möglichkeit der Aufstellung sog. nicht-euklidischer Geometrien. Um die spätere Entwicklung zu verstehen, muß versucht werden, das Wesen dieses Ereignisses in Kürze klarzumachen.

Mehrere Geometrien

Die Lehrsätze der Geometrie des EUKLID, wie sie jeder in der Schule lernt, basieren auf einer Reihe von logisch nicht weiter abgeleiteten Grundthesen, die Axiome genannt werden. Es entsprach nun dem Streben nach möglichster Einfachheit, die Anzahl dieser Axiome möglichst klein zu machen, d.h. nachzuweisen, daß das eine oder andere Axiom schon in einem anderen logisch enthalten sei. Eines dieser Axiome sagt nun aus, daß zwei gerade Linien sich nur in einem einzigen Punkte schneiden können, es sei denn, sie sind parallel. Für diesen Fall sagte das Axiom, daß es zu einer Geraden durch einen Punkt nur eine einzige Parallele stets gebe. Die Bestrebungen, dieses Axiom doch aus den übrigen zu beweisen und damit aus der Reihe der Axiome auszuscheiden, waren immer mißglückt. Da sprach der junge C. F. Gauß (1799) in einem Briefe die Befürchtung aus, daß es vielleicht überhaupt unbeweisbar sein könnte und deshalb auch andere Möglichkeiten erwogen werden könnten. Er beginnt so nach eigenen Worten „an der Wahrheit der Geometrie zu zweifeln“.

Tatsächlich gelang es dann in der Folgezeit ihm selbst und anderen, logische Schematismen aufzustellen, die alles mit der bisher üblichen Geometrie gemeinsam hatten, nur nicht das obige Axiom über die sich schneidenden Geraden (Parallelen-Axiom). Gauß, der die notwendig erschütternden Folgen dieser Sachlage für die Physik und Naturwissenschaft vorauszusehen schien, hatte bis zu seinem Tode das Bekanntwerden verhindert. Ab 1865 aber trat das Geschehene ins volle Licht der wissenschaftlichen Öffentlichkeit. Man bedenke, daß nun auf einmal statt der einen, stets und überall verwendeten Geometrie viele, ja theoretisch beliebig viele Geometrien möglich waren! Dies kam gerade recht, um dem schrankenlosen Empirismus zum völligen Siege zu verhelfen. Es setzte sich die Überzeugung durch, daß die Messung allein entscheiden könne und müsse, welche Geometrie in der Wirklichkeit, im wirklichen Raum, Geltung besitze.

Alle Messungen aber – das wurde von niemandem bestritten – waren naturgemäß mit Fehlern behaftet, und ihre Resultate konnten also nur innerhalb gewisser Grenzen gelten. Was man aber dabei unter „Fehler“ verstehen sollte, blieb selbst wiederum ungeklärt. Denn um die Fehler zu bestimmen, dazu hätten schon die „wahren“ metaphysischen Naturgesetze bekannt sein müssen, die aber selbst erst durch die immer ungenauen Messungen erschlossen werden sollten! Außerdem konnten diese Messungen nur gemacht werden, wenn man bei der Konstruktion der Meßapparate bereits eine ganz bestimmte Geometrie zur Anwendung brachte, die doch andererseits wieder unbekannt sein sollte.

Man geriet also bei konsequenter Verfolgung der empiristischen Auffassung unweigerlich in einen schwerwiegenden logischen Zirkelschluß hinein. Aber nicht so sehr diese Tatsache selbst als vielmehr, daß er den Physikern des ausgehenden 19. Jahrhunderts gar nicht bewußt wurde, zeigt, wie sehr sich die Trennung zwischen Naturforschung und Philosophie schon in einem Nachlassen des logischen und systematischen Denkens ausgewirkt hatte.

So können wir also die Gesamtsituation, in welcher die Physik in das 20. Jahrhundert eintrat, kurz folgendermaßen zusammenfassen:

Trennung von Philosophie und Naturwissenschaften

Völlige Trennung zwischen philosophischem Denken und den Naturwissenschaften; totaler Empirismus als (meist) unbewußte philosophische Grundhaltung der Naturforscher, die aber einen logischen Zirkel und eine völlig unbewiesene Metaphysik enthält; Fehlen jeder bindenden geistigen Richtlinie bei der Gesetzesgewinnung; völlige Unklarheit über die Grundfragen der eigenen physikalischen Arbeit, was besonders bezüglich der Auffassungen über den Raum und die Zeit zum Ausdruck kam; stillschweigendes Festhalten an der euklidischen Geometrie und der anschaulichen Raumvorstellung ohne Begründung hierfür; Flucht der Wissenschaftler in völlige Passivität des Denkens und Handelns, was sie „Objektivität“ nannten.

