{"id":682,"date":"2009-01-26T11:21:55","date_gmt":"2009-01-26T10:21:55","guid":{"rendered":"http:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/?p=682"},"modified":"2009-01-26T11:21:55","modified_gmt":"2009-01-26T10:21:55","slug":"was-haben-tycho-und-albert-miteinander-gemein","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/was-haben-tycho-und-albert-miteinander-gemein\/","title":{"rendered":"Was haben Tycho und Albert miteinander gemein?"},"content":{"rendered":"<p><strong><a title=\"Was haben Tycho und Albert miteinander gemein?\" href=\"http:\/\/www.ekkehard-friebe.de\/Tycho-und-Albert.pdf\">Was haben Tycho und Albert miteinander gemein?<\/a><\/strong><br \/>\n&#8211; Prager Reminiszenzen &#8211;<br \/>\nvon Prof. Dr. rer. nat. Joachim Meyer (1985)<\/p>\n<p>\u00a0<strong>Zitat:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: right\">\u201eDie Geschichte lehrt uns, da\u00df wir aus der Geschichte nichts lernen.&#8220;<br \/>\n( Max Th\u00fcrkauf )<\/p>\n<p>Was haben Tycho und Albert miteinander gemein? &#8211; Eine allgemein anerkannte Antwort auf diese Frage ist:<\/p>\n<p>Beide lebten und arbeiteten eine Zeitlang in Prag. Jede andere, von der anerkannten Meinung abweichende Antwort w\u00e4re Ketzerei. In einem solchen Fall redet man besser \u00fcber das Wetter.\u00a0\n<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\">Wenn es geregnet hat, ist die Erde na\u00df.<\/p>\n<p>Aus diesem Erfahrungssatz folgt jedoch nicht die Umkehrung. Wenn die Erde na\u00df ist, mu\u00df es nicht unbedingt geregnet haben. Jemand k\u00f6nnte auch aus einer Gie\u00dfkanne Wasser ausgegossen haben. Indes folgt das jeweils Entgegengesetzte der Umkehrung. Wenn die Erde trocken ist, hat es nicht geregnet.<\/p>\n<p><!--more-->Die logische Struktur dieses Schlusses ist, kurz gesagt:\u00a0<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\">Wenn A ? B ,\u00a0<br \/>\n\u00a0dann \u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">B<\/span> ? <span style=\"text-decoration: underline;\">A<\/span> .\u00a0<br \/>\n(<span style=\"text-decoration: underline;\">A<\/span> und <span style=\"text-decoration: underline;\">B<\/span> kennzeichnen das Gegenteil von A und B).\u00a0<\/p>\n<p>Mit der gleichen Logik konstruierte Tycho vor rund 400 Jahren mittels eines Gedankenversuches einen \u201eBeweis&#8220;, da\u00df die Erde sich nicht bewegen k\u00f6nne (vgl. z.B. Dijksterhuis, 1956; S. 395f.). Dabei argumentierte er wie folgt.\u00a0<\/p>\n<p>Angenommen, eine Kanone schie\u00dfe Kanonenkugeln in unterschiedliche Richtungen. Wenn nun die Erde sich unter den frei fliegenden Kanonenkugeln hinweg bewegen w\u00fcrde, m\u00fc\u00dften die Aufschlagpunkte entgegen der Richtung der Erdbewegung verschoben sein; f\u00fcr eine Bewegung oder Rotation ostw\u00e4rts mithin verschoben nach Westen. Die Annahme einer sich bewegenden Erde lie\u00dfe eine Verschiebung der Aufschlagpunkte erwarten, von der objektiv nichts zu beobachten ist. \u201eUnd also haben wir eindeutig und mit gr\u00f6\u00dfter Sch\u00e4rfe gezeigt, wie unhaltbar die Annahme einer sich bewegenden Erde ist.