{"id":3635,"date":"2023-12-30T18:35:01","date_gmt":"2023-12-30T17:35:01","guid":{"rendered":"http:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/?p=3635"},"modified":"2024-01-20T14:12:05","modified_gmt":"2024-01-20T13:12:05","slug":"die-vektorprodukte-der-maxwellschen-elektrodynamik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/die-vektorprodukte-der-maxwellschen-elektrodynamik\/","title":{"rendered":"Die Vektorprodukte der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik"},"content":{"rendered":"

FRIEBE, E. (1995): \u201eDie Vektorprodukte der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik\u201c,
\nDPG-Didaktik-Tagungsband 1995, S. 394 – 399.<\/strong>
\nHrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft (\u00dcberarbeitete Fassung vom 9. Oktober 2002).<\/strong><\/p>\n

\n

a) Zusammenfassung<\/b><\/p>\n

Die MAXWELL\u2019sche Elektrodynamik wird in der Regel in Form von Differentialgleichungen geschrieben. Diese haben ihren Ursprung in Vektorprodukten, aus denen durch Differentiation (Rotor-Operation) die homogenen<\/i> Gleichungen der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik ohne zus\u00e4tzliche Annahmen direkt ableitbar sind. Das Vektorprodukt ist aus der klassischen Mechanik bekannt und dient dort vor allem zur Beschreibung des Drehmomentes, das sich aus dem Kraft-Vektor und dem Kraftarm-Vektor ableitet. Aus Dimensionsgr\u00fcnden gilt aber die Bedingung, da\u00df der dem Vektorprodukt zugeordnete Vektor nicht mit einem normalen Vektor vektoriell addiert, subtrahiert oder multipliziert werden darf. Bei der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik wird gegen diese Bedingung versto\u00dfen. Daraus ergeben sich Fehlaussagen, die f\u00fcr die Probleme der speziellen Relativit\u00e4tstheorie mit verantwortlich sind. Vor allem l\u00e4\u00dft sich aus der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik eine Aussage \u00fcber die Lichtgeschwindigkeit (angebliche absolute Konstanz) nicht ableiten.<\/p>\n

b) Die Gleichungen der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik<\/b><\/p>\n

Die Elektrodynamik von MAXWELL (1865) ist seit ihrer ersten Formulierung vielfach ver\u00e4ndert worden. Ihre Kernaussage ist aber stets die gleiche geblieben und findet ihren Ausdruck in den folgenden Gleichungen. Man nennt sie auch die homogenen <\/i>Gleichungen der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik:<\/p>\n

<\/p>\n

Dabei sind gem\u00e4\u00df Voraussetzung<\/p>\n

<\/p>\n

von Ort und Zeit unabh\u00e4ngige Konstanten<\/b>. Der Operator   rot   <\/b> in den vorstehenden Gleichungen stellt in bekannter Weise eine spezielle Differentiation <\/i>nach drei Raum<\/i>koordinaten dar. Bei Zusammenf\u00fchrung beider Gleichungen (1) und (2) – unter Anwendung der sogenannten Wellen- gleichung – ergibt sich als Wellengeschwindigkeit:<\/p>\n

<\/p>\n

Diese Wellengeschwindigkeit   c   <\/b> wird in der Regel als \u201eVakuum-Lichtgeschwindigkeit\u201c <\/i>bezeichnet. Da die Gr\u00f6\u00dfen<\/p>\n

<\/p>\n

\u00fcblicherweise als Naturkonstanten des Vakuums interpretiert werden, ist daraus eine absolute Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit gefolgert worden. Diese Folgerung galt viele Jahre als experimentell bestens best\u00e4tigt und war dadurch zu einem wissenschaftlichen Dogma erstarrt. Durch die umfangreichen Untersuchungen von KANTOR (1976) (siehe auch: FRIEBE, E. 1992<\/a>) ist aufgezeigt worden, da\u00df die Lichtgeschwindigkeit in Wirklichkeit von der Bewegung ihrer Quelle zum Zeitpunkt der Emission von der bewegten Quelle abh\u00e4ngt. Es sind daher auch \u00dcberlichtgeschwindigkeiten zwanglos m\u00f6glich (vgl. KANTOR 1976, Seite \u2019v\u2019: \u2019PREFACE\u2019, siehe auch: FRIEBE, E. 1992<\/a>).<\/p>\n