In diese Zeit fiel nun die Kunde vom negativen Ausgang des Experimentes von MICHELSON (1881). Dies besagte, daß der sog. „Äther“, der als hypothetisches „Lichtmedium“ den MAXWELL-schen Gleichungen der Elektrodynamik und Optik zugrunde lag, nicht feststellbar zu sein schien oder gar überhaupt nicht existierte. Man versuchte daher, mit mathematischen Mitteln, d.h. mit Transformations-Formeln, die MAXWELL-sche Theorie zu erhalten, die ein äußerst hohes Ansehen genoß. Denn der „Glaube an die Unfehlbarkeit der Mathematik“ war schon damals weit verbreitet.

Insbesondere H. A. LORENTZ wurde in diesem Zusammenhang bekannt durch die nach ihm benannten „Lorentz-Transformationen“. Hierauf baute ALBERT EINSTEIN auf. Er wagte das auszusprechen, was die anderen Physiker zwar ahnten, aber – mit Ausnahme von H. POINCARE – im Hinblick auf die etablierte Schulwissenschaft nicht über die Lippen brachten: „Es gibt gar kein Lichtmedium.“

Mit dieser Annahme formulierte EINSTEIN im Jahre 1905 seine: „Elektrodynamik bewegter Körper“. Einige Zeitgenossen waren höchst erfreut, daß dennoch die sog. „LORENTZ-Transformationen“ (zumindest nahezu) herauskamen und gingen mit fliegenden Fahnen zu EINSTEIN über. Dabei wurde ganz übersehen, daß EINSTEIN in der genannten Arbeit mehrere schwerwiegende mathematische Fehler unterliefen (vgl. PAGELS 1985).

EINSTEIN selbst nahm die Sache gar nicht so wichtig wie seine Umwelt. Denn entweder erkannte er seine mathematischen Irrtümer oder ihm fiel auf, daß seine merkwürdigen Folgerungen nicht so ganz glaubwürdig waren. Jedenfalls veröffentlichte er in den Folgejahren eine ganze Reihe von Arbeiten (vgl. WICKERT 1984), die zwar das „Lichtmedium“ weiterhin als nicht existent voraussetzten, aber sich von den „LORENTZ-Transformationen“ und der aus diesen gefolgerten „Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit“ lösten. Aber diese Arbeiten blieben weitgehend unbeachtet.

Als später die mathematischen Fehler in EINSTEINs Konzept von 1905 durch die Kritik (insb. STRASSER 1922) aufgezeigt wurden, gab es kein Zurück mehr, zumal EINSTEIN im Jahre 1921 den Nobel-Preis erhalten hatte. Es wird daher endlich Zeit, daß die Arbeiten von EINSTEIN aus den Jahren 1905 (nach der „Elektrodynamik bewegter Körper“) bis etwa 1912 aufmerksam gelesen und diskutiert werden.

Literatur

DINGLER, H.(1926 bzw. 1931): Der Zusammenbruch der Wissenschaft und der Primat der Philosophie. Verlag Ernst Reinhardt, München

EINSTEIN, A.(1905): Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, Bd. 17, S. 891 – 921

FRIEBE, E.(1985): Wurde Albert EINSTEIN das Opfer der Wissenschaftler seiner Zeit? Zeitschr. „Erfahrungswiss. Bl.“, München, 1985, H. 2

HUND, F.(1980): Wer hat die Relativitätstheorie geschaffen? Physikalische Blätter, Bd. 36, Nr. 8, S.237 – 240

PAGELS, K.(1985): Mathematische Kritik der spez. Relativitätstheorie. Verlag Rolf Kugler, CH 6317 Oberwil b. Zug

PIETSCHMANN, H.(1983): Das Ende des naturwissenschaftlichen Zeitalters. Ullstein, Frankfurt/M. – Berlin – Wien

RITZ, W.(1982): Kritische Untersuchungen zur allgemeinen Elektrodynamik (1908). Aus dem Französ. Hrsg. Dr. Carl Dürr, CH 6574 Vira

STRASSER, H.(1922): Die Grundlagen der Einstein-schen Relativitätstheorie – Eine kritische Untersuchung. Haupt-Verlag, Bern

THÜRING, B.(1967): Die Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik. Verlag Duncker & Humblot, Berlin

WICKERT, J.(1984): Albert Einstein mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. Rowohlt-Verlag, Reinbek bei Hamburg, Taschenbuch rm 162

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FRIEBE, Ekkehard (1987): „Irrtümer in der Elektronentheorie?“,
Zeitschr. „raum & zeit“, 30/87, S. 82 – 85
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In der Ausgabe Nr. 28 von „raum & zeit“ hat der Autor bereits zu den Irrtümern in der theoretischen Thermodynamik Stellung genommen. Heute beschäftigt sich Ekkehard Friebe mit der orthodoxen Elektronentheorie und insbesondere mit der Deutung einer „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“, die er als kostspieligsten Irrtum der Physikgeschichte bezeichnet.

