34- Dr. Reinhard Schlögl: „Aussenseiter der Naturwissenschaft“
Es folgt jetzt in dieser Fortsetzungsreihe der Abschnitt 34 der Dissertation von Dr. Reinhard Schlögl.
Kapitel 3: GEGENWART, Unterabschnitt: 3.8.2 FALLSTUDIE GOTTHARD BARTH, (Fortsetzung).
Zitat:
Das unvollständige Differential:
Wie Barth ausführt, ist der mechanische Energieinhalt eines Gases eine eindeutige Funktion von Druck, Volumen und Temperatur. Das wusste auch schon der französische Ingenieur Clapeyron: E = f (p, V, t) Halten wir die Temperatur konstant, dann ist die mechanische Energie des eingeschlossenen Gases eindeutig bestimmt durch das Produkt Druck mal Volumen: E = pV (Die Änderung dieser Energie, die Änderung der Arbeitsfähigkeit und damit die geleistete Arbeit ist nach dieser Theorie dE = d(pV). Das Differential dieses Produktes ist aber nach einer elementaren Regel der Differentialrechnung dE = pdV + Vdp. Nun gibt es zwei Sonderfälle:
1) die Isochore, bei der das Volumen konstant ‚ist, und also gilt: V = const., dV = 0. In diesem Fall ist dE = Vdp
2) die Isobare, bei der der Druck konstant gehalten wird, und also gilt: p = const., dp = 0. Daher gilt: dE = pdV.
Diese Differentiale sind Gegenstand der Schulphysik.
Barth bemerkt jedoch hinzu:
„Im weiteren Verlauf fehlt dann aber das zweite Glied der Gleichung dE = pdV + Vdp und zurück bleibt die verstümmelte Hälfte dE = pdV.“ Barth kritisiert also, dass es in der mathematischen Theorie heute üblich ist, diese unvollständige und deshalb falsche Gleichung zu verwenden. Barth bemerkt weiters, dass sich nach Clausius eklatante Fehler auch im Fall einer Druckänderung ergäben: „Eine Druckänderung eines eingeschlossenen Gases bewirkt hier auch keine Änderung seines mechanischen Energieinhaltes, denn die mathematischen Theorie verliert ja, wie gezeigt, das Glied mit der Druckänderung Vdp. Das bedeutet, dass nach der geltenden Theorie von Clausius ein in einem festen Gefäss eingeschlossenes Gas, dessen Druck zum Beispiel von l at auf 100 at erhöht wird, keinen Zuwachs an mechanischer Energie erfahren würde. Ein Gas von l at hätte also dieselbe mechanische Energie wie ein Gas mit gleichem Volumen, jedoch mit 100 at Druck. [Anmerkung 237: G. Barth. „Wirkungsgrad und absolute Temperatur“, Wissen im Werden 11/1975, vgl. S. 30]
Sehen wir von der physikalischen Irrealität dieser mathematischen Theorie ab, so bleibt der schwere mathematische Fehler, der Verlust des halben Differentials Vdp bestehen.“ [Anmerkung 238: G. Barth. „Wirkungsgrad und absolute Temperatur“, Wissen im Werden 11/1975, vgl. S. 31]
Barth und das Gedankenexperiment, von Robert Mayer aus dem Jahr 1842: Mayer berechnete das mechanische Wärmeäquivalent mittels eines Gedankenversuches, bei dem es um die Hebung eines Kolbens in einem Zylinder ging. Als Ergebnis erhielt Mayer den Wert von 367 mkg, wobei heute ein Wert von 427 mkg als richtig angesehen wird. Barth: „Mayer hat bei seinem Gedankenexperiment vergessen, den Innendruck, den Luftdruck unterhalb des Kolbens also, zu berücksichtigen.“ [Anmerkung 239: G. Barth. „Wirkungsgrad und absolute Temperatur“, Wissen im Werden 11/1975, vgl. S. 36]
Das Verdienst Mayers sei es allerdings, die Überzeugung vertreten zu haben, dass sowohl chemische, als auch Wärmeenergie, als auch elektrische und mechanische Energie nur verschiedene Formen der Energie seien, die ineinander umgewandelt werden können. Barth bemerkt, dass bereits Carnot im Jahr 1824, also 18 Jahre vor Mayer, das mechanische Wärmeäquivalent berechnet hat – zwar mit unrichtigen Meßdaten, einer falschen Theorie, allerdings mit dem Vorzug gegenüber Mayer, dass Carnot den Innendruck nicht vergessen habe; also wenigstens das richtige Prinzip zugrunde gelegt habe. Barth betont: „Der Arzt Robert Mayer… berechnet die Arbeit falsch – der Techniker Carnot berechnet sie richtig als:
Arbeit = Kolbenverschiebung mal Druckdifferenz.“ [Anmerkung 240: G. Barth. „Wirkungsgrad und absolute Temperatur“, Wissen im Werden 11/1975, vgl. S. 37]
Der Wirkungsgrad von Mayers Experiment:
Dieser errechnet sich nach Barth mit 29%. Nach der Theorie von Clausius würde der Wirkungsgrad für den gleichen Fall aber nur 0.36% betragen. Mayer setzt also rund 80 mal mehr Wärme in mechanische Energie um als es nach der Theorie von Clausius im Idealfall erlaubt ist. Von der Entdeckung dieses Widerspruchs hat Barth seinerzeit ebenfalls Prof. Lösel informiert:
„Dieser musste mir zugeben, dass eine solche Maschine nach Mayers Gedankenexperiment auch technisch möglich sei. Ich hatte ihn… davon überzeugt, dass die Formel für den Wirkungsgrad von Clausius, mit absoluten Temperaturen, falsch ist. Das hat Lösel dann selbst 1943 technisch durch sein revolutionäres Dampfturbinentriebwerk bewiesen …Leider musste ich jedoch später feststellen, dass nicht nur die Formel von Clausius falsch ist, sondern auch die Berechnungen der mechanischen Arbeit durch Mayer… dadurch wird allerdings die Formel von Clausius nicht richtig.“ [Anmerkung 241: G. Barth. „Wirkungsgrad und absolute Temperatur“, Wissen im Werden 11/1975, vgl. S. 42]
(Zitatende, Fortsetzung folgt)
Beste Grüße Ekkehard Friebe