&#8220;\u00a0<\/p>\n<p>Heute wissen wir, da\u00df Tychos Schlu\u00dffolgerung, obwohl an sich logisch, nichtsdestoweniger falsch ist. Doch bedeutet dies keineswegs, da\u00df reine Logik in der Naturwissenschaft nicht immer anwendbar sei. Vielmehr zeigt gerade die weitere logische Analyse von Tychos Argumentierung, warum es sich dabei um einen Scheinbeweis handelt. Denn neben der Annahme einer sich bewegenden Erde wird von Tycho beim Schlu\u00df auf die zu erwartende Beobachtung eine zweite Annahme implizit hineingesteckt, die er f\u00fcr so selbstverst\u00e4ndlich h\u00e4lt, da\u00df er sie nicht einmal erw\u00e4hnt. Es ist die Annahme, da\u00df die Geschwindigkeit (und dar\u00fcber hinaus der ganze Flug) der Kanonenkugel unabh\u00e4ngig von der Bewegung der Erde bzw. der Kanone sei. Tats\u00e4chlich ist es diese zweite Annahme, die durch den negativen Ausfall des \u201eVersuchsergebnisses&#8220; widerlegt ist. Die logische Struktur der modernen Interpretation von Tychos Gedankenversuch ist wie folgt. Die zwei Annahmen von der Bewegung der Erde <em>und<\/em> der Unabh\u00e4ngigkeit der Kanonenkugelgeschwindigkeit von der Bewegung der Kanone lie\u00dfen eine bestimmte Beobachtung erwarten, n\u00e4mlich eine Verschiebung der Aufschlagpunkte. Das Ausbleiben dieser Beobachtung widerlegt zumindest eine der beiden Annahmen (nicht notwendigerweise beide). Kurz gesagt:\u00a0\n<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\">Wenn A1 und A2 ? B ,\u00a0<br \/>\n\u00a0dann \u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">B<\/span> ? <span style=\"text-decoration: underline;\">A1<\/span> oder <span style=\"text-decoration: underline;\">A2<\/span> (oder beides).<\/p>\n<p>(Wenn es geregnet hat <em>und<\/em> kein Dach \u00fcber dem Boden ist, ist die Erde na\u00df. Daraus folgt, da\u00df, wenn die Erde trocken ist, es <em>entweder<\/em> nicht geregnet hat <em>oder<\/em> ein Dach \u00fcber dem Boden ist; oder beides.\u00a0Wenn also die Erde trocken ist und man sicher sein kann, da\u00df es geregnet hat, dann darf man nicht nur, sondern mu\u00df man schlie\u00dfen, da\u00df ein Dach \u00fcber dem Boden ist.)\u00a0<\/p>\n<p>Tycho h\u00e4lt an der Annahme fest, da\u00df die Kanonenkugelgeschwindigkeit unabh\u00e4ngig von der Bewegung der Kanone sei. Mithin schlie\u00dft er, da\u00df die andere Annahme, die Annahme einer Bewegung der Erde, widerlegt ist.\u00a0Heute wissen wir, da\u00df die Alternative die richtige Schlu\u00dffolgerung ist. Da wir sicher sein k\u00f6nnen, da\u00df die Erde sich bewegt (Nachweis durch Aberration des Sternenlichtes, Foucaultsches Pendel etc.), m\u00fcssen wir aus dem empirischen Befund einer nicht zu beobachtenden Verschiebung der Aufschlagpunkte (sp\u00e4ter verallgemeinert zum Galileischen \u201eRelativit\u00e4tsprinzip&#8220;) auf die <em>Abh\u00e4ngigkeit<\/em> der Kanonenkugelgeschwindigkeit von der Bewegung der Kanone schlie\u00dfen. Weiter m\u00fcssen wir schlie\u00dfen, da\u00df diese Abh\u00e4ngigkeit gerade so ist, da\u00df sie einer Vektoraddition der Geschwindigkeiten entspricht. (Denn in jedem anderen Fall m\u00fc\u00dfte eine gewisse Verschiebung der Aufschlagpunkte zu beobachten sein).\u00a0<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Mit anderen Worten:<\/span> Das Relativit\u00e4tsprinzip der Mechanik als empirischer Befund ist dem Prinzip von der Vektoraddition der Geschwindigkeiten \u00e4quivalent. Beides sind notwendige und hinreichende Bedingungen f\u00fcr einander. Physikalische (d.h. dynamische) Ursache beider ist die Tr\u00e4gheit der Masse.