{"id":3536,"date":"2023-12-26T18:43:14","date_gmt":"2023-12-26T17:43:14","guid":{"rendered":"http:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/?p=3536"},"modified":"2023-12-28T19:51:07","modified_gmt":"2023-12-28T18:51:07","slug":"das-energie-erhaltungs-prinzip-ursache-zahlreicher-missverstaendnisse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ekkehard-friebe.de\/blog\/das-energie-erhaltungs-prinzip-ursache-zahlreicher-missverstaendnisse\/","title":{"rendered":"Das Energie-Erhaltungs-Prinzip – Ursache zahlreicher Mi\u00dfverst\u00e4ndnisse"},"content":{"rendered":"

FRIEBE, Ekkehard (1990):
\n\u201eDas Energie-Erhaltungs-Prinzip \u2013 Ursache zahlreicher Mi\u00dfverst\u00e4ndnisse \u201c, XVI. Energie-Erhaltungs-Prinzip, DPG-Didaktik-Tagungsband 1990, S. 654 \u2013 659. Hrsg.: Prof. Dr. Wilfried Kuhn, Gie\u00dfen<\/strong><\/p>\n

In Lehrb\u00fcchern wird das Energie-Erhaltungs-Prinzip h\u00e4ufig als Naturgesetz oder Erfahrungssatz dargestellt. Beides ist unrichtig, da dieses Prinzip ein von Menschen erdachtes Axiom ist, das sich unmittelbar aus dem Kausalit\u00e4ts-Prinzip (Ursache = Wirkung, actio = reactio) ergibt. Das Kausalit\u00e4ts-Prinzip seinerseits folgt zwingend aus dem Ausschlu\u00df der MAGIE (Zauberei) aus den Naturwissenschaften. Das Energie-Erhaltungs-Prinzip hat daher die Funktion einer Bilanzierungs-Vorschrift f\u00fcr Energie-Umwandlungs-Prozesse. Eine weitergehende erkenntniswissenschaftliche Folgerung ist nicht m\u00f6glich.<\/p>\n

1. Energie-Definition in mathematisch-integraler Schreibweise. <\/strong><\/p>\n

Zur Diskussion des Energie-Erhaltungs-Prinzips bedarf es eines eindeutigen Energie-Begriffes. Energie ist definitionsgem\u00e4\u00df die F\u00e4higkeit, Arbeit zu verrichten. Deshalb basiert der Energie-Begriff auf dem klassischen Begriff der mechanischen Arbeit. F\u00fcr den Arbeits-Begriff gilt die vereinfachte Definition:<\/p>\n

<\/p>\n

Diese Definition setzt jedoch stillschweigend voraus, da\u00df die Kraft l\u00e4ngs des ganzen Weges richtungsgleich und konstant ist. Im allgemeinen ist dies aber nicht der Fall. Dann mu\u00df folgende, mathematisch exakte Definition verwendet werden:<\/p>\n

<\/p>\n

Das Integral gem\u00e4\u00df Definitions-Gleichung [2] ist wegen der erforderlichen Integrations-Konstanten K unendlich vieldeutig<\/strong>. Deshalb ist auch die potentielle <\/strong>Energie, die der Definitions-Gleichung [2] urs\u00e4chlich zugrunde liegt, davon abh\u00e4ngig, ob man diese Energie auf den \u201eZimmerboden\u201c, auf die \u201eKellersohle des Hauses\u201c, auf den \u201eErdmittelpunkt\u201c oder ein anderes \u201eNullniveau der r\u00e4umlichen Lage\u201c bezieht.<\/p>\n

In gleicher Weise ist auch die kinetische <\/strong>Energie, die sich aus der potentiellen Energie ableiten l\u00e4\u00dft (beispielsweise Umwandlung von potentieller in kinetische Energie beim freien Fall), unendlich vieldeutig<\/strong>, je nachdem, auf welches Nullniveau der Geschwindigkeit (Bewegung) bezogen wird.<\/p>\n