Die Grundannahmen der Elektronentheorie

In seinem Buch: „Das Relativitätsprinzip“ schreibt LAUE (Zitat aus LAUE 1911, 5. 27/ 28):

„Die Elektronentheorie ist das Ergebnis der folgenden drei Gedanken:
1. Die Elektrizität ist atomistisch konstituiert.
2. Elektromagnetische Felder werden nur von Elektronen erregt und wirken nur auf Elektronen; sie haben ausschließlich im Äther ihren Sitz. Die ponderablen Körper kommen nur in zweiter Linie in Betracht, insofern sie Elektronen enthalten.
3. Der Äther ist ein alles durchdringender, starrer Körper und definiert so ein bestimmtes System, auf welches die Feldgleichungen zu beziehen sind. – Die Feldgleichungen selbst gehen aus den MAXWELLschen hervor, wenn . . . . . .“ (Ende des Zitats). Weiter führt LAUE (1911, S.28 und 95) aus: „Die Elektronen werden in manchen Teilen der Theorie als starre Kugeln gedacht, doch ist in vielen anderen Teilen keine Annahme über ihre Gestalt nötig Das Kraftfeld einer ruhenden Kugel mit gleichförmiger Oberflächenladung ist der Gleichwertigkeit aller Richtungen wegen durch eine Reihe radialer Kraftlinien mit konstantem Winkelabstand bestimmt. Die Potentialflächen sind Kugeln, deren Radien wie die reziproken Werte der abnehmenden Reihe der ganzen Zahlen wachsen, wenn man das Potential stets um den gleichen Betrag verkleinert, denn . . . . . . .“ (Ende des Zitats; vgl. auch BILD 1 bis 3.).

Elektrostatik

Die klassische Elektrostatik geht von einem Ansatz aus, der eine elektrisch geladene Kugel voraussetzt, die von einer gegenpolig geladenen Kugelschale mit unendlich großem Radius kugelsymmetrisch umgeben ist. Daraus resultieren kugelsymmetrische Verhältnisse für die Kraftlinien (Feldlinien) des elektrostatischen Feldes (BILD 1).

Die Kugelsymmetrie an sich sagt noch nichts über die räumliche Abhängigkeit der Feldstärke (Kraft-Intensität am Ort der Kraftlinien) aus. Deshalb hat man rein axiomatisch festgelegt, daß die Feldstärke im Feld-raum eine quadratische Abhängigkeit vorn Kehrwert der Entfernung vom Mittelpunkt der inneren Kugel besitzen solle (BILD 2 und 3). Diese Darstellung ist zwar eine sich aus der Kugelsymmetrie anbietende Möglichkeit, sie folgt aber keineswegs zwingend. Deshalb wird in einzelnen Lehrbüchern behauptet, daß diese Zuordnung durch Meßergebnisse, die dem „COULOMBschen Gesetz“ zugrunde liegen, experimentell bestätigt sei. Diese Aussage bedarf einer näheren Untersuchung:

Das „COULOMBsche Gesetz“ geht aus von zwei gleich großen, gegenpoligen, felderzeugenden Kugel-Ladungen, zwischen denen eine Wechselwirkung (actio = reactio) gegeben ist (BILD 4). Dabei ist das Kraftfeld räumlich begrenzt, denn die Kraftlinien sind gekrümmt und beginnen an der einen und enden an der anderen Kugel-Ladung. Die Zuordnung beim radialsymmetrischen Feld gemäß BILD 1 dagegen setzt eine einzige felderzeugende Kugel-Ladung voraus, deren Kraftlinien linear sind, sich aber bis ins Unendliche erstrecken. Das „COULOMBsche Gesetz“ kann daher als experimentelle Grundlage für die angeblich quadratische Abhängigkeit nicht herangezogen werden.

Die axiomatisch vorgegebene quadratische Abhängigkeit führt rein rechnerisch zu einer endlichen Kapazität einer (metallischen) Kugel, die sich vollkommen allein im weiten Kosmos befindet. Dies ist absolut unrealistisch. Denn es ist unmöglich, eine Kapazität lediglich einpolig zu messen. Eine elektrische Kapazität läßt sich deshalb sinnvoll nur definieren alsWechselwirkung zwischen zwei leitenden Oberflächen. Andernfalls ist das Prinzip actio = reactio verletzt. Zu der Wichtigkeit dieses Prinzips wurde schon in anderem Zusammenhang ausführlich Stellung genommen (SCHMIDT 1985, FRIEBE 1985).

Die rein rechnerische Endlichkeit der Kapazität einer Kugel im unendlichen Kosmos ist aus den dargelegten Gründen ein starkes Indiz gegen die postulierte quadratische Abhängigkeit.

Die eigentlichen Schwierigkeiten des radialsymmetrischen Ansatzes ergeben sich aber erst, wenn man die felderzeugende Kugel-Ladung zusammen mit einer zweiten Ladung betrachten will. Hierzu gibt es zwei Möglichkeiten: a) Die zweite Ladung wird selbst als feldfrei angesehen, so daß sie das ursprüngliche Feld nicht verändert. b) Die Felder beider Ladungen werden vektoriell überlagert (Superposition).