Die Gleichungen (1) und (2) sind zun\u00e4chst nicht<\/b> auf \u201ebewegte Systeme\u201c <\/i>anwendbar, d. h. auf solche Systeme, bei denen Lichtquelle und Lichtempf\u00e4nger (Sendeantenne und Empfangsantenne) relativ <\/b>zueinander bewegt sind. Eine mathematische \u201eTransformation\u201c auf bewegte Systeme ist bisher mit den sogenannten Lorentztransformationen versucht worden, die wesentlicher Bestandteil der speziellen Relativit\u00e4tstheorie sind. Diese f\u00fchrten aber zu zahlreichen Widerspr\u00fcchen (\u201eParadoxa\u201c), <\/i>wie die \u00f6ffentliche Diskussion der speziellen Relativit\u00e4tstheorie gezeigt hat (vgl. FRIEBE, E. 1992<\/a>). Im folgenden soll nun die Ursache dieser Widerspr\u00fcche aufgezeigt werden.<\/p>\n

c) Die der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik zugrundeliegenden Vektorprodukte <\/b><\/p>\n

Unabh\u00e4ngig davon, wie MAXWELL seinerzeit zu seinen Gleichungen gekommen ist, m\u00fcssen wir uns vor Augen halten, worin diese ihren eigentlichen Ursprung haben. In anderem Zusammenhang hat POHL (1967, S. 80\/81 und S. 142\/143) wesentlich einfachere Gleichungen zur Elektrodynamik angegeben, welche als Vektorprodukte <\/b>formuliert sind. Sie lauten:<\/p>\n

<\/p>\n

In diesen Gleichungen stellt   \u00d7  <\/b>den Operator f\u00fcr das jeweilige Vektorprodukt <\/b>und u <\/b>zun\u00e4chst <\/i>den Vektor <\/b>einer beliebigen Geschwindigkeit dar, die prinzipiell sowohl kleiner als auch gr\u00f6\u00dfer als die bekannte Vakuum-Lichtgeschwindigkeit sein kann. F\u00fcr den Fall der Ausbreitung elektromagnetischer \u201eWellen\u201c ist u <\/i><\/b>gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c, <\/i><\/b>deren Betrag <\/b>sich nach POHL 1967, S. 142, aus seiner Gleichung (154) errechnet, die mit der oben genannten Gleichung (3) identisch ist. Wesentlich ist, da\u00df in den Gleichungen (80) und (83) – im Gegensatz zu den Gleichungen (1) und (2) – die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als ein echter, dreidimensionaler Vektor <\/b>auftritt.<\/p>\n

Die Gleichungen (80) und (83) von POHL (1967) stellen die eigentliche Grundlage der MAXWELL\u2019schen Theorie deshalb dar, weil aus ihnen durch Differentiation (Rotor-Operation) die Gleichungen (1) und (2) ohne zus\u00e4tzliche Annahmen direkt ableitbar sind. Dabei folgt Glg. (1) aus Glg. (80) und Glg. (2) aus Glg. (83). (siehe: FRIEBE, E. 2002)<\/span><\/span><\/a><\/p>\n

In der MAXWELL\u2019schen Theorie wird – gem\u00e4\u00df Lehrbuch – die Lichtgeschwindigkeit c <\/i><\/b>[vgl. Glg. (3)] durch Verkn\u00fcpfung der Gleichungen (80) und (83) – \u00fcber den Umweg der davon ableitbaren Gleichungen (1) und (2) – errechnet. Keine der Gleichungen (80), (83), [oder (1) und (2)] ist f\u00fcr sich zur Berechnung von  c <\/i><\/b>hinreichend. Denn keine dieser vier Gleichungen enth\u00e4lt beide <\/b>Konstanten<\/p>\n

<\/p>\n

Gem\u00e4\u00df Glg. (80) ist aber der Vektor H<\/b> ein Vektorprodukt, das – wie nachstehend anhand des Drehmomentes der klassischen Mechanik n\u00e4her erl\u00e4utert wird – nicht mit einem normalen Vektor vektoriell multipliziert werden darf. Der Vektor H<\/b> aus Glg. (80) darf also nicht mit der Glg. (83) verkn\u00fcpft werden. Das gleiche gilt f\u00fcr den Vektor E<\/b> der Gleichung (83), der ebenfalls ein Vektorprodukt darstellt und daher nicht mit Glg. (80) mathematisch verkn\u00fcpft werden darf. Die Lichtgeschwindigkeit c <\/i><\/b>kann also aus den Gleichungen (80) und (83) [oder (1) und (2)] – entgegen zahlreichen Lehrbuchdarstellungen – nicht abgeleitet werden. Dies soll im folgenden gezeigt werden.<\/p>\n