\u00a0<\/p>\n<p>Tycho, der nichts von der Tr\u00e4gheit der Masse wu\u00dfte und deshalb annehmen konnte, da\u00df die Geschwindigkeit der Kanonenkugel unabh\u00e4ngig von der Geschwindigkeit der Kanone sei, schlo\u00df, da\u00df die Erde sich nicht bewegen k\u00f6nne. Seine kinematische Theorie des Planetensystems, die dementsprechend ausgeht von einer ruhenden Erde, aber nichtsdestoweniger in hoher \u00dcbereinstimmung steht mit den Beobachtungen, stellt somit eine formale <em>Eliminierung<\/em> der Erdbewegung dar, bei der jeder Effekt, der durch die tats\u00e4chliche Bewegung der Erde entsteht, transformiert wird auf ein geozentrisches, ruhendes Bezugssystem, d.h. auf das Bezugssystem des Beobachters.\u00a0<\/p>\n<p>Soweit d\u00fcrfte wohl allgemeine \u00dcbereinstimmung herrschen. Indes, die meisten Naturwissenschaftler haben ein kurzes Ged\u00e4chtnis. Sie betreiben Geschichte, wenn \u00fcberhaupt, wie ein Chronist, ohne aus der Geschichte zu lernen.\u00a0<\/p>\n<p>Ersetzt man die Kanone durch eine Lichtquelle und die Kanonenkugel durch eine Lichtwelle, dann entspricht Tychos Gedankenversuch im Prinzip dem Versuch von Michelson und Morley. Nur ein voreingenommener Betrachter k\u00f6nnte meinen, einen Unterschied darin zu sehen, da\u00df bei einem realen Kanonenschu\u00df auf der sich drehenden Erde die Kanonenkugel auf ihrer Flugbahn zus\u00e4tzlichen Tr\u00e4gheitskr\u00e4ften (Zentrifugal- und Corioliskraft) unterliegt und eben deshalb bei Tycho &#8211; anders als beim Michelson-Versuch &#8211; doch ein positiver Effekt feststellbar ist. Dem ist entgegenzuhalten, da\u00df grunds\u00e4tzlich in beiden F\u00e4llen zu unterscheiden ist zwischen der theoretischen Konzeption des Versuches bei geradliniger Bewegung (bzw. dem Gedankenversuch bei Tycho) und dessen tats\u00e4chlicher Durchf\u00fchrung auf der sich drehenden Erde. Die Theorie des Michelson-Versuchs involviert geradlinige Bewegungen und entspricht damit dem reinen Gedankenversuch von Tycho.\u00a0Wenn unter diesen theoretischen Bedingungen beim Michelson-Versuch am strengen Nullergebnis festgehalten wird (gem\u00e4\u00df auch der Lorentz-Transformation), dann bedeutet dies, da\u00df letztlich auch beim realen Michelson-Versuch auf der sich drehenden Erde, bei entsprechend gesteigerter Me\u00dfgenauigkeit, ein kleiner positiver Effekt feststellbar sein mu\u00df. Erst dieser Effekt entspr\u00e4che den me\u00dfbaren Abweichungen bei der Flugbahn der Kanonenkugel. Die genauere Analyse des Gedankenversuchs von Tycho und des Michelson-Versuchs ergibt somit nicht nur eine vollkommene Analogie beider, sondern f\u00fchrt dar\u00fcber hinaus zu einer ganz konkreten Voraussage. &#8211; Trotzdem sei hier besonders betont, da\u00df es sich im folgenden keineswegs um einen reinen Analogieschlu\u00df handelt, sondern &#8211; was wesentlich schwerer wiegt &#8211; um analoge strenge Folgerungen mit genau der gleichen logischen Struktur.