{"id":383,"date":"2008-12-31T10:18:01","date_gmt":"2008-12-31T09:18:01","guid":{"rendered":"http:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/?p=383"},"modified":"2008-12-31T10:18:01","modified_gmt":"2008-12-31T09:18:01","slug":"die-masse-masse-und-tragheit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/die-masse-masse-und-tragheit\/","title":{"rendered":"Die Masse – Masse und Tr\u00e4gheit"},"content":{"rendered":"

Die Masse – Masse und Tr\u00e4gheit<\/a>
\n<\/strong>von Wolfgang Neundorf
\n<\/strong><\/p>\n

Zitat:
\n<\/strong>\u201eMasse\u201c hat – so die landl\u00e4ufige Haltung – etwas mit \u201eMateriemenge\u201c zu tun. Beginnen wir mit folgenden S\u00e4tzen, die sicherlich einleuchtend sind:\u00a0\n<\/p>\n

\u00dcbliche Verwendung des Massenbegriffes\u00a0<\/p>\n

1. Die Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional.
\n2. Das Gewicht eines K\u00f6rpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional.
\n3. Daraus folgt, dass die Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers seinem Gewicht proportional ist. (Gleichheit von tr\u00e4ger und schwerer Masse.)\u00a0<\/strong>
\n\u00a0
\n\u00a0Das alles erscheint klar. Und anzunehmen ist, dass kein Physiker diesen Formulierungen widersprechen wird. Diese Aussagen zun\u00e4chst sind empirischer Natur. Wie gesagt, alles ist klar – bis auf eine \u201ev\u00f6llig unbedeutende Kleinigkeit\u201c: Was eigentlich hei\u00dft \u201eMasse\u201c oder – nicht viel gl\u00fccklicher formuliert – \u201eMenge der Materie\u201c? – Diese Frage ist \u00e4u\u00dferst leicht zu beantworten – scheint es. Dabei gehen wir vom letzten Satz aus, so dass wir nur noch uns mit dem ersten zu besch\u00e4ftigen brauchen. Wir f\u00fchren einen einfachen Versuch (\u00a0Abbildung 6<\/a>\u00a0) durch. Dazu ben\u00f6tigen wir einen Wagen, der sich reibungsfrei auf einer ebenen Fl\u00e4che bewegt. Die Skizze deutet dies an. Die Masse m sei unsere Versuchsmasse und das Gewicht soll die f\u00fcr die Beschleunigung notwendige Kraft K aufbringen. Gem\u00e4\u00df dem Newtonschen 2. Axiom besteht zwischen der Kraft und der Beschleunigung eine einfache Proportionalit\u00e4t. F\u00fcr dieses Experiment interessiert uns die Gr\u00f6\u00dfe der Kraft nicht als absoluter Zahlenwert. Es gen\u00fcgt zu wissen, dass sie f\u00fcr unsere Versuche als konstant angesehen werden kann. Das Ziel ist es, den Satz \u201eDie Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional\u201c zu beweisen.\n<\/p>\n

Der Einfachheit halber nehmen wir an, die Masse des Wagens sei im Vergleich zur Probemasse verschwindend gering. Als erste Probe nehmen wir einen Eisw\u00fcrfel mit einer Kantenl\u00e4nge von 10 Zentimetern. Wir bestimmen die Beschleunigung dieser Masse, indem wir die Geschwindigkeit des Wagen nach einer bestimmten Zeit ermitteln (bei konstanter Kraft ist auch die Beschleunigung konstant und damit die Geschwindigkeit linear abh\u00e4ngig von der Zeit) und nehmen diese Gr\u00f6\u00dfe als Basis f\u00fcr weitere Vergleiche.<\/p>\n