d) Das Drehmoment der klassischen Mechanik<\/b><\/p>\n

In der klassischen Mechanik wird neben dem Begriff Kraft, <\/i>der zur Darstellung linear gerichteter Wirkungen dient, auch der Begriff Drehmoment <\/i>zur Darstellung von drehend angreifenden Wirkungen verwendet. Das Drehmoment kann auch als die Wirkung eines Kr\u00e4ftepaares zweier entgegengerichteter, gleichgro\u00dfer, paralleler Kr\u00e4fte beschrieben werden. F\u00fcr eine mathematische Behandlung wird das Drehmoment in der Regel als Vektorprodukt in folgender Weise formuliert:<\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Der Vektor (M<\/b> ) des Vektorproduktes steht gem\u00e4\u00df Definition senkrecht auf der Ebene der beiden anderen Vektoren (a<\/i><\/b> und F<\/b>). Sein Richtungssinn ist durch die sogenannte Schraubenregel festgelegt. Diese Schraubenregel wird durch BILD 1 <\/b>veranschaulicht, das dem Buch entnommen ist:<\/p>\n

<\/p>\n

<\/center><\/p>\n

\u201ePhysik – Ein Lehrbuch\u201c von Wilhelm H. Westphal,
\n13. Auflage (1948), Seite 18, Abb. 14.<\/p>\n

Aus der Gegen\u00fcberstellung der Skizzen a) und b) von BILD 1 <\/b>ist ersichtlich, da\u00df sich – abh\u00e4ngig von der Reihenfolge der Faktoren des Vektorproduktes – der Richtungssinn des Vektors des Vektorproduktes umkehrt. Diese Darstellung als Vektor und dessen Richtungssinn ist eine reine Konvention und wird durch eine rechtsg\u00e4ngige Schraube – als eine Art Eselsbr\u00fccke – plausibel gemacht. Diese Festlegung bietet die M\u00f6glichkeit, da\u00df mehrere Vektorprodukte (z. B. Drehmomente) wie normale Vektoren (z. B. Kr\u00e4fte) vektoriell addiert und subtrahiert (nicht jedoch multipliziert) werden k\u00f6nnen. Wegen des qualitativen Unterschiedes eines drehend angreifenden Drehmomentes (Dimension: [kp m]) gegen\u00fcber einer linear gerichteten Kraft (Dimension: [kp]) gilt aber die Bedingung, da\u00df der Vektor eines Drehmomentes nicht mit dem Vektor einer Kraft vektoriell addiert, subtrahiert oder multipliziert werden darf.<\/p>\n

Diese bei der klassischen Mechanik ohne weiteres aus der reinen Anschauung heraus einsichtige Bedingung gilt aus Dimensionsgr\u00fcnden auch allgemein f\u00fcr Vektorprodukte. Bei mathematischen Ableitungen, bei denen aus der Anschauung heraus eine \u00dcberpr\u00fcfung nicht \u00fcblich oder nicht m\u00f6glich ist, ist daher die Beachtung dieser Bedingung besonders wichtig. In der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik jedoch ist diese Bedingung au\u00dfer acht gelassen worden. Hierbei wird n\u00e4mlich sowohl das Formelsymbol E<\/b> als auch das Formelsymbol H  wechselweise <\/b>einem normalen Vektor <\/i>und einem Vektorprodukt <\/i>zugeordnet. Dies verletzt die zu fordernde Identit\u00e4t und ist aus Dimensionsgr\u00fcnden unzul\u00e4ssig. Der dadurch bedingte Fehler kann auch nicht durch Multiplikation mit einem Skalar<\/p>\n

<\/p>\n

bereinigt werden. Deshalb ist die MAXWELL\u2019sche Theorie in wesentlichen Teilen fehlerhaft [vgl. auch CATT (1980)].<\/p>\n

e) Experimentelle Best\u00e4tigungen der Elektrodynamik<\/b><\/p>\n

Es k\u00f6nnte nun der Einwand erhoben werden, da\u00df sich die MAXWELL\u2019sche Elektrodynamik in der Praxis hervorragend bew\u00e4hrt habe und weitgehend experimentell best\u00e4tigt worden sei. Diese Aussage beruht auf grundlegenden Mi\u00dfverst\u00e4ndnissen.<\/p>\n