Bei Verwendung der Glg. [2], insb. bei bewegten Bezugs-Systemen (z. B. Fahrzeug, Flugzeug, Rakete, Sonne, Mond, Planet), ist deshalb stets <\/strong>die Bestimmung der Integrations-Konstanten zwingend <\/strong>notwendig (FRIEBE 1989). Nur bei ganz einfachen Verh\u00e4ltnissen auf der Erdoberfl\u00e4che ergibt sich die Integrations-Konstante zu NULL. Aufgrund der erl\u00e4uterten Vieldeutigkeit der Integrations-Konstanten kann daher das Energie-Erhaltungs-Prinzip leicht fehlerhaft verwendet werden.<\/p>\n

Alle Energieformen beziehen sich grunds\u00e4tzlich auf die oben definierte mechanische <\/strong>Energie. Eine spezielle Form der mechanischen Energie ist au\u00dferdem die Rotations-Energie.<\/p>\n

Andere Energieformen sind z. B.:<\/p>\n

W\u00e4rme-Energie \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Chemische Energie \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Elektrische Energie \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Nukleare Energie<\/p>\n

Da die Kraft in den Glgn. [1] und [2] auf die klassische Definition<\/p>\n

<\/p>\n

zur\u00fcckgeht, basieren alle Energie-Definitionen \u00fcber das Energie-Erhaltungs-Prinzip auf dem Begriff der Masse. Der Massenbegriff ist aber in der modernen Physik mit vielen Unsicherheiten behaftet, wie JAMMER (1964) umfassend dargestellt hat. Auch aus diesem Grund bringt der Energie-Begriff und mit ihm das Energie-Erhaltungs-Prinzip erfahrungsgem\u00e4\u00df Schwierigkeiten mit sich.<\/p>\n

2. Die sogenannte \u00c4quivalenz von Masse und Energie. <\/strong><\/p>\n

Um die Jahrhundertwende brachte die Entdeckung der Radioaktivit\u00e4t eine gro\u00dfe Unruhe in die Naturwissenschaft. Man sprach vom \u201eGro\u00dfen Revolution\u00e4r RADIUM\u201c. Man glaubte, das Energie-Erhaltungs-Prinzip sei empirisch, d. h. durch eindeutige Messungen an radioaktiven Stoffen, widerlegt worden. Es kristallisierten sich zwei grunds\u00e4tzlich unterschiedliche Auffassungen heraus.<\/p>\n

Eine erste Gruppe von Naturwissenschaftlern erkl\u00e4rte, die neu entdeckte Energiequelle \u201eRadioaktivit\u00e4t\u201c m\u00fcsse im Rahmen des Energie-Erhaltungs-Prinzips neu eingeordnet werden. Deshalb wurde damals vermutlich erstmals das Energie-Erhaltungs-Prinzip nicht mehr als \u201eNaturgesetz\u201c oder \u201eErfahrungssatz\u201c gedeutet, sondern lediglich als eine Art \u201eBilanzierungs-Vorschrift\u201c verwendet.<\/p>\n

Eine zweite Gruppe von Naturwissenschaftlern hielt des Energie-Erhaltungs-Prinzip notwendigerweise f\u00fcr ein \u201eNaturgesetz\u201c. Diese Wissenschaftler-Gruppe wurde durch den \u201eGro\u00dfen Revolution\u00e4r RADIUM\u201c zu der \u00dcberzeugung gebracht, Masse und Energie seien \u00e4quivalent, mehr noch, Masse sei in Energie verwandelbar und umgekehrt. Geschichtlich gesehen ist das knapp zusammengefa\u00dft wie folgt verlaufen:<\/p>\n

