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Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Hallo zusammen,
Eine Aussage von Prof. Roman U. Sexl:
"Mathematikunterricht ist der systematische Mi?brauch einer eigens dazu erfundenen Formelsprache."
Wenn ich mir als Physik- und Mathematiklaie die maxwellsche Formel angucke, die mir in Foren anl?sslich meiner Hinterfragung der Lichtgeschwindigkeit angegeben wurde, wird mir ein Missbrauch der Mathematik irgendwie bewusst.
Diese Gleichung wurde mir n?mlich so angegeben:
c = 1/sqrt(eps0*m?0) = 2,9*10^8m/s
Als Physik- und Mathematiklaie kann ich schon daraus selbstst?ndig, ganz einfach und ohne weitere Erl?uterung etwas herleiten:
c = 2,9*10^8m/s
ist "eine gemessene Geschwindigkeit des Lichtes". Ganz einfach zu verstehen. Das k?nnte ich auch einem Kind erkl?ren und das w?rde es auch ohne Problem verstehen: Man hat bei einem Messexperiment diese Geschwindigkeit des Lichtes ermittelt. Kein Problem.
Das Problem entsteht aber bei dem 2. Teil der Gleichung: c = 1/sqrt(eps0*m?0)
Was ist 1/sqrt(eps0*m?0) ?
Was gleicht einer gemessenen Geschwindigkeit des Lichtes? Was wurde hier experimentell gemessen? Auf welche Messexperimente beruht diese Gleichung? Wie sehen die Versuchsanordnungen aus?
Keiner konnte mir diese Fragen beantworten. Keiner wu?te wann, wie, von wem, wie oft hier die Geschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen gemessen und diesen Wert ermittelt wurde.
Wenn jedoch bei c=1/sqrt(eps0*m?0) derselbe experimentelle Messwert, der bei der Messung der Lichtgeschwindigkeit ermittelt wurde einfach ?bernommen wurde, dann Lebewohl, Verstand...
Dann w?re n?mlich diese Formel nichts Anderes als eine Tautologie:
c = c = 2,9*10^8m/s
Solange mir keine wissenschaftlichen Experimente und Messversuche beschrieben werden, die verdeutlichen wie Maxwell die Formel
c = 1/sqrt(eps0*m?0)
experimentell gest?tzt hat, betrachte ich diese Formel als eine Tautologie und als ein mathematischer Missbrauch im Sinne der obigen Aussage von Prof. Roman U. Sexl.
Was meint Ihr?
Liebe Gr??e
Jocelyne Lopez
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 16.01.2006 19:59.
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16.01.2006 19:10 |
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Veritas
stud. psych.
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Beiträge: 46
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Zitat: |
c = 1/sqrt(eps0*m?0) = 2,9*10^8m/s |
Entschuldige, aber das ist leider keine Maxwell-Gleichung.
Zitat: |
Was ist 1/sqrt(eps0*m?0) ? |
Das ist eine Formel, die aus den Maxwell-Gleichungen rauskommt.
Zitat: |
Was wurde hier experimentell gemessen? Auf welche Messexperimente beruht diese Gleichung? Wie sehen die Versuchsanordnungen aus? |
Man kann die zwei Unbekannten: Permeabilit?t und Permittivit?t aus den Versuchen errechnen. Und wenn man sie in die Gleichung einsetzt, bekommt man ein Wert von ungef?hr 300.000.000 m/s raus. Und das ist die Geschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen.
Da ich leider genauso wie du ein Laie bin und mit Elektrotechnik und RT nicht zu tun habe, kann ich dir leider nicht sagen, wann und wo und welche Versuche man dazu aufgestellt hat.
Zitat: |
Wenn jedoch bei c=1/sqrt(eps0*m?0) derselbe experimentelle Messwert, der bei der Messung der Lichtgeschwindigkeit ermittelt wurde einfach ?bernommen wurde, dann Lebewohl, Verstand... |
Licht ist eine elektromagnetische Welle. Nat?rlich kann ich dann den Wert ?bernehmen.