Ausgangspunkt der MAXWELL\u2019schen Gleichungen waren die experimentellen Untersuchungen von FARADAY. Hierauf nimmt MAXWELL (1865) speziell Bezug. Besondere Bedeutung kommt dabei dem Induktionsgesetz <\/i>nach FARADAY zu, das bereits vor der Formulierung der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik experimentell best\u00e4tigt war und der Theorie als Grundlage diente. Die mathematische Beschreibung des Induktionsgesetzes <\/i>durch die Glg. (2) hat sich seit vielen Jahrzehnten hervorragend bew\u00e4hrt. Das Induktionsgesetz <\/i>wird in der Fachliteratur zutreffend und sehr ausf\u00fchrlich behandelt.<\/p>\n

Zur Formulierung der Glg. (1) dagegen f\u00fchrte MAXWELL – in Ermangelung experimenteller Ergebnisse – die Hypothese vom Verschiebungsstrom <\/i>(displacement current) ein.<\/p>\n

Dies soll an BILD 2 <\/b>veranschaulicht werden, das die elektrische Entladung eines Plattenkondensators durch einen zeitlich ver\u00e4nderlichen Strom <\/b><\/i>zeigt. Die MAXWELL\u2019sche Hypothese besagt nun, da\u00df nicht nur der Strom <\/b>im elektrischen Leiter <\/i>von magnetischen Feldlinien (H,  BILD 2 <\/b>links), sondern da\u00df auch zeitlich ver\u00e4nderliche elektrische Felder <\/i><\/p>\n

<\/i><\/p>\n

(rechte Seite der Glg. 1) von eben solchen magnetischen Feldlinien umgeben seien (H,  BILD 2 <\/b>rechts)<\/p>\n

<\/p>\n

Durch die sehr ausf\u00fchrlichen Untersuchungen von CATT (1978, 1979, 1982<\/a>, 1984<\/a>, 1985<\/a>, 2001<\/a>, 2002<\/a>) ist inzwischen gezeigt worden, da\u00df diese MAXWELL\u2019sche Hypothese – entgegen einer weitverbreiteten Meinung – nicht der physikalischen Realit\u00e4t entspricht. BILD 3, <\/b>das aus CATT (1979) – geringf\u00fcgig abge\u00e4ndert – entnommen ist, macht dies deutlich. Ein elektromagnetischer Impuls (BILD 3, oben) w\u00fcrde auf einer \u00dcbertragungs-Doppelleitung (Lecher-Leitung, BILD 3, unten) sich selbst vorauslaufen, <\/i>wenn – au\u00dfer den elektrischen Leitern – auch die E<\/b>-Feldlinien von H<\/b>-Feldlinien ringf\u00f6rmig umgeben w\u00e4ren. \u00dcberlichtgeschwindigkeiten relativ <\/i>zur Doppelleitung w\u00e4ren die Folge. (N\u00e4heres hierzu siehe CATT 1978, 1979, 1982<\/a>, 1984<\/a>, 1985<\/a>, 2001<\/a>, 2002<\/a>). Diese Betrachtung zeigt die Unrichtigkeit der genannten MAXWELL\u2019schen Hypothese.<\/p>\n

<\/p>\n

Im allgemeinen wird behauptet, die MAXWELL\u2019sche Hypothese sei bereits vielfach experimentell best\u00e4tigt worden. Diese Aussage beruht auf grundlegenden Irrt\u00fcmern. Beispielsweise schreibt POHL auf S. 78 seines Lehrbuches von 1967 (Zitat, im Original kein Fettdruck):<\/p>\n\n\n\n
<\/td>\n\n