In seiner Arbeit (EINSTEIN 1905): \u201eIst die Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers von seinem Energieinhalt abh\u00e4ngig?\u201c hat EINSTEIN am Schlu\u00df festgestellt (Zitat):
\nGibt ein K\u00f6rper die Energie L in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um L\/V\u00b2. Hier ist es offensichtlich unwesentlich, da\u00df die dem K\u00f6rper entzogene Energie gerade in Energie der Strahlung \u00fcbergeht, so da\u00df wir zu der allgemeineren Folgerung gef\u00fchrt werden:
\nDie Masse eines K\u00f6rpers ist ein Ma\u00df f\u00fcr dessen Energieinhalt; \u00e4ndert sich die Energie um L , so \u00e4ndert sich die Masse in demselben Sinne um L\/9\u00b710<\/em> 20<\/sup><\/em>, wenn die Energie in Erg und die Masse in Grammen gemessen wird.
\nEs ist nicht ausgeschlossen, da\u00df bei K\u00f6rpern, deren Energieinhalt in hohem Ma\u00dfe ver\u00e4nderlich ist (z. B. bei den Radiumsalzen), eine Pr\u00fcfung der Theorie gelingen wird. Wenn die Theorie den Tatsachen entspricht, so \u00fcbertr\u00e4gt die Strahlung Tr\u00e4gheit zwischen den emittierenden und absorbierenden K\u00f6rpern. <\/em>(Ende des Zitats)<\/p>\n

Anmerkung: <\/strong>In der sp\u00e4teren Literatur wird weitgehend f\u00fcr die Energie das Symbol E bzw. W (statt L) und f\u00fcr die Lichtgeschwindigkeit das Symbol c (statt V) verwendet.<\/p>\n

Auf dieser Arbeit von EINSTEIN und auf Untersuchungen anderer Wissenschaftler baut nun LEWIS (1908) auf und kommt mit Bezug auf MAXWELL unter Anwendung der \u201eGesetze\u201c der Erhaltung der Energie, der Masse und des Impulses zu dem Ergebnis (aus dem Englischen \u00fcbersetztes Zitat von Seite 707, Gleichungs-Nummerierung nach LEWIS):<\/p>\n

dm = dE\/V\u00b2 ( 7 )<\/em><\/p>\n

oder, wenn wir schreiben: <\/em><\/p>\n

V = 3 \u00b7 10<\/em>10 <\/sup><\/em>Zentimeter pro Sekunde,
\ndm = 1,111 \u00b7 10<\/em> -21 <\/sup><\/em>\u00b7 dE . <\/em><\/p>\n

(Ende des Zitats)<\/p>\n

LEWIS sagt dazu weiter (Zitat von Seite 708, oben):
\nWenn also ein K\u00f6rper eine gegebene Quantit\u00e4t an Energie verliert, verliert er auch stets eine definierte Quantit\u00e4t an Masse. Wir k\u00f6nnen also annehmen, da\u00df er, wenn er seine gesamte Energie verliert, auch seine gesamte Masse verliert, oder mit anderen Worten: Die Masse eines K\u00f6rpers ist ein direktes Ma\u00df seiner gesamten Energie gem\u00e4\u00df der Gleichung: <\/em><\/p>\n

m = E\/V\u00b2 ( 8 )<\/em><\/p>\n

(Ende des Zitats)<\/p>\n

Diese Gleichung ist nun \u2013 entsprechend umgestellt und umbenannt \u2013 in die Lehrb\u00fccher und in die Physik-Geschichte eingegangen als die \u201eber\u00fchmte EINSTEIN-sche Formel E = m \u00b7 c\u00b2 .\u201c Es handelt sich aber hierbei lediglich um eine Annahme<\/strong>, wie LEWIS im vorstehenden Zitat zutreffend aussagt und wie er auch an anderen Stellen seiner Arbeit von 1908 deutlich macht.<\/p>\n

Die Zuordnung gem\u00e4\u00df Glg. (8) ist in BILD 1 <\/strong>graphisch veranschaulicht.<\/p>\n

<\/p>\n

BILD 1: <\/strong>Masse m <\/strong>als Funktion der Energie E <\/strong>nach Glg. (8) von LEWIS. Die Steigung dm\/dE ist positiv! <\/strong><\/p>\n

Glg. (8) folgt aber nicht zwingend aus Glg. (7) und ist daher auch nicht allgemeing\u00fcltig. Denn es ist f\u00fcr den \u00dcbergang von Glg. (7) auf (8) folgende Integration notwendig:<\/p>\n

<\/p>\n

Hieraus ergibt sich bei Annahme <\/strong>einer absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit V:<\/p>\n

<\/p>\n

Die sich ergebende Integrations-Konstante m0 <\/sub>ist die Masse beim Anfangszustand, also die Masse vor <\/strong>Beginn einer Energie-Abgabe.<\/p>\n