Obwohl die Möglichkeit b) die exaktere ist, da sie gleichartige Ladungen auch gleichartig behandelt, hat sich die Theoretische Physik dennoch für die Darstellungsart a) entschieden, da sie mathematisch einfacher ist. Hierbei wird unausgesprochen eine Unterscheidung vorgenommen zwischen einer aktiven, felderzeugenden Ladung und einer passiven Ladung. Es wird also – rein willkürlich – bei einer Ladung das „Eigenfeld“ vernachlässigt (BILD 5). In dem durch eine aktive Ladung erzeugten kugelsymmetrischen Feld wird für jeden Aufpunkt P an dem sich eine (passive) Ladung befindet, eine Kraft F definiert, die in Richtung der radialen Feldlinien liegt. Die tatsächlich auftretende betragsmäßige Feldänderung und Feldverzerrung wird unberücksichtigt gelassen.

Es wird die Formel für die sogenannte elektrostatische „LORENTZ-Kraft“ als Definitions-Gleichung verwendet [Glg. (1)]:

F = e · E

mit: F = Kraft zwischen aktiver und passiver Ladung,
e = Elementar-Ladung des passiven Elektrons,
E = elektrische Feldstärke der aktiven Ladung,
wobei Vektoren durch Fettdruck gekennzeichnet sind.

Um den durch die Vernachlässigung des „Eigenfeldes“ bedingten Fehler klein zu halten, hatte man im Rahmen der klassischen Elektrostatik zusätzlich die einschränkende Bedingung eingeführt. daß die aktive Ladung wesentlich größer sein sollte als die passive Ladung. Später hat man diese Bedingung bei der Elektronentheorie ganz aus den Augen verloren. obwohl gerade die „Elektronen“ definitionsgemäß sehr klein sind. Die Folge sind erhebliche numerische Fehler und vor allem qualitative Fehldeutungen.

Besonders schwerwiegend ist nun eine Fehldeutung, die sich im Zusammenhang mit der Versuchsanordnung nach BILD 6 veranschaulichen läßt. Zwischen den beiden Platten eines Plattenkondensators ist eine kleinere, frei bewegliche dritte Platte aufgehängt, an der die elektrostatische Kraftwirkung gemessen werden kann. BILD 7 zeigt den Feldlinienverlauf:

A: die äußeren Platten sind gegenpolig geladen, die mittlere Platte trägt keine Ladung
B: die äußeren Platten sind gleichpolig geladen. die mittlere Platte trägt eine gegenpolige Ladung
C: die mittlere und untere Platte sind gleichpolig geladen, die obere Platte trägt eine gegenpolige Ladung. Man erkennt aus BILD 7C, daß das „Eigenfeld“ der kleineren Platte nicht vernachlässigbar ist. 

Besonders deutlich wird dies, wenn man jetzt die kleinere Platte bei unveränderter Ladung aus dem Feldraum der beiden großen Platten herausnimmt. Aufgrund ihres „Eigenfeldes“ wird die kleinere Platte weiterhin mit der oberen Platte in Wechselwirkung stehen, also eine elektrostatische Kraft in Richtung zur oberen Platte hin erfahren. Dagegen ergibt sich aus Glg. (1) eine Kraft gleich Null, da hier die Feldstärke der felderzeugenden großen Platten gleich NULL vorausgesetzt ist.

Der rechnerische Fehler wird noch größer, wenn die kleinere Platte in ein anderes, potential-getrenntes Feld, z. B. eines zweiten Plattenkondensators, gebracht wird. Hier errechnet sich gemäß Glg. (1) eine Kraft, die im wesentlichen von dem Feld zwischen den Platten des zweiten Kondensators bestimmt ist, obwohl – wegen der Potentialtrennung – die Ladung der kleineren Platte mit diesem Feld gar nicht in Wechselbeziehung steht.

Erst wenn beide Kondensatoren potentialmäßig verbunden werden, kann durch Influenzwirkung auch der zweite Kondensator mit der Ladung der kleineren Platte in Wechselwirkung treten. Die erforderliche Umladung benötigt jedoch eine endliche Zeit. Aus diesem Grunde können Hochenergiebeschleuniger, die im Prinzip aus einer sehr langen Kette von Einzel-Kondensatoren bestehen, eine Energiefortpflanzung nur in endlicher Zeit bewirken. Daher resultiert die sogenannte „Grenzgeschwindigkeit“.

Die Deutung einer „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“ ist offensichtlich falsch und wohl der kostspieligste Irrtum, der je in der Physikgeschichte gemacht wurde (vgl. FRIEBE 1983).

Durch die Vernachlässigung des „Eigenfeldes“ der einen beteiligten Ladung wird also der eingangs aufgestellte Grundgedanke verletzt, demgemäß nur eine Art von Elementar-Ladungen eingeführt werden sollte. Dennoch weist kein Lehrbuch auf die Unterscheidung von aktiver und passiver Ladung hin, denn es gibt im Rahmen der Elektronentheorie nur ein einziges Formelsymbol für das Elektron. Auch findet man nirgends eine Aussage, auf welche Art von Ladung sich die angeblichen experimentellen Bestätigungen zur realen Existenz des Elektrons beziehen.