Zitat: |
Solange mir keine wissenschaftlichen Experimente und Messversuche beschrieben werden, die verdeutlichen wie Maxwell die Formel
c = 1/sqrt(eps0*m?0)
experimentell gest?tzt hat, betrachte ich diese Formel als eine Tautologie und als ein mathematischer Missbrauch im Sinne der obigen Aussage von Prof. Roman U. Sexl. |
Ein sehr interessanter Punkt.
Wir gleichen uns ein wenig. Wir sind beide Laie, wir haben beide nicht so viel Ahnung davon. Wir stehen nur an verschieden Ufern eines Flusses.
Wie ich schon oben gesagt habe, interessiere ich mich nicht so f?r Elektromagnetismus und ?hnliches Zeug. Deswegen betrachte ich auch ziemlich gelassen, ob das jetzt stimmt oder nicht.
Aber mit dem letzten Zitat hast du was interessantes gesagt, womit ich mit dir einverstanden bin.
Man kann doch selber einen Veruch stellen. Man braucht nur ein wenig Neugier und St?bern im Internet. Dann kann man selber sehen ob man Recht aht oder nicht.
Und hier wird dir im Forum sogar bestimmt damit geholfen und dann kriegst du Werte raus und die Geschwindigkeit. Und wenn sie nicht stimmen, dann hast du gewonnen. Die Versuche sind bestimmt nicht schwer.
Veritas
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17.01.2006 02:22 |
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Hallo Veritas,
Zitat: |
Veritas schrieb am 17.01.2006 01:22 Uhr:
Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 17.01.2006:
Was wurde hier experimentell gemessen? Auf welche Messexperimente beruht diese Gleichung? Wie sehen die Versuchsanordnungen aus? |
Man kann die zwei Unbekannten: Permeabilit?t und Permittivit?t aus den Versuchen errechnen. Und wenn man sie in die Gleichung einsetzt, bekommt man ein Wert von ungef?hr 300.000.000 m/s raus. Und das ist die Geschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen.
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Ein Teilnehmer in meinem Thread ?Einstein-Jahr: Und wo bleibt die Kritik?? bei FOCUS-Online hat die Daten aufgelistet, die bei dieser Formel verwendet werden:
http://bb.focus.msn.de/focus/viewtopic.php?t=71252&postdays=0&postorder=asc&start=210
Zitat: |
E...Vektor des Elektrischen Feldes (3 Komponenten, Einheit: Volt/Meter)
B...Vektor der Magnetischen Flussdichte (3 Komponenten, Einheit: (Volt Sekunde)/Quadratmeter)
eps0...Dielektrizit?tskonstante (Skalar, Wert: 8,854 10-12, Einheit: (Ampere Sekunde)/(Volt Meter))
m?0...Vakuumpermeabilit?t (Skalar, Wert: 4 pi 10-7, Einheit: (Volt Sekunde)/(Ampere Meter)) |
Sorry, aber ich sehe nicht, dass man mit der Verarbeitung dieser Daten eine Geschwindigkeit ermitteln kann?
Ich erinnere, dass man eine Geschwindigkeit so errechnet: Strecke/Zeit.
Wenn man einen "Vektor des Elektrischen Feldes in Volt/Meter" mit einem "Vektor der magnetischen Flussdichte in Volt Sekunde/Quadratmeter", mit einer "Dielektrizit?tskonstante in Ampere Sekunde/Volt Meter" und mit einer "Vakuumpermeabilit?t in Volt Sekunde/Ampere Meter" fein zusammenmischt bekommt man ? eine Geschwindigkeit im Meter/Sekunde???!!
Das halte ich f?r ein mathematisches Wunder, aber in der experimentellen Realit?t f?r schwer durchf?hrbar, oder?