Diese Zuordnung ist in BILD 2 <\/strong>dargestellt.<\/p>\n

<\/p>\n

BILD 2: <\/strong>Masse m <\/strong>als Funktion der Energie E <\/strong>nach Glg. [5]. Die Steigung dm\/dE ist positiv! <\/strong>( m0 <\/sub>= Integrations-Konstante )<\/p>\n

Aber auch Glg. [5] ist aus grunds\u00e4tzlichen \u00dcberlegungen heraus unrichtig. Denn wie EINSTEIN zutreffend ausf\u00fchrt, verkleinert <\/strong>sich die Masse eines K\u00f6rpers um einen bestimmten Betrag, wenn er Energie in Form von Strahlung abgibt (sog. \u201eMassendefekt\u201c). Diese Massen-Verkleinerung <\/strong>verlangt ein negatives Vorzeichen! Eine negative Energie-\u00c4nderung dE <\/strong>(vgl. Glg. (7) bei LEWIS) ist mit einer positiven Massen-\u00c4nderung dm <\/strong>zu verkn\u00fcpfen und umgekehrt. Erst durch das negative <\/strong>Vorzeichen wird dem Energie-Erhaltungs-Prinzip gen\u00fcgt. Andernfalls w\u00fcrde implizite unterstellt, da\u00df gleichzeitig <\/strong>die Masse und <\/strong>die Energie anwachsen w\u00fcrde.<\/p>\n

Die Glg. [5] mu\u00df also richtig lauten:<\/p>\n

<\/p>\n

Dies ist in BILD 3 <\/strong>gezeigt.<\/p>\n

<\/p>\n

BILD 3: <\/strong>Masse m <\/strong>als Funktion der Energie E <\/strong>nach Glg. [6]. Die Steigung dm\/dE ist negativ! <\/strong>( m0 <\/sub>= Integrations-Konstante )<\/p>\n

Es erhebt sich nun erneut die Frage, die sich schon LEWIS in seiner Arbeit von 1908 gestellt hat, ob die auf der Abszisse aufgetragene Energie solange anwachsen kann, bis die Masse zu 100 % \u201everbraucht\u201c ist. Diese Frage betrifft die Zul\u00e4ssigkeit einer Extrapolation und l\u00e4\u00dft sich mathematisch nicht entscheiden. Die Unzul\u00e4ssigkeit der Extrapolation im vorliegenden Falle kann durch folgende Analogie deutlich gemacht werden:<\/p>\n

F\u00fcllt man in eine flache Schale eine bestimmte Wassermenge, gie\u00dft hierauf nur eine d\u00fcnne Schicht Benzin <\/strong>und z\u00fcndet das Benzin an, so l\u00e4\u00dft sich entsprechend Glg. (7) eine me\u00dfbare Massen-\u00c4nderung dm <\/strong>(Benzinmasse) einer proportionalen Energie-\u00c4nderung dE <\/strong>(W\u00e4rme-Energie) zuordnen. W\u00e4re Glg. (8) zutreffend, so lie\u00dfe sich die Gesamtmasse m <\/strong>(Benzin und <\/strong>Wasser) in eine proportionale Energiemenge E <\/strong>\u201eumwandeln\u201c. Denn dies folgt aus der als allgemeing\u00fcltig angenommenen Glg. (8). In Wirklichkeit bleibt aber das Wasser unverbrannt und unverwandelt zur\u00fcck.<\/p>\n

F\u00fcr die Atomphysik ergibt sich daraus \u2013 entgegen zahlreichen Lehrbuch-Behauptungen \u2013 die folgende Konsequenz:<\/p>\n