Elektrodynamik

Im Rahmen der Elektrodynamik nimmt die Elektronentheorie an, daß ein bewegtes Elektron magnetische Wirkungen hervorruft. Hierzu wird das Produkt

Ladung mal Ladungsgeschwindigkeit

einem elektrischen Strom gleichgesetzt. Obwohl diese Annahme zunächst plausibel und nicht im Widerspruch zu experimentellen Befunden zu sein scheint, ist sie dennoch ohne klare Definition. Denn nach Fortfall der Ätherhypothese ist diese Annahme gleichbedeutend mit einer Festsetzung der Elektronen-Geschwindigkeit relativ zum Unendlichen. Eine derartige Definition ist aber unendlich vieldeutig und daher einer experimentellen Überprüfung und einer exakten mathematischen Behandlung nicht zugänglich. Die daraus resultierenden begrifflichen Schwierigkeiten sind die Ursache der zahlreichen Paradoxa der speziellen Relativitätstheorie (vgl. THEIMER 1977, 1986; GUT 1981).

Beseitigung der Schwierigkeiten

Die aufgezeigten Schwierigkeiten sind dadurch bedingt, daß nur eine Art von Ladungsträgern (negative Elementarladungen = Elektronen) vorausgesetzt ist. Die Schwierigkeiten lösen sich in erstaunlich einfacher Weise auf, wenn man auch positive Elementarladungen (Positronen) als gegeben annimmt, deren Eigenfeld voll berücksichtigt wird. Man erhält dann durch Überlagerung die bekannten Feldlinienbilder, die FARADAY schon 1836 nachgewiesen hat (BILD 4).

Die Positronen wurden bereits im Jahre 1932 durch ANDERSON in der WILSONschen Nebelkammer entdeckt. Dennoch wurde diese Entdeckung bis heute noch nicht in konsequenter Weise weiterverfolgt. Durch Einführung der Positronen (anstelle von „Löchern“ oder „passiven Ladungen“) unter Verwendung der in der Technik allgemein üblichen Strom-Definition:

Ladung pro Zeiteinheit

bezogen auf einen Bezugsquerschnitt werden alle elektro-magnetischen Erscheinungen auf reine Wechselwirkungen zurückführbar. Der Begriff des Unendlichen verschwindet. Das Relativitätsprinzip in seiner klassischen Form, wie es EINSTEIN ursprünglich gefordert hatte, sowie das Prinzip „actio = reactio“, das dem qualitativen Befund der Experimente zum „COULOMBschen Gesetz“ entspricht, werden widerspruchsfrei anwendbar.

Es würde zu weit führen, hierauf an dieser Stelle im einzelnen einzugehen. Es wird auf die Arbeit: „Analyse des physikalischen Aussagegehalts der MAXWELLschen Elektrodynamik“ (FRIEBE 1985) verwiesen, wo eine entsprechende Modellvorstellung entwickelt wird.

Anregungen für den Physik-Unterricht

a) Der Begriff der Kapazität einer Kugel im unendlichen Feldraum sollte gestrichen werden. Die Kapazität ist ausschließlich am Platten-Kondensator einzuführen und klar als Wechselwirkung zwischen zwei leitenden Oberflächen zu definieren.

b) Es ist im Unterricht stets darauf hinzuweisen, daß die Formel für die „LORENTZ-Kraft“ nur eine Näherung darstellt, die kleine passive Ladungen und Potentialbindung zwischen verschiedenen Feldern und langsame Vorgänge zur Voraussetzung hat.

c) Der Begriff der „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“ sollte als historisch interessante Folgerung aus ungeeigneten Prämissen dargestellt werden.

LITERATUR

EINSTEIN, A. (1905): Zur Elektrodynamik bewegter Körper. „Annalen der Physik“, Bd. 17, S. 891 – 921

EULER, K.-J. (1981): Eine Entdeckung verändert die Welt. Sonderheft der Zeitschrift: „elektrotechnik“, S. 10 – 15

FRIEBE, E. (1983): Gibt es einen experimentellen Beweis für die sog. „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“? DPG-Tagung, Gießen

FRIEBE, E. (1984): Kritische Betrachtungen zur klassischen Elektro-Statik. Zeitschr. „Wissen im Werden“, Zwingendorf, 1984, H.2, S.3-7

FRIEBE, E. (1985): Analyse des physikalischen Aussagegehalts der MAXWELLschen Elektrodynamik. DABEI-Colloquium, Bonn, 1985, H.2

GUT B. J. (1981): Immanent-logische Kritik der Relativitätstheorie. Verlag Rolf Kugler, CH 6317 Oberwil b. Zug

HUND, F (1980): Wer hat die Relativitätstheorie geschaffen? Phys. B1., Bd. 36, H.8, S.237-240, Physik Verlag GmbH, Weinheim

JAMMER, M. (1964): Der Begriff der Masse in der Physik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt

KÜPFMÜLLER, K. (1973): Einführung in die theoretische Elektrotechnik. 10. Auflg., Springer, Berlin, Heidelberg, New York

LAUE, M. (1911): Das Relativitätsprinzip. Friedr. Vieweg, Braunschweig

LORENTZ, H. A. (1885): Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden 1985

MESCHKOWSKI, H. (1976): Richtigkeit und Wahrheit in der Mathematik. Bibliographisches Institut Mannheim, Wien, Zürich

POHL, R. W.(1960): Elektrizitätslehre. Springer, Berlin, Göttingen, Heidelberg, 17. Auflg.

