Die Rolle der Mathematik in der Naturwissenschaft
Auf folgende Homepage von Dr. rer. nat. Harald Zycha möchte ich besonders aufmerksam machen:
- Dr. rer. nat. Harald Zycha
Es wird hierin auf das Buch von 2008: „Natur und Ganzheit“ von Harald Zycha hingewiesen, dessen Inhaltsverzeichnis Sie hier finden.
Besonders bemerkenswert ist hierin das Kapitel 7.3 von den Seiten 122 bis 125, das ich nachstehend auszugsweise bringe:
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Zitat:7.3 Die Rolle der Mathematik in der Naturwissenschaft
„Wer naturwissenschaftliche Fragen ohne Hilfe der Mathematik lösen will, unternimmt Undurchführbares.“ So hat vor 400 Jahren der Mathematiker Galilei die Mathematik zum Grundwerkzeug der Physik erklärt. Für den Beginn der klassischen Naturwissenschaft, die sich zur Grundlage der heutigen Technik weiterentwickelt hat, ist diese Vorstellung verständlich und daher naheliegend. Ohne Einsatz der Mathematik kann es auch keine Anwendung der Physik auf unsere Welt geben!
Weil aber jene Vorstellung, wie wir schon mehrfach gesehen haben, zu einer Überbewertung der Mathematik in der Physik geführt hat, mit all den „Nebenwirkungen“ durch die damit verbundenen erkenntnistheoretischen Irrtümer, möchte ich diese Problematik an dieser Stelle noch einmal explizit zur Sprache bringen. Vorweg die Feststellung: Die Mathematik ist (im Rahmen der Logik) die einzige wirklich exakte Wissenschaft, über die wir verfügen, aber es ist ein verhängnisvoller Irrtum anzunehmen, daß man mit ihrem Einsatz in der Physik auch deren Exaktheit auf diese übertragen hätte. Das soll in dem Folgenden deutlich gemacht werden.
Es geht also jetzt konkret um die Frage, was die Mathematik in der Naturwissenschaft leistet: Inwieweit vermittelt sie einen Bezug dieser Wissenschaft zur Realität bzw. zur Wirklichkeit? Kann sie neue Seins-Erkenntnisse zutage fördern?
Hierzu zunächst zwei positive Stellungnahmen. B. Kanitscheider: „In der aristotelischen Wissenschaftsphilosophie fehlt eine wesentliche Zielvorstellung, die wir heute als für einen hohen Erfolgsgrad der Erkenntnis unabdingbar ansehen, nämlich die Mathematisierung.“ W. Heisenberg: „Unter allen möglichen Formen des Verständnisses wird die eine, in der Mathematik praktizierte Form als das ‚eigentliche’ Verständnis ausgewählt.“ Damit geht Heisenberg in der Mathematik-Euphorie sicher am weitesten, indem er den philosophischen Zusammenhang, nämlich das Verstehen, von der mathematischen Behandlung der Natur abhängig machen will. Diese zunächst ungebremste Begeisterung für eine solche Auffassung zeigt sich auch in seiner allseits bekannten, aber immerhin doch vergeblichen Suche nach einer mathematischen Weltformel.
Heisenberg räumt aber dann doch an einer anderen Stelle ein, daß wir im Hinblick auf die in der Atomphysik verwendete „hochentwickelte mathematische Sprache, die hinsichtlich Klarheit und Präzision alle Ansprüche befriedigt [ … ] nicht wissen, wie weit [sie] auf die Erscheinungen angewendet werden kann. Letzten Endes muß sich auch die Wissenschaft auf die gewöhnliche Sprache verlassen, da sie die einzige Sprache ist, in der wir sicher sein können, die Erscheinungen wirklich zu ergreifen.“
In diesen widersprüchlichen Äußerungen ist eine gewisse Unsicherheit gegenüber der mathematischen Methode nicht zu übersehen. Und hier setzt dann auch die eigentliche Kritik an. Paul Feyerabend: „Die moderne Wissenschaft hat mathematische Strukturen entwickelt, die alles Bisherige an Systematik und Allgemeinheit übertreffen. Doch um dieses Wunder zu wirken, mußten alle bestehenden Schwierigkeiten in die Beziehung zwischen Theorie und Tatsachen verschoben und durch Ad-hoc-Näherungen und andere Verfahren verdeckt werden.“ Feyerabend illustriert diesen Vorwurf an einem Beispiel aus von Neumanns Arbeiten zur Quantenmechanik.