\u201eEin wirklicher Beweis f\u00fcr das Magnetfeld <\/b>des Verschiebungsstromes kann nur bei Benutzung ringf\u00f6rmig geschlossener elektrischer Feldlinien gef\u00fchrt werden. Er wird erst in Kap. XII erbracht, und zwar durch den Nachweis frei im Raum fortschreitender elektrischer Wellen<\/b>. Bis dahin bleibt das Magnetfeld des Verschiebungsstromes eine nur plausibel gemachte Behauptung.\u201c<\/i><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Der sogenannte Nachweis des Verschiebungsstromes <\/i>in Kap. XII bei POHL (1967), wird auf S. 139, Absatz 2, behandelt. Dort wird auf die Abb. 300 von S. 135 Bezug genommen. Die in Verbindung mit Abb. 300 besprochene Versuchsanordnung jedoch untersucht – im Gegensatz zur soeben zitierten Aussage – nur stehende elektrische Wellen <\/b>auf einer Lecher-Leitung. Die oben in Verbindung mit BILD 3 besprochene Argumentation von CATT (1979) bezieht sich zwar ebenfalls auf eine Lecher-Leitung, nimmt aber auf einen fortschreitenden<\/b> elektromagnetischen Impuls Bezug. Erst dadurch wird die Unrichtigkeit der MAXWELL\u2019schen Hypothese erkennbar. Um Mi\u00dfverst\u00e4ndnisse zu vermeiden, mu\u00df jedoch darauf hingewiesen werden, da\u00df durch die Untersuchungen von CATT lediglich der angebliche <\/i>Beweis f\u00fcr das Magnetfeld <\/b>des Verschiebungsstromes widerlegt wird (vgl. hierzu den ersten Satz des vorgenannten Zitats von POHL 1967, S. 78). Der Gedanke einer Fortsetzung eines elektrischen Leiterstromes durch die Feldlinien eines elektrischen Feldes (z. B. in einem Kondensator gem\u00e4\u00df BILD 2) bleibt davon unber\u00fchrt, auch wenn dies nur eine n\u00fctzliche Hilfsvorstellung bedeutet.<\/p>\n

f) Qualitative Betrachtung <\/b><\/p>\n

Erg\u00e4nzend zu den Untersuchungen von CATT (1978, 1979, 1982<\/a>, 1984<\/a>, 1985<\/a>, 2001<\/a>, 2002<\/a>) soll noch auf rein qualitative Weise gezeigt werden, da\u00df die MAXWELL\u2019sche Elektrodynamik fehlerhaft ist.<\/p>\n

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\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center><\/p>\n

BILD 4, <\/b>das einer Originalarbeit von MAXWELL aus dem Jahre 1861 entnommen ist, l\u00e4\u00dft erkennen, welche Modellvorstellung der mathematischen Formulierung MAXWELLs urspr\u00fcnglich zugrunde liegt. Es folgt daraus ein Ausbreitungsverhalten der elektro-magnetischen Erscheinungen, wie es z. B. im Handbuch von THEIMER (1986, Seite 125) veranschaulicht wird (BILD 5<\/b>).<\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
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\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center><\/p>\n

Dieses Verhalten wurde noch nie beobachtet und weicht auch erheblich von der Darstellung gem\u00e4\u00df BILD 6 <\/b>(nach POHL 1967, S. 141\/142) ab, welches das tats\u00e4chliche Ausbreitungsverhalten wiedergibt. Hierbei zeigt BILD 6A und 6B die Verteilung des elektrischen, BILD 6C die Verteilung des magnetischen Feldes um einen Dipol.<\/p>\n

Der entscheidende Unterschied beider Darstellungen liegt darin, da\u00df gem\u00e4\u00df BILD 6 f\u00fcr die magnetischen Feldlinien nur ein <\/b>axialsymmetrisches Zentrum um den erregenden Dipol vorhanden ist, w\u00e4hrend gem\u00e4\u00df BILD 5 eine unbegrenzte Zahl <\/b>solcher Zentren unterstellt wird, die als ringf\u00f6rmige magnetische Feldlinien in den Raum hinauswandern. BILD 5 stellt keinen <\/i>Sonderfall des Ausbreitungsverhaltens nach BILD 6 dar. Auch lassen sich die beiden Bilder nicht<\/i> ineinander \u00fcberf\u00fchren.<\/p>\n

<\/p>\n

Aufgrund der vorstehenden Untersuchungen, die auf den Ergebnissen von CATT (1978, 1979, 1982<\/a>, 1984<\/a>, 1985<\/a>, 2001<\/a>, 2002<\/a>) aufbauen, sind daher die Glg. (1) und die ihr entsprechende Glg. (80) ersatzlos zu streichen. <\/b>Es verbleiben nur noch die Glgn. (2) oder <\/b>(83). Eine Verkn\u00fcpfung zweier Gleichungen ist nun nicht mehr m\u00f6glich und deshalb kann <\/i>auch jeweils die rechte Seite der Glgn. (2) oder (83) entfallen, so da\u00df nur noch das Induktionsgesetz <\/i>in folgender Formulierung verbleibt:<\/p>\n

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\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center>g) Alternativer mathematischer Ansatz zur \u201eWellenausbreitung\u201c<\/b><\/p>\n