POPPER, K.(1982): Logik der Forschung. Verlag Mohr, Tübingen, 7. Auflg.

SCHMIDT, W. (1985): Irreversible Wechselwirkungen und deren Anwendung. DABEI-Colloquium, Bonn, 1985, H.1

THEIMER, W.(1977): Die Relativitätstheorie. Lehre – Wirkung – Kritik. Francke, Bern und München

THEIMER, W.(1986): Handbuch naturwissenschaftlicher Grundbegriffe. Francke, Tübingen

ZIMAN, J.(1982): Wie zuverlässig ist wissenschaftliche Erkenntnis? Friedr. Vieweg, Wiesbaden. Reihe: Facetten der Physik

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FRIEBE, E. (1983): Gibt es einen experimentellen Beweis für die sogenannte
„Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse?“ – DPG-Didaktik-Tagungsband 1983 –
XIII. Geschwindigkeitsabhängige Masse, S. 735 – 741. Hrsg.: Scharmann, Hofstaetter und Kuhn, Justus-Liebig-Universität, Gießen
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a) Ablenkung geladener Teilchen im Magnetfeld

Legt man zwischen der Anode und der geheizten Kathode einer Hochvakuum-Röhre eine hohe Gleichspannung an, so emittiert die Kathode Elektronen, die sich in Richtung auf die Anode hin beschleunigen. Besitzt die Anode eine mittige Öffnung, so tritt ein Teil dieser Elektronen durch die Öffnung aus und setzt dort ihren Weg im wesentlichen linear gleichförmig, d. h. unbeschleunigt fort. Man kann diese Elektronen auf einem Leuchtschirm sichtbar machen, wie wir es von Fernseh-Empfängern her kennen. Man spricht von Kathodenstrahlen. Zwischen Kathode und Anode herrscht – aufgrund der angelegten Gleichspannung – eine elektrische Feldstärke, welche die Ursache der Elektronen-Beschleunigung ist. Der Raum hinter der Anode ist zunächst im wesentlichen feldfrei. Bringt man diesen Raum nun in ein magnetisches Feld, indem man z. B. die Pole eines Elektromagneten nähert, so werden die Kathodenstrahlen abgelenkt (BILD 1), so daß sie innerhalb des Magnetfeldes im wesentlichen eine Kreisbahn beschreiben. Der Radius dieser Kreisbahn ist abhängig von der Stärke des Magnetfeldes und von der Geschwindigkeit der Elektronen im Augenblick des Austritts aus der Anoden-Öffnung.

Die diesbezüglichen Experimente von KAUFMANN (1902) und BUCHERER (1908, 1909) sowie spätere hochgenaue Wiederholungen zeigen nun, daß der Verlauf geladener Teilchen nicht genau auf einer Kreisbahn liegt. Diese Erscheinung läßt mehrere Deutungen zu (WALTER RITZ 1908). Man entschloß sich zur Deutung einer Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse, da eine solche bereits aus der Äther-Theorie vorausgesagt worden war, obwohl letztere selbst in den Folgejahren verworfen wurde.

Wo liegt nun der Irrtum in der Interpretation der Versuche?

Der Feldraum hinter der Anode der Kathodenstrahl-Röhre ist zwar zunächst frei von einem elektro-statischen Feld. Sobald jedoch das erste Elektron die Öffnung der Anode passiert hat, herrscht auch hier ein elektro-statisches Feld, das vom Eigenfeld des Elektrons selbst herrührt. Schon BORN (1955) und THEIMER (1977) haben darauf hingewiesen, daß dieses Eigenfeld des Elektrons in unzulässiger Weise vernachlässigt wurde. Infolge seines Eigenfeldes nämlich erfährt das Elektron eine Kraft in Richtung auf die Anode (Anziehung ungleichnamiger elektrischer Ladungen), die zur Abbremsung (Verzögerung) des Elektrons führt. Solange das zusätzliche magnetische Feld noch fehlt, wird das Elektron nicht vollkommen linear gleichförmig weiterlaufen, sondern sich stetig – wenn auch nur geringfügig – verlangsamen. Schaltet man nun das zusätzliche magnetische Feld ein, so wird die Elektronenbahn keine Kreisform besitzen, wie es der theoretische Ansatz an sich ergeben würde, sondern in Richtung auf die Anode hin zusammengedrückt erscheinen.