Radioaktive Strahlung und nukleare Kernspaltungs-Energie k\u00f6nnen nur solange abgegeben werden, als der nat\u00fcrliche Energie-Vorrat des radioaktiven Stoffes reicht. Dieser Energie-Vorrat ist materialabh\u00e4ngig und daher nicht durch mathematische Formeln gegeben. Wie lange ein radioaktives Element radioaktiv sein wird, l\u00e4\u00dft sich bisher nicht theoretisch herleiten. Normalerweise zerf\u00e4llt es solange, bis ein anderes chemisches Element entstanden ist (vgl. THEIMER 1977, S. 78 bis 104). Die Folgerung, da\u00df eine \u201eVerwandlung\u201c von Masse in Energie m\u00f6glich sei, ist lediglich eine wissenschaftlich unbegr\u00fcndete Spekulation. HEISENBERG (1959) sagt dazu (Zitat von Seite 96):<\/p>\n

Die Energie bei der Spaltung des Urankerns hat den gleichen Ursprung wie die beim alpha-Zerfall eines Radiumkerns, n\u00e4mlich in der Hauptsache die elektrostatische Absto\u00dfung der zwei Teile, in die der Atomkern gespalten wird. Die Energie, die bei einer Atomexplosion frei wird, stammt also direkt aus dieser Quelle und ist nicht durch eine Verwandlung von Masse in Energie hervorgebracht. <\/em>(Ende des Zitats)<\/p>\n

Schon fr\u00fcher hatte Dr. Arthur ZINZEN, Professor an der Technischen Hochschule in Charlottenburg und Direktor des deutschen Normenausschusses, Berlin, darauf hingewiesen, da\u00df die Aussage einer \u201eVerwandlung\u201c von Masse in Energie schon aus Dimensions-Betrachtungen heraus falsch ist. Er schreibt (ZINZEN 1957, Zitat von Seite 143):<\/p>\n

Ebenso gef\u00e4hrlich ist es, wenn man heute von der Verwandlung von Masse in Energie oder umgekehrt spricht. Masse (n\u00e4mlich die Tr\u00e4gheit) hat immer noch die Dimension [m] und die Energie die Dimension [m]\u00b7[l]<\/em> 2<\/sup><\/em>\u00b7 [t]<\/em> -2<\/sup><\/em>, und man kann aus diesem Begriff die beiden Faktoren l<\/em> 2<\/sup><\/em> und t<\/em> -2<\/sup><\/em> nicht einfach unter den Tisch fallen lassen. Solche Aussagen sind falsch und f\u00fchren dann zu unsinnigen Philosophemen, mit denen niemandem gedient ist. <\/em>(Ende des Zitats)<\/p>\n

Mitunter h\u00f6rt man auch die Behauptung, durch die \u201eWasserstoff-Bombe\u201c sei die grunds\u00e4tzliche M\u00f6glichkeit der Energie-Gewinnung durch Kernfusion best\u00e4tigt und die \u201e\u00c4quivalenz\u201c von Masse und Energie besonders eindrucksvoll bewiesen. Auch diese Aussage bedarf einer Richtigstellung. Schon BR\u00d6CKER (1976) hat ausgesagt (Zitat von Seite 231, letzter Absatz):<\/p>\n

Sehr gro\u00dfe Wasserstoffbomben haben au\u00dferhalb der Fusionsmaterie noch einen Mantel aus Uran 238, in dem die bei der Fusion erzeugten schnellen Neutronen durch Spaltung weitere Energie freisetzen. Jedes Neutron setzt dabei etwa 200 MeV frei gegen\u00fcber ca. 17 bei seiner Entstehung. Bei diesen Bomben entsteht also der gr\u00f6\u00dfte Teil der Energie wieder durch Spaltung. <\/em>(Ende des Zitats)<\/p>\n

Von einem \u201eBeweis\u201c der \u00c4quivalenz von Masse und Energie kann also nicht die Rede sein! Siehe hierzu auch BENECKE (1980 und 1987).<\/p>\n

Wie vorstehend aufgezeigt wurde, ist das Energie-Erhaltungs-Prinzip die Ursache zahlreicher Mi\u00dfverst\u00e4ndnisse. Eine grunds\u00e4tzliche Kl\u00e4rung der Zusammenh\u00e4nge ist nur aus erkenntniswissenschaftlicher Sicht m\u00f6glich. Besonders anschaulich hat TH\u00dcRING (1967) dieses Problem behandelt, vgl. vor allem Seiten 240 bis 247. Ein eingehendes Studium dieser Literaturstelle wird empfohlen. Es wird dort aufgezeigt, \u2013 in \u00dcbereinstimmung mit den vorstehenden Ausf\u00fchrungen \u2013 da\u00df das Energie-Erhaltungs-Prinzip weder ein \u201eNaturgesetz\u201c noch ein \u201eErfahrungssatz\u201c sondern lediglich eine \u201eBilanzierungs-Vorschrift\u201c f\u00fcr Energie-Umwandlungs-Prozesse ist.<\/p>\n