Dem beschriebenen W\u00fcrfel ordnen wir willk\u00fcrlich die \u201eMassezahl 1\u201c zu. Jetzt stellen wir einen zweiten W\u00fcrfel auf den ersten. Das Ergebnis ist die halbe Endgeschwindigkeit des Wagens und mithin die doppelte Masse. Um ganz sicher zu sein, halbieren wir einen dieser W\u00fcrfel und wiederholen den Versuch in bekannter Weise. Nat\u00fcrlich erhalten wir die doppelte Endgeschwindigkeit, was einer Halbierung der Masse gleichkommt. \u201eDie Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers ist seiner Masse (Menge der Materie) proportional\u201c h\u00e4tten wir somit bewiesen, da mit \u201eMenge der Materie\u201c leicht das Volumen (hier das des W\u00fcrfels) auszumachen ist. Das Problem w\u00e4re damit gel\u00f6st – wenn es nicht noch andere Materialien g\u00e4be au\u00dfer Wasser (der Bequemlichkeit halber w\u00e4hlte ich es f\u00fcr unser Gedankenexperiment in gefrorener Form). Versuchen wir es jetzt mit einem anderen Stoff und nehmen einen Bleiw\u00fcrfel gleichen Volumens zur Hand. Die dieser Masse erteilte Beschleunigung betr\u00e4gt, im Vergleich zu der mit unserem Normal erzielten, nur etwa das 0,0885-fache. Die Masse somit ist 1\/0,0885 = 11,3 mal gr\u00f6\u00dfer als die des Eisw\u00fcrfels.<\/p>\n

Jetzt wollen wir – als unverbesserliche \u201eNachfrager\u201c – die Frage danach stellen, was wir eigentlich gemessen haben. Wir messen die Gr\u00f6\u00dfe, die wir (Massen )Tr\u00e4gheit nennen. Und au\u00dferdem stellen wir fest, dass jene Tr\u00e4gheit der \u201eMenge der Materie\u201c (hier dem Volumen) proportional ist. Die traditionelle Physik aber verwandelt diese objektive Proportionalit\u00e4t stillschweigend – und v\u00f6llig ungerechtfertigt, wie wir noch sehen werden – in eine Identit\u00e4t! Es wird eine Eigenschaft (Tr\u00e4gheit) der Materie gleichgesetzt mit deren Quantit\u00e4t (Menge). Erkennen wir nur an, was wirklich prinzipiell messbar ist, dann m\u00fcssen wir passen, wird uns die Aufgabe gestellt, die Masse zu bestimmen. Infolgedessen erhebt sich die Frage, welche Bedeutung der Massebegriff tats\u00e4chlich hat, oder welche Konsequenzen es h\u00e4tte, Masse und Tr\u00e4gheit nicht gleichzusetzen.<\/p>\n

Die Masse ist dem Volumen eines K\u00f6rpers proportional. Dar\u00fcber brauchen wir nicht zu diskutieren. Welcher K\u00f6rper besitzt die gr\u00f6\u00dfere Masse: ein Kubikdezimeter Wasser oder das gleiche Volumen Blei? – Die Antwort habe ich bereits gegeben. Das Blei besitzt eine um den Faktor 11,3 – dies ist dessen \u201eDichte\u201c – gr\u00f6\u00dfere Tr\u00e4gheit. Ist aber das Verh\u00e4ltnis beider Massen das gleiche? – Ist man ehrlich, so l\u00e4sst sich diese Frage \u00fcberhaupt nicht beantworten, da wir etwas messen m\u00fcssten, ohne daf\u00fcr eine Messvorschrift angeben zu k\u00f6nnen. Denn die Definition der (Massen-)Dichte setzt die der Masse voraus; und gemessen haben wir die Tr\u00e4gheit. (Newton definierte die Masse u.a. als das Produkt von Dichte und Volumen, was nat\u00fcrlich nur dann sinnvoll w\u00e4re, k\u00f6nnten wir die Dichte unabh\u00e4ngig von der Masse definieren. Die logischen Zirkel lauern \u00fcberall! Und schon Ernst Mach hatte auf diese Ungereimtheit hingewiesen.)<\/p>\n

Zitatende <\/strong><\/p>\n

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