Diese Verformung wird verstärkt, wenn die Anodenspannung entsprechend erhöht wird. Da mit der Erhöhung der Anodenspannung auch die Anfangsgeschwindigkeit der Elektronen am Ort der Anoden-Öffnung vergrößert wird, hatte man irrtümlich geschlossen, daß der beobachtete Effekt geschwindigkeitsabhängig sei. Da andererseits das Eigenfeld des Elektrons in den verwendeten Formeln der damaligen Elektrodynamik fehlte, folgerte man eine „Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse“. Berücksichtigt man jedoch das Eigenfeld, so erhält man eine vollkommen zwanglose Erklärung der Bahn der Elektronen – und auch anderer geladener Elementarteilchen – aufgrund rein klassischer Vorstellungen.

Allerdings bedarf – zur Berücksichtigung des Eigenfeldes des Elektrons – die Formel für die sogenannte „LORENTZ-KRAFT“ (eine Formel, die bei Fachleuten der Elektrotechnik nahezu unbekannt ist) einer kritischen Überprüfung.

b) Grenzgeschwindigkeit bei Teilchenbeschleunigern

Bei Teilchenbeschleunigern beobachtet man, daß die Teilchen trotz größtmöglicher Energiebereitstellung nicht schneller als die Lichtgeschwindigkeit c relativ zum auf der Erdoberfläche ruhenden, als Quelle wirkenden Beschleuniger werden können.

Betrachten wir den physikalischen Sachverhalt etwas näher. Die zu beschleunigenden Teilchen, das sind Elektronen oder andere geladene Elementarteilchen, werden durch ein elektro-statisches Feld beeinflußt und werden dadurch aus der Ruhelage (relativ zum Beschleuniger) in einen Bewegungszustand versetzt. Dieser Methode sind allerdings Grenzen gesetzt, da die erregenden elektrischen Spannungen und die zu überbrückenden Entfernungen nicht beliebig groß gemacht werden können. Deshalb wird er Beschleunigungsvorgang in einzelne Teilabschnitte zerlegt. Es werden sogenannte „Driftröhren“ in einer linearen räumlichen Anordnung hintereinander geschaltet (Linear-Beschleuniger BILD 2), so daß jeweils zwischen zwei Driftröhren eine Geschwindigkeits-Erhöhung gegenüber dem Vorabschnitt erreicht wird.

Das wesentliche ist nun, daß die jeweils folgende Driftröhre in ihrer Längenabmessung variiert und mit einer elektrischen Spannung beaufschlagt wird, die in ihrem Zeit-Rhythmus so liegt, daß das Elementarteilchen im beschleunigenden Sinne beeinflußt wird. Die einzelnen Driftröhren müssen also mit einer elektrischen Wechselspannung beaufschlagt werden, die mit dem Bewegungsvorgang des Teilchens so synchronisiert ist, daß eine sukzessive Beschleunigung erreicht wird. Die erforderlichen Wechselspannungs-Frequenzen sind sehr groß und werden von einem Hochfrequenz-Generator, d. h. einer elektronisch arbeitenden Verstärker-Anordnung, geliefert. Die Zuführung der Hochfrequenz-Energie erfolgt nun über elektrische Doppel-Leitungen vom Generator zu den einzelnen, räumlich auseinander liegenden Driftröhren. Die Ausbreitung der Energie längs der speisenden Doppel-Leitung erfolgt mit einer endlichen Geschwindigkeit, die bei den auftretenden hohen Frequenzen keinesfalls vernachlässigt werden darf. Diese endliche Geschwindigkeit ist bei im Vakuum verlegter Doppel-Leitung (optimaler theoretischer Fall) gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c . Es treten deshalb längs der Doppel-Leitung „Wanderwellen“ auf, die durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt sind. Ein zu beschleunigendes Teilchen kann daher im Grenzfalls höchstens die Geschwindigkeit der Wanderwelle erreichen, diese aber niemals überschreiten. Die Wanderwelle ihrerseits ist fest mit der erregenden Doppel-Leitung verknüpft, d. h. ihre Fortpflanzungsgeschwindigkeit gilt relativ zu der (ruhend gedachten) Doppel-Leitung. Auf diesen Sachverhalt hat bereits PREIKSCHAT (1976), ein Experte auf dem Gebiet des Doppler-Radar, zutreffend hingewiesen.

Die Elementarteilchen erhalten demnach nicht die ungeheuren Energiemengen, von denen mitunter gesprochen wird, sondern folgen der einfachen Abhängigkeit, die PREIKSCHAT in seiner Arbeit dargestellt hat. Entsprechendes gilt – bei Berücksichtigung des Eigenfeldes des Elektrons – auch für Ringbeschleuniger.

c) Massedefekt bei radioaktiven Teilchen

In einer Untersuchung von BRAUNBEK (1937) wurde eine Vermutung von EINSTEIN (1905) mit hoher Genauigkeit experimentell bestätigt. Diese Vermutung besagte (Zitat): „Gibt ein Körper die Energie L in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um L/V². . . . . Es ist nicht ausgeschlossen, daß bei Körpern, deren Energieinhalt in hohem Maße veränderlich ist (z.B. bei den Radiumsalzen), eine Prüfung der Theorie gelingen wird“. (Zitatende). Hierin bedeutet V die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit.