Zitat: |
Veritas schrieb am 17.01.2006 01:22 Uhr:
Der Wert der beiden Konstanten wurde durch Pr?zisionsmessungen ermittelt (erstmals von Weber 1856). |
Ekkehard Friebe hat mir mitgeteilt, was f?r Werte Maxwell f?r seine Gleichung verwendet hat:
Zitat: |
Ekkehard Friebe schrieb:
http://www.jocelyne-lopez.de/sprachen/sprachforscher.html
Da Du so schnell geantwortet hast, habe ich gleich einmal nachgeschaut, welche Me?werte denn MAXWELL (1865) verwendet hat:
MM. WEBER and KOHLRAUSCH: v = 310,740,000 Meter pro Sekunde
M. FIZEAU: V = 314,858,000 Meter pro Sekunde
M. FOUCAULT: V = 298,000,000 Meter pro Sekunde
Abgeleitet vom Koeffizienten der Aberration: V = 308,000,000 Meter pro Sekunde.
Da kann man wirklich nur staunen! |
Maxwell hat also f?r diese Gleichung einzig und allein den damaligen Wert der Geschwindigkeit von sichtbarem Licht verwendet.
Wenn man in eine Gleichung c reinbringt sollte man sich nicht wundern, wenn c rauskommt, oder?
Also doch c = c = ca. 300.000 km/s.
Das wussten wir schon ohne die mathematischen Berechnungen von Maxwell.
Zitat: |
Veritas schrieb am 17.01.2006 01:22 Uhr:
Da ich leider genauso wie du ein Laie bin und mit Elektrotechnik und RT nicht zu tun habe, kann ich dir leider nicht sagen, wann und wo und welche Versuche man dazu aufgestellt hat. [...] Man kann doch selber einen Veruch stellen. Man braucht nur ein wenig Neugier und St?bern im Internet. Dann kann man selber sehen ob man Recht aht oder nicht.
Und hier wird dir im Forum sogar bestimmt damit geholfen und dann kriegst du Werte raus und die Geschwindigkeit. Und wenn sie nicht stimmen, dann hast du gewonnen. Die Versuche sind bestimmt nicht schwer. |
Der Physiker und P?beler "Tante Emma? hat in der o.g. Diskussion bei FOCUS-Online die Forengemeinschaft mit einem Link aufgekl?rt, wie man die Geschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen au?er sichtbarem Licht leicht nachpr?fen kann: Mit einem Mikrowellenherd und einem Schokoriegel:
http://www.iop.org/news/507
Dem Physiker und P?beler "Tante Emma? teile ich hier mit: Verarschen kann ich mich selbst.
Zitat: |
Veritas schrieb am 17.01.2006 01:22 Uhr:
Licht ist eine elektromagnetische Welle. Nat?rlich kann ich dann den Wert ?bernehmen. |
Mag sein, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. Aber das berechtigt nat?rlich keinen, einfach seine Geschwindigkeit f?r die anderen elektromagnetischen Wellen zu ?bernehmen.
?Elektromagnetische Welle? ist ein Oberbegriff f?r physikalischen Objekte. Das bedeutet nicht, dass diese physikalischen Objekte gleich sind und die gleichen physikalischen Eigenschaften haben.
Dass sie verschiedene Eigenschaften haben kann ich sogar als Laie schon ahnen: Ich kann nicht die Treppe zum Keller mit einem Radioger?t beleuchten und kann schwerlich mit einer Taschenlampe Radio h?ren, oder?
Die sprachliche Festsetzung eines Oberbegriffes f?r Objekte setzt nicht die Gleichheit ihrer physikalischen Eigenschaften voraus. Man kann auch sagen, dass ?pfel und Birnen Obst sind, man kann aber nicht behaupten, dass ?pfel und Birne gleich schmecken.
Liebe Gr??e
Jocelyne Lopez
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 17.01.2006 09:46.
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17.01.2006 09:39 |
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Werner
Jungspund
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17.01.2006 10:18 |
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Joachim
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Hallo Werner,
Ich denke das ist klar. Worauf Jocelyne hinaus m?chte ist wohl eher, dass nicht alles, was m/s ergibt eine Geschwindigkeit ist. Es fehlt der Bezug zur physikalischen Realit?t.
