{"id":3633,"date":"2023-12-30T09:01:54","date_gmt":"2023-12-30T08:01:54","guid":{"rendered":"http:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/?p=3633"},"modified":"2023-12-30T09:01:55","modified_gmt":"2023-12-30T08:01:55","slug":"hertzsche-wellen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/hertzsche-wellen\/","title":{"rendered":"Hertz’sche Wellen"},"content":{"rendered":"

FRIEBE, Ekkehard (1982): „Hertz’sche Wellen“, <\/strong>
Zeitschrift „Wissen im Werden“, Zwingendorf (\u00d6sterreich), Heft 2 (1982), S. 81 – 86<\/strong><\/span><\/span>\u00a0<\/p>\n

Im Jahre 1889 brachte Heinrich HERTZ seine viel zitierte Arbeit heraus: „Die Kr\u00e4fte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der MAXWELL’schen Theorie“. Gleich am Anfang dieser Arbeit f\u00fchrte er aus: „Die Ergebnisse der Versuche, welche ich \u00fcber schnelle elektrische Schwingungen angestellt habe, scheinen mir der MAXWELL’schen Theorie ein \u00dcbergewicht \u00fcber die anderen Theorien der Elektrodynamik zu verleihen.“ HERTZ geht in dieser Untersuchung von Gleichungen aus, die zwar auf den Grundannahmen von MAXWELL beruhen, die aber teilweise vereinfacht und gestrafft waren. Diese Gleichungen hatte HERTZ in fr\u00fcheren Ver\u00f6ffentlichungen herausgearbeitet. Sie entsprachen denen von HEAVISIDE und haben – in der heute \u00fcblichen Darstellungsweise – folgende Form: <\/span><\/p>\n

dH\/dt = – c \u00b7 rot E \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (1)<\/span><\/p>\n

dE\/dt = \u00a0 c \u00b7 rot H \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (2)<\/span><\/p>\n

div H = 0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (3)<\/span><\/p>\n

div E = 0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (4)<\/span><\/p>\n

Dabei ist c die Vakuumlichtgeschwindigkeit, H der Vektor<\/b> der „magnetischen Kraft“ und E der Vektor<\/b> der „elektrischen Kraft“. <\/span><\/p>\n

HERTZ zeigt, da\u00df die Ausbreitung der elektromagnetischen Erscheinungen in der Tat – wie es MAXWELL aufgrund von Anregungen durch Faraday vorausgesetzt hatte – etwa mit Vakuumlichtgeschwindigkeit fortschreiten. Seine Untersuchungen zeigen aber auch, da\u00df zur Erregung dieser Erscheinungen ein Dipol erforderlich ist, also eine mechanische Anordnung, die mindestens zwei diskrete, unterschiedlich polarisierte Ladungspunkte erfordert. Nicht hinreichend ist also eine Punktladung oder ein sogenannter „Kugelstrahler“, der in fr\u00fcheren und auch sp\u00e4teren Theorien als ausreichend angesehen wurde. Vor allem ergibt sich durch die ZWEI Ladungspunkte eine eindeutige Richtung f\u00fcr die Polarisierung der entstehenden elektro\u00admagnetischen Welle, die auf andere Weise nicht verst\u00e4ndlich gemacht werden kann. Diese Feststellung ist umso wichtiger, als auch bei optischen Erscheinungen schon lange Zeit vorher der Effekt der Polarisation bekannt war.<\/p>\n

Durch die Polarisation ergibt sich, da\u00df die Ausbreitung der elektro\u00admagnetischen Erscheinungen nicht in Form einer Kugelwelle vor sich geht, sondern eine Vorzugsrichtung besitzt, die rotationssymmetrisch um die Achse des Dipols liegt und ihr Maximum in der Richtung senkrecht zum Dipol aufweist. HERTZ bediente sich zur Beschreibung dieser Erscheinung des sog. „Biot-Savart’schen Geset\u00adzes“,<\/b> das er – in Abweichung zum Ansatz von MAXWELL, der den Begriff des „Vektor\u00adpotentials“ eingef\u00fchrt und angewendet hatte – mit den grundlegenden Differential-Gleichungen MAXWELLs verkn\u00fcpfte. Dabei verzichtete er bewu\u00dft auf die exakte Darstellung der unmittelbaren Umgebung des Dipols, indem er in diesem Bereich den Abstand eines zu betrachtenden Raumpunktes von dem sehr klein angenommenen Dipol gegen\u00fcber der Wellenl\u00e4nge vernachl\u00e4ssigte. Hierdurch ergab die Rechnung f\u00fcr den Nahbereich naturgem\u00e4\u00df nur eine Ann\u00e4herung. Andererseits standen die MAXWELL’schen Gleichungen in der oben angegebenen Form f\u00fcr den Fernbereich in recht guter \u00dcbereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

<\/p>\n

Den Nahbereich konnte HERTZ durch graphische Darstellungen (BILD links, <\/b>entnommen aus Annalen der Physik und Chemie N. F. Bd. XXXVI, 1889) sehr gut veranschaulichen, die zur qualitativen Beschreibung die\u00adses Bereiches auch heute noch bestens geeignet sind.<\/span><\/p>\n