\u00a0<\/p>\n<p>Die zwei Annahmen von der Bewegung der Erde und der Unabh\u00e4ngigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Lichtquelle lie\u00dfen eine bestimmte Beobachtung erwarten, n\u00e4mlich eine Verschiebung der Interferenzstreifen. Das Ausbleiben dieser Beobachtung widerlegt zumindest eine der beiden Annahmen. Da wir sicher sein k\u00f6nnen, da\u00df die Erde sich bewegt, m\u00fcssen wir aus dem empirischen Befund einer nicht zu beobachtenden Streifenverschiebung (verallgemeinert zum \u201eRelativit\u00e4tsprinzip der Optik&#8220;) auf die <em>Abh\u00e4ngigkeit<\/em> der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Lichtquelle schlie\u00dfen. Weiter m\u00fcssen wir schlie\u00dfen, da\u00df diese Abh\u00e4ngigkeit gerade so ist, da\u00df sie einer Vektoraddition der beiden Geschwindigkeiten entspricht. (Denn in jedem anderen Fall m\u00fc\u00dfte eine gewisse Verschiebung der Interferenzstreifen zu beobachten sein).\u00a0<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Mit anderen Worten:<\/span> Das Relativit\u00e4tsprinzip der Optik (und Elektrodynamik) als empirischer Befund ist dem Prinzip von der Vektoraddition der Geschwindigkeiten \u00e4quivalent. Beides sind notwendige und hinreichende Bedingungen f\u00fcr einander. Physikalische (d.h. dynamische) Ursache beider Prinzipien ist die Tr\u00e4gheit der Energie.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>Es w\u00e4re demnach nicht nur unlogisch, sondern geradezu falsch, aus dem negativen Ausfall des Michelson-Versuchs zu <em>schlie\u00dfen,<\/em> da\u00df die Lichtgeschwindigkeit unabh\u00e4ngig von der Bewegung der Lichtquelle sei, obwohl dies in den Lehrb\u00fcchern allgemein suggeriert wird (vgl. Holton, 1981). Wo diese scheinbare Schlu\u00dffolgerung gezogen wird, beruht sie auf einer Vermischung der Beschreibungen in verschiedenen Bezugssystemen sowie auf einem falsch verstandenen Relativit\u00e4tsprinzip. Das mechanische Analogon w\u00e4re: aus dem empirisch verifizierten Relativit\u00e4tsprinzip der Mechanik &#8211; d.h. aus der Tatsache, da\u00df die gemessene Geschwindigkeit der Kanonenkugel (unter den Bedingungen von Tychos Gedankenversuch) stets die gleiche ist, wie immer die Geschwindigkeit der Erde sein mag &#8211; zu schlie\u00dfen, da\u00df die Geschwindigkeit der Kanonenkugel unabh\u00e4ngig sei von der Bewegung der Kanone, w\u00e4hrend gerade das Gegenteil die korrekte Schlu\u00dffolgerung ist. <em>Unabh\u00e4ngigkeit<\/em> von der (geradlinigen und gleichf\u00f6rmigen) Bewegung der Quelle <em>im mitbewegten Bezugssystem<\/em> (d.h. das Relativit\u00e4tsprinzip) bedeutet zugleich Abh\u00e4ngigkeit im Sinne einer Vektoraddition der Geschwindigkeiten <em>in irgendeinem \u201eRuhsystem&#8220;.\u00a0<\/em>Historisch gesehen, haben jedoch weder Michelson noch Einstein diese falsche Schlu\u00dffolgerung als solche gezogen (siehe Holton, 1981). Da der Michelson-Versuch konzipiert war, um die Existenz eines \u00c4thers nachzuweisen, dies aber nicht konnte, bezeichnete Michelson sein negatives Ergebnis zun\u00e4chst als einen Fehlschlag. Lorentz war der erste, der f\u00fcr das Nullergebnis eine konsistente Interpretation gab, noch ganz auf der Grundlage des \u00c4therkonzeptes, indem er die Ma\u00dfeinheiten f\u00fcr L\u00e4nge und Zeit in einer Weise \u00e4nderte &#8211; man kann auch sagen anpa\u00dfte &#8211; da\u00df der Effekt in der Theorie <em>eliminiert<\/em> wird. (Es d\u00fcrfte nicht unwichtig sein, darauf hinzuweisen, da\u00df das Konzept eines \u00c4thers in der Elektrodynamik schlechthin der Annahme einer universellen Lichtgeschwindigkeit entspricht, die unabh\u00e4ngig ist von der Bewegung der Lichtquelle). Das Konzept des \u00c4thers war auch in der Folgezeit so m\u00e4chtig, da\u00df selbst Einstein das wichtigste Charakteristikum des \u00c4thers beibehielt.