Ich versuchs mal:
Der Grund, warum diese Gleichung gilt ist, dass die Fortpflanzung einer elektromagnetischen Welle ?ber die gegenseitige Induktion von magnetischem und elektrischen Feld erfolgt. Die konstanten Epsilon und My beschreiben die Induktionsst?rken, die sich messen lassen. Maxwells Gleichungen verbinden nun die Induktionsgr?ssen mit der Wellengeschwindigkeit und dabei ergibt sich die angegebene Formel.
1/sqrt(eps0*m?0) ist also deshalb eine Geschwindigkeit, weil eps0 und m?0 die zur Wellenfortpflanzung n?tigen Konstanten sind.
Dass sich eps0 und m?0 f?r Lichtfrequenzen nicht messen lassen ist ein guter Punkt. Hier muss man also tats?chlich extrapolieren und sehen, ob die Theorie eine konsistente Beschreibung liefert. F?r optische Frequenzen ist das meines Erachtens der Fall. Aber vielleicht hat der R?ntgenbereich noch ?berraschungen f?r uns zu bieten. Zum Beispiel sollte sich etwas ?ndern, falls der Raum gerastert ist. (Das ist die bevorzugte Theorie eines Relativit?ts-Kritikers in unserem Forum.)
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Joachim am 17.01.2006 10:43.
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17.01.2006 10:43 |
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Donna
Eroberer
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17.01.2006 11:48 |
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Werner
Jungspund
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17.01.2006 17:45 |
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Werner
Jungspund
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17.01.2006 18:19 |
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Veritas
stud. psych.
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Zitat: |
F?r mich ist etwas, was man mit Meter/Sekunde angibt eine Geschwindigkeit |
Aus deiner Gleichung kommt auch Meter durch Sekunde raus. Was ist das deiner Meinung dann? Lichtst?rke?
Zitat: |
Da fehlt in der Tat hier der Bezug zur physikalischen Realit?t. |
Deine oben genannte Gleichung besagt, dass elektromagnetische Felder eine Strecke durch eine Zeit bew?ltigen m?ssen. D.h. die Felder bewegen sich sozusagen. Sie haben eine Geschwindigkeit.
Zitat: |
Sie ist eben ein mathematischer Missbrauch der Physik, finde ich. |
Sie w?re, wenn sie sich als falsch herausstellen w?rde. Das ist aber nicht der Fall. Wie gesagt, man hat dazu Experimente aufgestellt. Man zwingt auch diese Ergebnisse niemandem auf. Wenn du sie bezweifelst, dann stelle DEINEN Experiment auf.
Was, du Jocelyne, machst, ist du stellst dich ?ber die Natur als ob du deren Sch?pferin w?rst. Das geht leider nicht. Du musst schon anschauen, wie sich die Natur verh?lt. Dazu muss man nicht reden, sondern durch Experimente schauen und erkl?ren, wie das zustande kommt.
Zitat: |
Dabei wird diese Gleichung gelehrt und es ist auch ?berall zu h?ren, dass sie bestens experimentell bewiesen sei. |
Sie stimmt deswegen wird sie auch gelehrt. Und niemand zwingt dich dazu, sie anzunehmen. Falls du doch zweifeln hast, musst du dich vergewissern, wie die Natur dazu sagt. Ob sie mit dir stimmt oder vielleicht doch sich anderes verh?lt. Dazu musst du sie befragen und zwar mit einem Experiment/Versuch. Anderes geht nicht.
Zitat: |
Darf man Falsches lehren? |
Nein und es wird nicht s falsches gelehrt.
Veritas
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18.01.2006 08:42 |
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Hallo Veritas,
Zitat: |
Veritas schrieb am 18.01.2006 07:42 Uhr:
Zitat: |
F?r mich ist etwas, was man mit Meter/Sekunde angibt eine Geschwindigkeit |
Aus deiner Gleichung kommt auch Meter durch Sekunde raus. Was ist das deiner Meinung dann? Lichtst?rke?
