Die Masse – Masse und Trägheit

Die Masse – Masse und Trägheit
von Wolfgang Neundorf

Zitat:
„Masse“ hat – so die landläufige Haltung – etwas mit „Materiemenge“ zu tun. Beginnen wir mit folgenden Sätzen, die sicherlich einleuchtend sind: 

Übliche Verwendung des Massenbegriffes 

1. Die Trägheit eines Körpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional.
2. Das Gewicht eines Körpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional.
3. Daraus folgt, dass die Trägheit eines Körpers seinem Gewicht proportional ist. (Gleichheit von träger und schwerer Masse.) 

 
 Das alles erscheint klar. Und anzunehmen ist, dass kein Physiker diesen Formulierungen widersprechen wird. Diese Aussagen zunächst sind empirischer Natur. Wie gesagt, alles ist klar – bis auf eine „völlig unbedeutende Kleinigkeit“: Was eigentlich heißt „Masse“ oder – nicht viel glücklicher formuliert – „Menge der Materie“? – Diese Frage ist äußerst leicht zu beantworten – scheint es. Dabei gehen wir vom letzten Satz aus, so dass wir nur noch uns mit dem ersten zu beschäftigen brauchen. Wir führen einen einfachen Versuch ( Abbildung 6 ) durch. Dazu benötigen wir einen Wagen, der sich reibungsfrei auf einer ebenen Fläche bewegt. Die Skizze deutet dies an. Die Masse m sei unsere Versuchsmasse und das Gewicht soll die für die Beschleunigung notwendige Kraft K aufbringen. Gemäß dem Newtonschen 2. Axiom besteht zwischen der Kraft und der Beschleunigung eine einfache Proportionalität. Für dieses Experiment interessiert uns die Größe der Kraft nicht als absoluter Zahlenwert. Es genügt zu wissen, dass sie für unsere Versuche als konstant angesehen werden kann. Das Ziel ist es, den Satz „Die Trägheit eines Körpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional“ zu beweisen.

Der Einfachheit halber nehmen wir an, die Masse des Wagens sei im Vergleich zur Probemasse verschwindend gering. Als erste Probe nehmen wir einen Eiswürfel mit einer Kantenlänge von 10 Zentimetern. Wir bestimmen die Beschleunigung dieser Masse, indem wir die Geschwindigkeit des Wagen nach einer bestimmten Zeit ermitteln (bei konstanter Kraft ist auch die Beschleunigung konstant und damit die Geschwindigkeit linear abhängig von der Zeit) und nehmen diese Größe als Basis für weitere Vergleiche.

Dem beschriebenen Würfel ordnen wir willkürlich die „Massezahl 1“ zu. Jetzt stellen wir einen zweiten Würfel auf den ersten. Das Ergebnis ist die halbe Endgeschwindigkeit des Wagens und mithin die doppelte Masse. Um ganz sicher zu sein, halbieren wir einen dieser Würfel und wiederholen den Versuch in bekannter Weise. Natürlich erhalten wir die doppelte Endgeschwindigkeit, was einer Halbierung der Masse gleichkommt. „Die Trägheit eines Körpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional“ hätten wir somit bewiesen, da mit „Menge der Materie“ leicht das Volumen (hier das des Würfels) auszumachen ist. Das Problem wäre damit gelöst – wenn es nicht noch andere Materialien gäbe außer Wasser (der Bequemlichkeit halber wählte ich es für unser Gedankenexperiment in gefrorener Form). Versuchen wir es jetzt mit einem anderen Stoff und nehmen einen Bleiwürfel gleichen Volumens zur Hand. Die dieser Masse erteilte Beschleunigung beträgt, im Vergleich zu der mit unserem Normal erzielten, nur etwa das 0,0885-fache. Die Masse somit ist 1/0,0885 = 11,3 mal größer als die des Eiswürfels.