3. Literatur: <\/strong><\/p>\n

BENECKE, J. (1980): \u201e12 Fragen zur Kernfusion \u2013 Kritische Zweifel an dem Super-Programm\u201c, Zeitschr. \u201eBild der Wissenschaft\u201c, 1980, H. 10, S. 68 \u2013 87<\/p>\n

BENECKE, J. (1987): \u201eKernfusion ist keine Alternative\u201c, Zeitschr. \u201eBild der Wissenschaft\u201c, 1987, H. 2, S. 128<\/p>\n

BRAUNBEK, W. (1937): \u201eDie empirische Genauigkeit des Masse-Energie-Verh\u00e4ltnisses\u201c, Zeitschr. f. Physik, Bd. 107, S. 1 \u2013 11<\/p>\n

BROAD, W. \/ WADE, N. (1984): \u201eBetrug und T\u00e4uschung in der Wissenschaft\u201c, Verlag Birkh\u00e4user, Basel, Boston, Stuttgart. Titel der Originalausgabe: \u201eBetrayers of the Truth \u2013 Fraud and Deceit in the Halls of Science\u201c. Verlag Simon and Schuster, New York, 1982<\/p>\n

BR\u00d6CKER, B. (1976\/1980): \u201edtv-Atlas zur Atomphysik \u2013 Tafeln und Texte\u201c, Deutscher Taschenbuch Verlag, M\u00fcnchen, insb. Seite 231, Abschnitte: \u201eFusionsbomben\u201c und \u201eReaktionsablauf\u201c<\/p>\n

EINSTEIN, A. (1905): \u201eIst die Tr\u00e4gheit eines K\u00f6rpers von seinem Energieinhalt abh\u00e4ngig?\u201c, \u201eAnnalen der Physik\u201c, Bd. 18, S. 639 \u2013 641<\/p>\n

FRIEBE, E. (1989): \u201eProbleme bei der mathematischen Beschreibung von Bewegungsvorg\u00e4ngen\u201c, Zeitschr. \u201eraum & zeit\u201c, 38\/89, S. 88 \u2013 90<\/p>\n

HEISENBERG, W. (1959): \u201ePhysik und Philosophie\u201c, Ullstein Buch Nr. 249. Ullstein-Verlag, Frankfurt\/M.<\/p>\n

JAMMER, M. (1964): \u201eDer Begriff der Masse in der Physik\u201c, Wissenschaftl. Buchgesellschaft, Darmstadt<\/p>\n

K\u00d6HLER, K. J. (1982): \u201eDie \u00c4quivalenz von Materie und Energie\u201c, aus \u201ePhilosophia Naturalis\u201c, Bd. 19, Heft 3\/4, S. 315 \u2013 341<\/p>\n

LEWIS, G. N. (1908): \u201eA Revision of the Fundamental Laws of Matter and Energy\u201c, Phil. Mag., November 1908, S. 705 \u2013 717<\/p>\n

THEIMER, W. (1977): \u201eDie Relativit\u00e4tstheorie \u2013 Lehre, Wirkung, Kritik\u201c, Verlag Francke, Bern und M\u00fcnchen<\/p>\n

TH\u00dcRING, B. (1967): \u201eDie Gravitation und die philosophischen Grundlagen der Physik\u201c, Verlag Duncker & Humblot, Berlin<\/p>\n

ZINZEN, A. (1957): \u201eGrundgr\u00f6\u00dfen-Arten und Kategorien\u201c, enth. in: SAPPER, K. (1957) (Hrsg.): \u201eKritik und Fortbildung der Relativit\u00e4tstheorie\u201c, S. 135 \u2013 143<\/p>\n