In einer sp\u00e4teren Arbeit entwic\u00adkelte HERTZ auch eine Theorie zur Elektrodynamik bewegter K\u00f6rper (1890). Diese befrie\u00addigte jedoch nicht im Hinblick auf die experimentellen Erfah\u00adrungen und wurde daher von der Fachwelt verworfen. Erst in neuerer Zeit findet man sie in wissen\u00adschaft\u00adlichen Werken zur Elektrodynamik wieder erw\u00e4hnt, vor allem in Lehrb\u00fcchern f\u00fcr Techniker (z.B. K\u00dcPF\u00adM\u00dcLLER 1973). <\/span><\/p>\n

Um so mehr fand die von LORENTZ stammende Arbeit: „Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten K\u00f6rpern“ (1895) und eine sp\u00e4tere Arbeit desselben Autors von 1904 Beachtung, bei denen die „Elektronen\u00adTheorie“ entwickelt und auf die MAXWELL’schen Gleichungen angewandt wurde.<\/p>\n

Aufgrund dessen erhalten die MAXWELL’schen Gleichungen die folgende Form:<\/p>\n

dH\/dt \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 = – c \u00b7 rot E \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (1a)<\/span><\/p>\n

dE\/dt + \u00e1<\/span>\u00b7v = \u00a0 c \u00b7 rot H \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (2a)<\/span><\/p>\n

div H = 0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(3a)<\/span><\/p>\n

div E = \u00e1<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(4a)<\/span><\/p>\n

Dabei ist nach LORENTZ die „Volumendichtigkeit“ der Ladung des Elektrons und v der Vektor<\/b> der Geschwindigkeit eines Punktes des Elektrons. <\/span><\/p>\n

Diese Gleichungen gehen f\u00fcr die Geschwindigkeit v = 0 nicht<\/b> in die MAXWELL- HERTZ’schen Gleichungen \u00fcber, da der Ausdruck (4a) div E = \u00e1<\/span> von dem Ausdruck (4) div E = 0 abweicht. In Worten besagt dieser Unterschied, da\u00df beim HERTZ’schen Ansatz die Summe aller elektrischen Feldlinien, die von einem erregenden Dipol<\/b> ausgehen, unter Ber\u00fccksichtigung des Richtungsvorzeichens, in einem abge\u00adschlossenen Raumgebiet stets gleich NULL<\/b> ist, w\u00e4hrend nach dem Ansatz von LORENTZ von einem Monopol<\/b> ausgegangen wird, dessen Feldlinien-Summe in einem abgeschlossenen Raumgebiet ungleich NULL<\/b> ist. Es wird also hierbei implizite vorausgesetzt, da\u00df die Gegenladung des Elektrons, an der die elektrischen Feldlinien enden, in einem Medium (\u00c4ther) bzw. im Unendlichen ihren Sitz hat.<\/p>\n

Obwohl dieser Unterschied nur sehr klein zu sein scheint, ist er dennoch von wesentlicher Bedeutung, als nunmehr die „experimentellen Best\u00e4tigungen“ von HERTZ auf diesen Ansatz nicht mehr zutreffen. Das bezieht sich vor allem auf die Richtung der elektrischen Feldlinien, die beim HERTZ’schen Ansatz im wesentlichen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Fortpflanzung mit c), beim LORENTZ’schen Ansatz im wesentlichen parallel zur Ausbreitungsrichtung angenommen wird. Zum anderen bringt der Ansatz von LORENTZ f\u00fcr den Fall v ungleich Null Schwierigkeiten, da eine Geschwin\u00addigkeit (= Abstands\u00e4nderung pro Zeiteinheit) gegen\u00fcber dem Unendlichen nicht und gegen\u00fcber einem Medium nur dann definierbar ist, wenn ein solches als vorhanden angenommen werden und in seiner Bewegung relativ zu materiellen K\u00f6r\u00adpern me\u00dftechnisch erfa\u00dft werden kann.<\/p>\n

Dieser letztgenannten Problematik kann auch dadurch nicht begegnet werden, da\u00df man das Elektron als um einen Schwer\u00adpunkt schwingend oder rotierend annimmt, denn die grund\u00ads\u00e4tzliche Nicht\u00fcbereinstimmung mit den Versuchsergebnissen von HERTZ bez\u00fcglich der Richtung der Feldlinien wird hier\u00addurch nicht beseitigt.<\/p>\n