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Die Frage habe ich schon weiter oben geantwortet: Es kommt aus der Gleichung die Lichtgeschwindigkeit raus. Wenn man in eine Formel die Lichtgeschwindigkeit reinbringt, soll man sich nicht wundern, wenn die Lichtgeschwindigkeit rauskommt, oder? Also noch einmal, weil Du es offensichtlich ?berlesen hast:
Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 17.01.2006 08:39 Uhr:
Ekkehard Friebe hat mir mitgeteilt, was f?r Werte Maxwell f?r seine Gleichung verwendet hat:
Zitat: |
Ekkehard Friebe schrieb:
http://www.jocelyne-lopez.de/sprachen/sprachforscher.html
Da Du so schnell geantwortet hast, habe ich gleich einmal nachgeschaut, welche Me?werte denn MAXWELL (1865) verwendet hat:
MM. WEBER and KOHLRAUSCH: v = 310,740,000 Meter pro Sekunde
M. FIZEAU: V = 314,858,000 Meter pro Sekunde
M. FOUCAULT: V = 298,000,000 Meter pro Sekunde
Abgeleitet vom Koeffizienten der Aberration: V = 308,000,000 Meter pro Sekunde.
Da kann man wirklich nur staunen! |
Maxwell hat also f?r diese Gleichung einzig und allein den damaligen Wert der Geschwindigkeit von sichtbarem Licht verwendet.
Wenn man in eine Gleichung c reinbringt sollte man sich nicht wundern, wenn c rauskommt, oder?
Also doch c = c = ca. 300.000 km/s.
Das wussten wir schon ohne die mathematischen Berechnungen von Maxwell.
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Zitat: |
Veritas schrieb am 18.01.2006 07:42 Uhr:
Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 17.01.2006 17:50 Uhr:
Sie ist eben ein mathematischer Missbrauch der Physik, finde ich. |
Sie w?re, wenn sie sich als falsch herausstellen w?rde. Das ist aber nicht der Fall. Wie gesagt, man hat dazu Experimente aufgestellt. Man zwingt auch diese Ergebnisse niemandem auf. Wenn du sie bezweifelst, dann stelle DEINEN Experiment auf.
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Dass sie falsch sei kann sich in der Empirie nicht herausstellen: Wie Du es vielleicht auch wei?t, spielt eine Geschwindigkeit in der Gr??enordnung der Lichtgeschwindigkeit in unserer Alltagsphysik keine Rolle.
Die Experimente, die dazu aufgestellt wurden sind eben die Experimente zu Messung der LG, die hier in diesem Forum ausf?hrlich vorgestellt wurden. Experimente zur Messung der Geschwindigkeit von anderen elektromagnetischen Wellen wurden nicht durchgef?hrt (ausser mit einem Schokoriegel?). Das hat zum Beispiel Joachim auch best?tigt, das hast Du wohl auch ?berlesen:
Zitat: |
Joachim schrieb am 17.01.2006 09:43 Uhr:
Dass sich eps0 und m?0 f?r Lichtfrequenzen nicht messen lassen ist ein guter Punkt. Hier muss man also tats?chlich extrapolieren und sehen, ob die Theorie eine konsistente Beschreibung liefert. |
Zitat: |
Veritas schrieb am 18.01.2006 07:42 Uhr:
Was, du Jocelyne, machst, ist du stellst dich ?ber die Natur als ob du deren Sch?pferin w?rst. Das geht leider nicht. Du musst schon anschauen, wie sich die Natur verh?lt. Dazu muss man nicht reden, sondern durch Experimente schauen und erkl?ren, wie das zustande kommt.
Sie stimmt deswegen wird sie auch gelehrt. Und niemand zwingt dich dazu, sie anzunehmen. Falls du doch zweifeln hast, musst du dich vergewissern, wie die Natur dazu sagt. Ob sie mit dir stimmt oder vielleicht doch sich anderes verh?lt. Dazu musst du sie befragen und zwar mit einem Experiment/Versuch. Anderes geht nicht. |
Dass ich mich ??ber die Natur als ob ich deren Sch?pferin w?re? stellen solle, ist einzig und alleine Deine Interpretation und trifft weder mit meinen Einstellungen zur Wissenschaft und zur Natur noch mit meinen Beitr?gen zu. Ich habe hier in diesem Forum keine andere Motivation und keine anderes Interesse als die anderen Teilnehmer, also versuchen zu verstehen, wie die Natur funktioniert und was falsch oder wahr bei unseren wissenschaftliche Theorien ist. Das ist weder f?r mich noch f?r andere verwerflich.