\u00a0Er folgerte nicht, sondern nahm ganz einfach als gegeben an bzw. \u201epostulierte&#8220;, da\u00df die Lichtgeschwindigkeit unabh\u00e4ngig von der Bewegung der Lichtquelle sei, im Gegensatz zu dem, was die korrekte Folgerung aus dem Michelson-Versuch gewesen w\u00e4re. (Inwiefern die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als ein empirisches Prinzip hingestellt wird, beruht dies, wie beschrieben, auf einer Vermischung von Beschreibungen in verschiedenen Bezugssystemen, unbeschadet der diversen nachtr\u00e4glichen \u201eBest\u00e4tigungen&#8220;. Best\u00e4tigungen, die ihrer Natur nach Interpretationen im Rahmen einer vorgegebenen Theorie sind, k\u00f6nnen niemals empirische Grundlage dieser Theorie sein; siehe auch unten. Einstein selbst hat zeitlebens einen genetischen Zusammenhang zwischen dem Michelson-Versuch und seiner Theorie geleugnet, (vgl. Holton, 1981). Seine kinematische Theorie der Elektrodynamik bewegter K\u00f6rper (die spezielle Relativit\u00e4tstheorie), die nichtsdestoweniger in hoher \u00dcbereinstimmung mit den Beobachtungen steht, erweist sich somit ebenfalls als eine formale <em>Eliminierung<\/em> einer Relativbewegung der Lichtquelle, bei der jeder Effekt, der durch die Bewegung der Lichtquelle entsteht, transformiert wird auf das Bezugssystem des Beobachters mit ruhender Lichtquelle. (Bewegte Lichtquellen werden zu jedem Zeitpunkt als quasi-ruhend behandelt). Die Theorie gibt keine Beschreibung der tats\u00e4chlichen Vorg\u00e4nge.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>Der formalen Eliminierung der eigentlichen Bewegungen entspricht die Tatsache, da\u00df die Maxwellschen Gleichungen invariant sind gegen\u00fcber der Lorentz-Transformation. Die Invarianz selbst ist ein <em>mathematischer Satz.<\/em> Sie besagt, da\u00df, wenn die Maxwellschen Gleichungen \u00fcberhaupt in irgendeinem kr\u00e4ftefreien Koordinatensystem (Inertialsystem) gelten, sie gleicherma\u00dfen auch in jedem anderen Inertialsystem, das sich relativ zum ersten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, g\u00fcltig sind, sofern die Lorentz-Transformation beim \u00dcbergang vom einen zum anderen System benutzt wird. Die Invarianz als mathematischer Satz bedeutet, da\u00df ein etwaiges widerspr\u00fcchliches Beobachtungsergebnis keinesfalls die formale G\u00fcltigkeit der Transformationsformeln und deren mathematische Funktion widerlegen w\u00fcrde. (Mathematische S\u00e4tze k\u00f6nnen prinzipiell nicht Gegenstand experimenteller Pr\u00fcfung sein). Es w\u00fcrde die G\u00fcltigkeit der <em>Maxwellschen Gleichungen<\/em> widerlegen.\u00a0<\/p>\n<p>Die logische Struktur dieser Schlu\u00dffolgerung ist wiederum:\n<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\">Wenn A ? B ,\u00a0<br \/>\n\u00a0dann \u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">B<\/span> ? <span style=\"text-decoration: underline;\">A<\/span> ,\u00a0<\/p>\n<p>wobei A die Maxwellschen Gleichungen repr\u00e4sentiert und der erste Pfeil eine Folgerung bedeutet, die mit den Formeln der Lorentz-Transformation abgeleitet worden ist; B ist das \u201evorhergesagte&#8220; Beobachtungsergebnis.