Jetzt wollen wir – als unverbesserliche „Nachfrager“ – die Frage danach stellen, was wir eigentlich gemessen haben. Wir messen die Größe, die wir (Massen )Trägheit nennen. Und außerdem stellen wir fest, dass jene Trägheit der „Menge der Materie“ (hier dem Volumen) proportional ist. Die traditionelle Physik aber verwandelt diese objektive Proportionalität stillschweigend – und völlig ungerechtfertigt, wie wir noch sehen werden – in eine Identität! Es wird eine Eigenschaft (Trägheit) der Materie gleichgesetzt mit deren Quantität (Menge). Erkennen wir nur an, was wirklich prinzipiell messbar ist, dann müssen wir passen, wird uns die Aufgabe gestellt, die Masse zu bestimmen. Infolgedessen erhebt sich die Frage, welche Bedeutung der Massebegriff tatsächlich hat, oder welche Konsequenzen es hätte, Masse und Trägheit nicht gleichzusetzen.

Die Masse ist dem Volumen eines Körpers proportional. Darüber brauchen wir nicht zu diskutieren. Welcher Körper besitzt die größere Masse: ein Kubikdezimeter Wasser oder das gleiche Volumen Blei? – Die Antwort habe ich bereits gegeben. Das Blei besitzt eine um den Faktor 11,3 – dies ist dessen „Dichte“ – größere Trägheit. Ist aber das Verhältnis beider Massen das gleiche? – Ist man ehrlich, so lässt sich diese Frage überhaupt nicht beantworten, da wir etwas messen müssten, ohne dafür eine Messvorschrift angeben zu können. Denn die Definition der (Massen-)Dichte setzt die der Masse voraus; und gemessen haben wir die Trägheit. (Newton definierte die Masse u.a. als das Produkt von Dichte und Volumen, was natürlich nur dann sinnvoll wäre, könnten wir die Dichte unabhängig von der Masse definieren. Die logischen Zirkel lauern überall! Und schon Ernst Mach hatte auf diese Ungereimtheit hingewiesen.)

Zitatende

Lesen Sie bitte hier weiter!

Kommentare

Einen eigenen Kommentar schreiben

  1. Joachim Blechle 1. Januar 2009 (17:33 Uhr)

    Als Funktionalistiker will ich wissen, wie die Dinge funktionieren und einen Sinn darin erkennen, ohne alles im Klein – Klein erklären zu müssen. Das Bild über das Universum ist nämlich wie ein Puzzle – mit drei Unterschieden. Man weiß vorher nicht, wie das Bild aussieht, man weiß nicht, wie viele Teile es hat und man muss jedes Puzzleteil einzeln anfertigen.
    Mittlerweile hat die etablierte Wissenschaft viele dieser Puzzleteile besetzt. Ich muss für mich feststellen, dass sie kein realistisches Bild ergeben und leider sind darunter Dogmen, die zum Stillstand der Erkenntnisgewinnung in wichtigen Grundfragen beitragen. Darunter gehören eben auch tiefgründige Aussagen über Masse, Trägheit und Schwere. Ich kann von der etablierten Wissenschaft schwerlich verlangen, etwas zu erklären, wo sie das durch das Setzen von Dogmen selbst verhindert. Da hilft selbst CERN nicht. Bis irgendwann neue Erkenntnisse vorliegen, muss man sich mit dem begnügen, was existiert. Oder – man entwickelt seine eigenen Erkenntnisse über diese Themen. Und – vieles ist ganz einfach, wenn man es begreift – auch Masse, Trägheit und Schwere in ihrer Einheit von Quantenphysik und Kosmologie. Wir wissen mehr, als wir meinen.
    Joachim Blechle

  2. Kurt Lange 9. Januar 2009 (15:32 Uhr)

    Zu dieser Frage habe ich in jahrelanger Arbeit eimne eigene (theoretische!) Erklaerung gefunden. Inwieweit sie sachlich bzw. physikalisch korrekt ist, wuerde ich mit anderen physikakisch Interessierten sehr gern diskutieren, denn hieraus folgen auch technische Anwendungsmoeglichkeiten. In diesen Sinne wuerde ich mein Manuskript dazu (570Seiten) gern zur Diskussion stellen, das auch in Deutschland verlegt wird. Die Zusendung als PDF-Datei ist gratis und mit keinerlei sonstigen Verpflichtungen verbunden, ausser mit dem Wunsch nach Gedankenaustausch. Falls dies moeglich oder erwuenscht ist bitte ich um Mitteilung einer Mail-Adresse.
    Vielen dank fuer ihre Aufmerksamkeit
    Kurt Lange

Einen eigenen Kommentar schreiben

Hinterlassen Sie eine Antwort

Erlaubter XHTML-Code: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>