Schon WALTER RITZ (1878 bis 1909) (siehe RITZ 1908d<\/a>) hat auf die Entbehrlichkeit der partiellen Differentialgleichungen nach MAXWELL hingewiesen. Er schreibt (Zitat nach RITZ, \u00dcbersetzung von D\u00dcRR 1991, S. 8\/9, siehe auch RITZ 1908d<\/a>):<\/p>\n\n\n\n
<\/td>\n\n

\u201eDie Theorie l\u00e4\u00dft unendlich viele L\u00f6sungen zu, die alle den gesetzten Bedingungen entsprechen, aber der Erfahrung widersprechen und z. B. zu einem perpetuum mobile f\u00fchren. Um solche L\u00f6sungen auszuschlie\u00dfen, mu\u00df man im Sinn einer Hypothese die Formeln der retardierten Potentiale <\/b>einf\u00fchren. Diese bringen die Unumkehrbarkeit der Erscheinungen in die Elektrodynamik, w\u00e4hrend die allgemeinen Gleichungen mit der Umkehrbarkeit verkn\u00fcpft sind. Ich werde zeigen, da\u00df sie, im Gegensatz zur \u00fcberkommenen Meinung, nicht aus einer passenden Spezialisierung des Anfangszustandes ableitbar sind. Sie bedeuten eine neue Hypothese, und diese macht die partiellen Differentialgleichungen \u00fcberfl\u00fcssig.\u201c<\/i><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Wie w\u00fcrde nun ein alternatives mathematischer Konzept zur Beschreibung des Ausbreitungsverhaltens elektromagnetischer Erscheinungen aussehen? Man braucht hierzu lediglich auf einen bekannten Ansatz zur\u00fcckzugreifen, n\u00e4mlich auf die \u201eWellengleichung\u201c <\/i>in integraler Form. Diese lautet:<\/p>\n

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<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center><\/p>\n

Diese Gleichung gibt die Amplitude f\u00fcr eine fortschreitende eindimensionale \u201e Welle\u201c l\u00e4ngs eines linearen Gebildes nach Ort und Zeit wieder. Sie gilt auch f\u00fcr eine zwei- oder dreidimensionale \u201eWelle\u201c in Richtung x . Diese Abh\u00e4ngigkeit in ihrer dreidimensionalen, differentiellen Form hat RITZ als die Formeln der retardierten Potentiale <\/i><\/b>bezeichnet. Um die Glg. (5) zu formulieren, bedarf es der MAXWELL\u2019schen Gleichungen nicht. Letztere sind also nicht nur fehlerhaft sondern auch zur Beschreibung des Ausbreitungsverhaltens elektromagnetischer \u201eWellen\u201c <\/i>entbehrlich.<\/p>\n

Die Glg. (5) ist andererseits nicht an einen absoluten Raum <\/i>bzw. ein Lichtmedium (\u00c4ther) gebunden. Sie kann daher auch zur Aufstellung einer ballistischen Theorie dienen, die eine konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen \u201eWelle\u201c relativ zur emittierenden Quelle <\/i>voraussetzt, wie es WALTER RITZ schon in den Jahren 1908\/1909 (vgl. \u00dcbersetzung aus 1991, siehe auch RITZ 1908d<\/a>) gefordert hat. In der Arbeit: \u201eBallistische Modellvorstellung zur Elektrodynamik und Optik\u201c (FRIEBE, E. 1993)<\/span><\/span><\/a> wird gezeigt, da\u00df mit einer einfachen ballistischen Modellvorstellung, bei der die \u201eelektrischen Kraftlinien\u201c nach FARADAY als materielle, <\/b>korpuskular aufgebaute Ketten <\/b>von Elementarteilchen beschrieben werden, alle wesentlichen elektromagnetischen Erscheinungen auf rein klassische Weise erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n

Literatur<\/span><\/b><\/a><\/p>\n

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Homepage<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

FRIEBE, E. (1995): \u201eDie Vektorprodukte der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik\u201c, DPG-Didaktik-Tagungsband 1995, S. 394 – 399. Hrsg.: Deutsche Physikalische Gesellschaft (\u00dcberarbeitete Fassung vom 9. Oktober 2002). a) Zusammenfassung Die MAXWELL\u2019sche Elektrodynamik wird in der Regel in Form von Differentialgleichungen geschrieben. Diese haben ihren Ursprung in Vektorprodukten, aus denen durch Differentiation (Rotor-Operation) die homogenen Gleichungen der MAXWELL\u2019schen Elektrodynamik […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-3635","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-allgemein"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3635"}],"collection":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3635"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3635\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3635"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3635"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3635"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}