In modernen Physikbüchern (z.B. FLEISCHMANN 1980) wird aus diesem Befund die sogenannte „Geschwindigkeits-abhängigkeit der Masse“ abgeleitet, wobei c = Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und W = Energie bedeutet (Zitat aus FLEISCHMANN 1980, Abschnitt 6.1.6., Seite 500):

    „Der Zusammenhang zwischen Masse und Geschwindigkeit (Spalte 7 der Tab. 42) läßt sich durch die Formel wiedergeben:

    Diese Beziehung kann folgendermaßen abgeleitet werden. Für die Beschleunigung von Teilchen, deren Masse sich ändert, gilt nach 1.3.1.7:

      Das ist obige Gl. (6-8). (Ende des Zitats )

Dieser Ausdruck enthält den bekannten „Lorentz-Faktor“: Hierin stellt m_o die Ruhemasse des Teilchens und m seine geschwindigkeitsabhängige Masse dar, die demgemäß mit der Teilchengeschwindigkeit v ansteigt bis zur Grenzgeschwindigkeit c. Bei v größer als c wird der Wurzelausdruck imaginär. Obwohl diese Rechnung mathematisch einwandfrei durchgeführt wurde, ist sie dennoch physikalisch falsch. Der Irrtum liegt gleich am Anfang in Form eines Vorzeichen-Fehlers. Die Gleichung oben (nach dem Wort „Wegen“ ) muß richtig heißen

Andernfalls wird das Energie-Erhaltungs-Prinzip verletzt. Denn eine Zunahme von Energie ist stets mit einer Abnahme von Masse verknüpft und umgekehrt. Nach dieser Richtigstellung erhält die Gl. (6-8) unter der Wurzel ein Plus-Zeichen, also

Eine Grenzgeschwindigkeit ist nicht ableitbar, da keine imaginäre Wurzel mehr auftritt. Diese letzte Gleichung besagt, daß die Masse eines Energie abgebenden Teilchens durch die Energieabgabe immer geringer wird, wobei gleichzeitig seine Geschwindigkeit durch den Impuls der abgegebenen Energie (Raketenprinzip) immer mehr anwächst. Mit dem sogenannten „relativistischen Effekt der Massenzunahme“ hat die Rechnung schon vom Prinzip her nichts zu tun; denn in den Gleichungen treten weder inertial bewegte Beobachter oder Bezugssysteme noch Lichtstrahlen als „Informations-Übermittler“ auf. Die Lehre hieraus: Man sollte in Zukunft wieder den Glauben an die Unfehlbarkeit der Mathematik durch den „gesunden Menschenverstand“ ersetzen.

Literatur:

BARTH, G. (1962): „Rationale Physik“, Verlag: „Wissen im Werden“, Zwingendorf (Österreich)

BORN, M. (1955), Berner Internat. Konferenz: „50 Jahre Relativitätstheorie“ Juli 1955. Bericht in Helv. Phys. Acta Suppl. IV, Basel 1956, (Hrsg. A. Mercier, M. Kervaire), insb. S. 250 – 251

BRANDENBERGER, H. (1962): „Neue Erkenntnisse in Physik und Astronomie“, Schweizer Maschinenmarkt, Goldach, Schweiz, Hefte 15 bis 23 und 31

BRAUNBEK, W. (1937): „Die empirische Genauigkeit des Masse-Energie-Verhältnisses“, Zeitschr. f. Phys., Bd. 107, S. 1 – 11

BUCHERER, A. (1908): Phys. Zeitschr. Bd. 9, S. 755 ff

BUCHERER, A. (1909): Ann. d. Phys. Bd. 28, S. 513 ff

EHRENBERG, W. (1981): „Unkonventionelle physikalische Theorien“, Erfahrungswissenschaftliche Blätter (EWB), Heft 4, Verlag Psychophysikalische Ges. e. V., München

EINSTEIN, A. (1905): „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“, Ann. d. Phys. Bd. 18, S. 639 – 641

FLEISCHMANN, R. (1980): „Einführung in die Physik“, 2. Auflg., Physik Verlag, Weinheim

FRIEBE, E. (1980): „Die MAXWELL-schen Gleichungen in neuer, besonders einfacher mathematischer Form“, München

FRIEBE, E. (1982): „Elektrodynamik und Maxwellsche Gleichungen im Einklang mit dem Relativitätsprinzip von Galilei“, DPG-Didaktik-Tagungsband 1982, S. 665 – 670. Hrsg.: Scharmann, Hofstaetter und Kuhn, Justus-Liebig-Universität, Gießen

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GUT, B. J. (1981): „Immanent-logische Kritik der Relativitätstheorie“, CH 6317 Oberwil b. Zug, Kugler

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