Hierzu möchte ich noch einmal an die im vorigen Abschnitt zitierten Äußerungen des Wissenschaftstheoretikers Bochenski erinnern: Es ist die Methode, alle jene Schwierigkeiten „auszulagern“, die dem mathematischen Formalismus, weil er eben zu eng ist, im Wege stehen.
Aus dem Kreis um Duhem und Poincaré ist zu vernehmen: „Mathematische Gesetze sind nichts weiter als sinnvolle Konventionen, um das Resultat möglicher Experimente kompakt auszudrücken.“ Straub zitiert Machs Einsicht, „daß Physik nicht auf Mathematik reduziert werden kann, daß die Physik Erkenntnisse grundsätzlicher Natur enthält, die den Menschen nur die Erfahrung gelehrt hat.“
Dr. Harald Zycha
(Zitatende)
Das Buch herunterladen für eine Schutzgebühr von EUR 15,-
Das vorliegende Buch „Natur und Ganzheit“ ist bis auf weiteres nur als pdf-Download verfügbar,
326 Seiten, A4, pdf-Format, 2.97 MB.
- 9. Dezember 2008
- Deutschsprachige Kritik der Relativitätstheorie
- Kommentare (2)
Einige (viel zu) wenige Gedanken zur Thematik: Das Bild über das Universum ist wie ein Puzzle – mit drei Unterschieden. Man weiß vorher nicht, wie das Bild aussieht, man weiß nicht, wie viele Teile es hat und man muss jedes Puzzleteil einzeln anfertigen. Mathematik allein reicht nicht aus, Puzzleteile zu erstellen. Mittlerweile bestimmt aber die Mathematik fast ausschließlich die theoretische Physik. Ich habe den Eindruck, dass die Theoretiker den Blick durch das Fernrohr von GG scheuen, wie der Teufel das Weihwasser und anscheinend ernten diejenigen Wissenschaftler die meiste Anerkennung, die die schrillsten Theorien entwickeln. Beispiel: Der Mathematiker liest aus seinen Gleichungen, dass Zeitreisen möglich sind. Damit endet der grobe Unfug noch nicht. Es werden sogar noch Wahrscheinlichkeiten angegeben nach denen das Zeitreisen möglich ist. – Ein Vergleich – Man stelle sich vor, man schaltet das Licht ein. Die Lampe leuchtet aber nicht. Der Schalter muss bis 100 Mal betätigt werden, da die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass das Licht brennt mit 1:100 „bestimmt“ wurde. Fazit: Erfolge in der Wissenschaft werden besser in einem gleichberechtigten interdisziplinären Erkenntnisprozess erreicht.
Hi…
ICH finde, das es in Wahrheit eher um ein Betrachter-Problem geht..
Schließlich gibt es verschiedene Arten von mathematischen Berechnungsmöglichkeiten, die zwar alle in sich „richtig“ sind, aber nicht immer auf alles und jedes angewendet werden können..
Es gibt Sachverhalte, die man am besten mit mengen-theoretischer Mathematik betrachtet, dann gibt es Problemstellungen, die besser mittels geometrischen Berechnungsgrundlagen erfasst werden und wieder andere Situationen, wo tatsächlich Integrale oder sonstige algebraische Algorithmen empfehlenswert sind.
Wichtig erscheint MIR dabei jedoch, das man sich um die „richtige“ Berechnungs-Methoden kümmert, um die jeweiligen Sachverhalte korrekt dar zu stellen.
Als Beispiel..
Massen verhalten sich anders wie Ladungen..
Ladungen verhalten sich wiederum anders wie magnetische Felder und ihre jeweiligen Vorzugsrichtungen
Richtungs-Vektoren verhalten sich wiederum anders wie ihre jeweiligen Winkelbewegungen oder ihre jeweiligen Stärken..
Mal wird addiert, mal subtrahiert, mal hoch gerechnet(und umgekehrt und meistens noch nach allen Regeln der Kunst(der jeweils gegebenen Voraussetzungen nach) GLEICHZEITIG verarbeitet.
(dieses Verhalten spiegelt sich meiner Ansicht nach in den Gesetzen der Optik wieder, welche sich mit Beugungen, Überlagerungen, Brechungen, Interferenzen und gegenseitigen Auslöschungen oder Verstärkungen hervor tun)
Somit zeigen sich mindestens 5 verschiedene Verhaltensmuster von mathematischen Berechnungen und JEDE führt zu einem Ergebnis. Aber eben nicht exakt zu ein und den selben Ergebnissen, bei ein und der selben Problemstellung.