\u00a0<\/p>\n<p>Da an der grunds\u00e4tzlichen G\u00fcltigkeit der Maxwellschen Gleichungen im Laborsystem kein Zweifel besteht, sind die zahlreichen Best\u00e4tigungen der Relativit\u00e4tstheorie s\u00e4mtlich ohne besondere Bedeutung. Sie best\u00e4tigen die G\u00fcltigkeit der Maxwellschen Gleichungen, nicht die physikalische Realit\u00e4t der Transformationsformeln oder einer ihrer Interpretationen. So wie den zahlreichen richtigen Berechnungen von Planeten\u00f6rtern, Vorhersagen von Sonnen- und Mondfinsternissen etc. mit dem mittelalterlichen geozentrischen Weltbild keinerlei Beweiskraft zukam hinsichtlich der Realit\u00e4t der darin verwickelten Epizykeln.\u00a0<\/p>\n<p><strong>Abschlie\u00dfend ergibt sich eine \u00fcberraschende Antwort auf die eingangs gestellte Frage, was Tycho und Albert miteinander gemein haben: Sie beide waren nicht bereit, die Abh\u00e4ngigkeit der Geschwindigkeit emittierter Substanzen (Masse bzw. Lichtenergie) von der Geschwindig\u00adkeit der emittierenden Quelle zu akzeptieren und brachten infolgedessen eine Theorie heraus, bei der die Bewegung dieser Quelle &#8211; der Kanone auf der Erde bzw. der Lichtquelle &#8211; <em>eliminiert<\/em> wird. Kurz:\u00a0\u00a0<\/strong>\n<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Beide haben das Relativit\u00e4tsprinzip nicht verstanden.\u00a0\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong>Trotzdem haben sie beide Ehren und Reicht\u00fcmer geerntet.<\/strong> &#8211;\u00a0 Johannes Kepler, an dessen Wohnung in Prag nur eine kleine Gedenktafel erinnert, mu\u00dfte sich mit wesentlich bescheideneren Verh\u00e4ltnissen begn\u00fcgen. Er wu\u00dfte, da\u00df er auf dem richtigen Wege war, als er seine Planetengesetze ausarbeitete auf der Grundlage des heliozentrischen Weltbildes, das damals noch von den meisten Autorit\u00e4ten abgelehnt wurde. Er fragte nicht nach der Meinung der Fachzunft. Er arbeitete im Stillen und tat seine Pflicht. Nichts anderes tut mancher auch heut. &#8211;\u00a0Die Aufgabe ist zu allen Zeiten die gleiche: \u201eNicht von Anfang an haben die G\u00f6tter den Sterblichen alles Verborgene gezeigt, sondern allm\u00e4hlich finden sie suchend das Bessere&#8220; (Xenophanes).\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p style=\"TEXT-ALIGN: center\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Literatur\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n<p>Dijksterhuis, E.J.: Die Mechanisierung des Weltbildes. Springer-Verlag, Berlin-G\u00f6ttingen-Heidelberg 1956.\u00a0<\/p>\n<p>Holton, G.: Thematische Analyse der Wissenschaft. Die Physik Einsteins und seiner Zeit. Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft 293, Frankfurt\/M. 1981; pp. 255-371: Einstein, Michelson und das experimentum crucis.\u00a0<\/p>\n<p><strong>Zitatende<\/strong> (Hervorhebungen durch Fettdruck von Friebe)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Was haben Tycho und Albert miteinander gemein? &#8211; Prager Reminiszenzen &#8211; von Prof. Dr. rer. nat. 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