Dass Du Deine pers?nliche negative Bewertung meiner vermeintlichen Motivationen hier in die ?ffentlichkeit stellt ist nicht nur v?llig falsch geraten und v?llig daneben, sondern es geh?rt auch nicht zur Debatte. Deine Eindr?cke und Spekulationen m?chtest Du bitte f?r Dich behalten. Ich schreibe auch nicht meine pers?nlichen Eindr?cke ?ber Deine Lebenseinstellungen, ?ber Deine Haltung zur Wissenschaft und Natur und ?ber Deine pers?nlichen Motivationen, warum Du Dich hier registriert hast und Beitr?ge schreibst, oder?
Hier in diesem Forum wird keine pers?nliche Disqualifizierung von Teilnehmern geduldet, sage ich Dir gerade gleich am Anfang, damit es sich nicht weiter in diese Richtung entwickelt.
LG
Jocelyne Lopez
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 18.01.2006 10:27.
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18.01.2006 10:18 |
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Veritas
stud. psych.
User gesperrt!
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18.01.2006 16:42 |
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Veritas
stud. psych.
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Dabei seit: 17.01.2006
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18.01.2006 19:03 |
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nimodo
Mitglied
Dabei seit: 14.01.2006
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18.01.2006 23:35 |
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Re: Maxwellsche Gleichung: Ein mathematischer Missbrauch? |
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Hallo Joachim,
Zitat: |
Joachim schrieb am 17.01.2006 09:43 Uhr:
Ich denke das ist klar. Worauf Jocelyne hinaus m?chte ist wohl eher, dass nicht alles, was m/s ergibt eine Geschwindigkeit ist. Es fehlt der Bezug zur physikalischen Realit?t.
Ich versuchs mal:
Der Grund, warum diese Gleichung gilt ist, dass die Fortpflanzung einer elektromagnetischen Welle ?ber die gegenseitige Induktion von magnetischem und elektrischen Feld erfolgt. Die konstanten Epsilon und My beschreiben die Induktionsst?rken, die sich messen lassen. Maxwells Gleichungen verbinden nun die Induktionsgr?ssen mit der Wellengeschwindigkeit und dabei ergibt sich die angegebene Formel.
1/sqrt(eps0*m?0) ist also deshalb eine Geschwindigkeit, weil eps0 und m?0 die zur Wellenfortpflanzung n?tigen Konstanten sind. |
Ich verstehe Deine Argumentierung ?berhaupt nicht: Wieso soll 1/sqrt(eps0*m?0) eine Geschwindigkeit sein??
Die experimentellen Messdaten, die zu dieser Formel gef?hrt haben bestehen wie angegeben aus:
eps0...Dielektrizit?tskonstante (Ampere Sekunde/Volt Meter)
m?0...Vakuumpermeabilit?t (Volt Sekunde/Ampere Meter)
Mit diesen Me?daten kann man ganz bestimmt nicht sagen, wie schnell in der Realit?t eine ?Dielektrizit?tskonstante? oder eine ?Vakuumpermeabilit?t? von A nach B laufen, oder?
Und dass ?eps0 und m?0 zur Wellenfortpflanzung n?tigen Konstanten sind? ist auch nicht einleuchtend. Zur experimentellen Ermittlung einer Geschwindigkeit in der Physik gibt es nun mal prinzipiell keine Konstanten: Die Berechnung ist ja Strecke/Zeit und weder Strecken noch Zeit sind in der experimentellen Physik Konstanten, oder?
LG
Jocelyne Lopez
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 21.01.2006 11:27.
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21.01.2006 11:24 |
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