Es gibt IMMER gewisse kleine Abweichungen, die in ihrer Summe zu fatalen Folgen und Miss-Interpretationen führen kann, wenn man die verschiedenen Charaktere der jeweiligen mathematischen Berechnungsmethode nicht mit in Erwägung zieht.
Einstein hat nämlich letztlich gezeigt, wie gravierend sich eine Krümmung auf das Ergebnis einer Berechnung auswirkt.(mal davon unabhängig, ob die Krümmungseffekte in der RT eine tatsächliche wirklich vorhandene Tatsache ist, oder in Wahrheit nur eine Beobachter- und Mess-Krümmung darstellt und in Wahrheit mit den tatsächlichen Voraussetzungen überhaupt nichts zu tun haben. Selbst das Denken ist bei einer informellen Überflutung einer Krümmung ausgesetzt!!)
SO gesehen ist also Einstein kein „böser Bube“ und die Mathematik an sich nichts schlechtes..
Schlecht kann einem nur werden, wenn man vergisst, diverse Beobachtungs- und Denk-Verkrümmungen außer Acht zu lassen, weil dann dabei Effekte auftreten, wie beim berüchtigten „Zeugenaussagensyndrom“…
ICH behaupte, wir sind so NAHE an der Wahrheit und gleichzeitig so sehr davon entfernt, weil wir einfach noch nicht wirklich verstanden haben, WAS uns die Mathematik UND unsere Beobachtungen uns in Wirklichkeit sagen wollen…(vielleicht sollten wir uns sogar gar nicht so sehr darum kümmern, sondern es eben auch ausprobieren, was tatsächlich möglich ist. Entweder es funktioniert oder eben nicht!)
Meiner Ansicht nach geht es um eine schon längst überfällige Synthese, welche das mathematische Betrachten MIT den logischen Betrachten(und deren jeweiligen Funktionen sowie deren jeweiligen Interpretationen) verknüpfen kann und sich somit daraus erst eine „vermittelnde“ tatsächliche Wahrheit entwickelt..
Denn:
Nur weil etwas mathematisch möglich ist, heißt das noch lange nicht, DAS es so ist…
So wie umgekehrt es selbst durch tausende Experimente nicht bewiesen ist, OB ein Sachverhalt nun genau SO ist wie er sich JETZT gerade eben SO in den Experimenten immer zeigt, da im Laufe der Zeit sich jede Konstante verändert, da jede Naturkonstante von seinen jeweiligen momentan vorherrschenden Voraussetzungen bestimmt wird!!
Wasser kocht auf einer Erde mit der halben Schwerkraft mit einer anderen Temperatur wie auf unserer Erde, wenn der selbe Luftdruck herrscht..
Wasser löst auch auf einer Erde mit halber Schwerkraft eine ANDERE Menge an Substanzen bei einer bestimmten Temperatur auf (Lösungskonstante) wie auf unserer Erde.. Und so geht es letztlich mit allen Konstanten..
Eine Konstante ist IMMER ein Ergebnis von den jeweils gleichzeitig gelieferten GESAMTEN Voraussetzungen der uns umgebenden jeweiligen universellen Bedingungen und ERST durch ihre Summenwirkung (universal) ist so eine Konstante recht langlebig stabil, so wie wir sie kennen und beobachten können
Um es zu verdeutlichen…
Auf unserer Erde entscheiden die Menge an Wasser, die einstralende Sonnenenergie UND die Schwerkraft auf dem Planeten, WIE sich unser Klima gestaltet und wie schnell sich das Wettergeschehen entwickeln kann und wie lange es beständig sein kann..
UND es entscheidet auch darüber, WIE VIEL beliebige Substanz jeweils 1m³ Wasser/Grad Celsius lösen kann, und wie schnell und wie viel sich all diese gelösten Substanzen jeweils miteinander verbinden oder sonst wie in eine elektrochemische Interaktion begeben können..
All diese Grundvoraussetzungen schaffen erst, das all die Prozesse wie die Evolution, das Wetter, die Geologie und die Mineralbildung sowie all die Kristall- sowie all die Lebensformen, die wir so auf Erden antreffen möglich ist!!!
Und genau SO sehe ich das auch mit den physikalischen Konstanten im Universum wie auf der Erde..
Das also IMMER die MOMENTANEN universellen Voraussetzungen entscheiden, WAS jetzt GERADE auf Erden physikalisch von statten gehen kann und in welchen Größenordnungen das jeweils stattfinden kann…
Na gut.. Ich hoffe, der Sinn hinter den „vielen“ Worten ist erkennbar..