In der heutigen Literatur findet man im allgemeinen Misch\u00adformen zwischen den HERTZ’schen und den LORENTZ’schen Glei\u00adchungen, die zum Teil noch durch Elemente der urspr\u00fcngli\u00adchen Ans\u00e4tze von MAXWELL selbst ver\u00e4ndert sind. Dabei wird in der physikalischen Literatur im allgemeinen die Form nach LORENTZ, in der technischen Literatur die Form nach HERTZ bevorzugt. Dieses d\u00fcrfte ein wesentlicher Grund daf\u00fcr sein, da\u00df zwischen Physikern und Elektrotechnikern h\u00e4ufig Mi\u00dfver\u00adst\u00e4ndnisse bei der Diskussion elektro\u00admagnetischer Erscheinun\u00adgen auftreten. Beide sprechen von den „MAXWELL’schen Glei\u00adchungen“, beide meinen aber etwas anderes. Damit verbunden ist ein anderes Problem: Die in der Technik im Rahmen der f\u00fcr Tech\u00adniker ausreichenden Me\u00dfgenauigkeiten festgestellten \u00dcbereinstimmungen zwischen Theorie und Experiment werden von den Physikern als experimentelle Best\u00e4tigung h\u00f6chster Genauigkeit ihrer theoretischen Ans\u00e4tze interpretiert.<\/p>\n

Es ergibt sich nun die erstaunliche Tatsache, da\u00df die gro\u00dfen Theorien der modernen Physik, d. h. die Relativit\u00e4ts-Theorie und die Quanten-Theorie, auf der LORENTZ’schen Form der MAXWELL’schen Gleichungen aufbauen, die selbst mit den experi\u00admentellen Best\u00e4tigungen von HERTZ nicht im Einklang steht, obwohl sie sich auf diese beruft. Auch andere sogenannte experimentelle Beweise der Relativit\u00e4ts- und Quanten-Theorie sind unschl\u00fcssig, soweit sie sich bei ihrer Auswertung auf Formeln st\u00fctzen, die aus der LORENTZ’schen Theorie abgeleitet sind. Vor allem ist in diesem Zusammenhang die Formel f\u00fcr die „LORENTZKRAFT“ zu nennen. Diese Formel bedarf dringend einer logischen und experimentellen \u00dcberpr\u00fcfung, denn sie dient zur Berechnung der sogenannten „Geschwindigkeitsabh\u00e4ngigkeit der Masse“. Bei dieser Formel tritt ebenfalls die Geschwin\u00addigkeit v des Elektrons auf, die die oben genannten begriffli\u00adchen Schwierigkeiten mit sich bringt.<\/p>\n

Es erscheint Zeit, da\u00df die unterschiedlichen Formen der „MAXWELL’schen“ Gleichungen kritisch gegen\u00fcbergestellt und ihre Pr\u00e4missen und „experimentellen Best\u00e4tigungen“ \u00fcberpr\u00fcft werden.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

\n

Literatur<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

1. FRIEBE, E. (1980): „Die MAXWELL’schen Gleichungen in neuer, besonders einfacher mathematischer Form“. M\u00fcnchen 1980, Privatdruck <\/span><\/p>\n

2. FRIEBE, E. (1982): „Elektrodynamik und MAXWELL’sche Gleichungen im Einklang mit dem Relativit\u00e4tsprinzip von Galilei“. Vortrag am 26.3.82 bei der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG), Gie\u00dfen (Tagungsband).<\/p>\n

3. HERTZ, H. (1889): „Die Kr\u00e4fte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der MAXWELL’schen Theorie“. Ann. Phys. u. Chem. 1889, No. 1<\/p>\n

4. HERTZ, H. (1890): „\u00dcber die Grundgleichungen der Elektrodynamik f\u00fcr bewegte K\u00f6rper“. Ges. Werke, Bd. II, 2. Aufl. Leipzig 1894, S.256 – 285.<\/p>\n

5. K\u00dcPFM\u00dcLLER, K. (1973): „Einf\u00fchrung in die theoretische Elektrotechnik“. 10. Aufl. 1973. Springer-Verlag, insb. Abschnitt 43<\/p>\n

6. LORENTZ, H. A. (1895): „Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten K\u00f6rpern“. Auszugsweise in „Das Relativit\u00e4tsprinzip“ von Lorentz, Einstein, Minkowski, 4. Aufl., Teubner Leipzig Berlin 1922<\/p>\n

7. LORENTZ, H. A. (1904): „Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt“. Deutsch aus dem Englischen in „Das Relativit\u00e4tsprinzip“ (wie unter 6.)<\/p>\n

8. MAXWELL, J. C. (1865): „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“. Philosophical Transactions. 1865 London, Vol. 155, S. 459 – 512<\/p>\n

9. MAXWELL, J. C. (1883): „Lehrbuch der Electricit\u00e4t und des Magnetismus“. Deutsch von Dr. B. Weinstein, Bd. I u II, Springer-Verlag, Berlin<\/p>\n

\n

Homepage<\/span><\/a><\/p>\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

FRIEBE, Ekkehard (1982): „Hertz’sche Wellen“, Zeitschrift „Wissen im Werden“, Zwingendorf (\u00d6sterreich), Heft 2 (1982), S. 81 – 86\u00a0 Im Jahre 1889 brachte Heinrich HERTZ seine viel zitierte Arbeit heraus: „Die Kr\u00e4fte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der MAXWELL’schen Theorie“. Gleich am Anfang dieser Arbeit f\u00fchrte er aus: „Die Ergebnisse der Versuche, welche ich \u00fcber schnelle elektrische […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-3633","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-allgemein"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3633"}],"collection":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3633"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3633\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3633"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3633"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3633"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}